2019-2020年高三三校9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案

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1、2019-2020年高三三校9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題含答案本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在答題卡的密封線內(nèi)。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡

2、的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回。一、選擇題:本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合,,則圖中的陰影部分表示的集合為()A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共扼復(fù)數(shù)是()A．B．C．D．3.等差數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.已知，若，則等于()A．B．C．D．5.若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()A.63B.31C.127D.156.已知圓C：的圓心為拋物

3、線的焦點(diǎn)，直線3x＋4y＋2＝0與圓C相切，則該圓的方程為()A．B．C．D．7．將函數(shù)y＝2cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為()A．y＝cos2xB．y＝－2cosxC．y＝－2sin4xD．y＝－2cos4x8.函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①；②③。則等于()A．B．C．D．無法確定二、填空題（本大題共7小題,分為必做題和選做題兩部分．每小題5分,滿分30分）（一）必做題:第9至13題為必做題,

4、每道試題考生都必須作答．9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為　　10.某小學(xué)對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，如圖，是將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．若要從身高在［120，130），［130，140），［140，150］三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人，則從身高在［140，150］內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為　　　?。?1.已知實(shí)數(shù)則的最小值為_____12.設(shè)展開式的中間項(xiàng)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______13.將含有3n個(gè)正整數(shù)的集合M分成元素個(gè)數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，其中，，，若A、B、C中的

5、元素滿足條件：，，1,2，…，，則稱為“完并集合”.（1）若為“完并集合”，則的一個(gè)可能值為.（寫出一個(gè)即可）（2）對(duì)于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是.（二）選做題:第14、15題為選做題,考生只能選做其中一題,兩題全答的,只計(jì)前一題的得分。14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，則與交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為____。15.（幾何證明選做題）在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長交于點(diǎn)，則的值為_____．三、解答題:本大題共6小題

6、,滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16.(本題滿分12分)已知函數(shù),.求:(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.17.(本題滿分12分)在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率.18.（本題滿分14分）如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點(diǎn),平面.(Ⅰ)證明:平面平面;(Ⅱ)若,試求異面直線與所成角的余弦

7、值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.19.（本題滿分14分）已知數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列滿足，求證：20.（本題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和上下兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)邊長為2且∠F1B1F2為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）過右焦點(diǎn)F2，斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn),，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為.求證:為定值.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：高三9月聯(lián)考理科數(shù)