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《基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、：０６５分類號(hào)學(xué)校代碼：１１密級(jí)：學(xué)號(hào)：２０１５１１０００５７３遶掌坪總大學(xué)碩士學(xué)位論文＿基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題Ｄｔ－ｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｌｙＲｏｂｕｓｔＣｈａｎｃｅＣｏｎｓｒａｉｎｔｓｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｂａｓｅｄｏｎａＬｏｇａｒｉｔｈｍｉｃＮｏｒｍａｌＦｕｎｃｔｉｏｎ作者姓名：何淼學(xué)科：運(yùn)籌學(xué)與控制論、專業(yè)研究方向：最優(yōu)化理論與方法導(dǎo)師姓名：王煒教授２０１８年０４月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文研究的是一類基于對(duì)數(shù)正
2、態(tài)分布函數(shù)的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題的求解方法.在實(shí)際應(yīng)用中，有許多隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，如絕緣材料的壽命，設(shè)備故障的維修時(shí)間等.因此，該類問題在概率約束優(yōu)化問題的研究中是有必要的.考慮形如P?f(x,?)????p,?~?的概率約束，其中p?(0,1).約束函數(shù)f(x,?)??中，x是決策變量，??R是目標(biāo)值，?是服從分布?的不確定參數(shù).對(duì)于約束函數(shù)是線性的或確定的概率約束優(yōu)化問題的求解方法有很多，而在實(shí)際應(yīng)用中往往約束函數(shù)關(guān)于參數(shù)是非線性不確定的.文章主要從三方面展開討論.首先給出研究所需基礎(chǔ)知識(shí)，為后文推理證明做準(zhǔn)備.其次，我們將基于對(duì)數(shù)正態(tài)分
3、布的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題等價(jià)于一個(gè)魯棒約束優(yōu)化問題.并證明等價(jià)的魯棒約束優(yōu)化問題是多項(xiàng)式時(shí)間可解的.最后，我們建立一個(gè)可處理的概率包絡(luò)模型.并將該概率包絡(luò)約束等價(jià)于一個(gè)綜合魯棒約束，證明其多項(xiàng)式時(shí)間可解.這篇文章的結(jié)論為求解基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題提供了一種有效方法.關(guān)鍵詞：概率約束；對(duì)數(shù)正態(tài)分布；魯棒優(yōu)化；概率包絡(luò)約束1基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的非線性不確定分布魯棒概率約束優(yōu)化問題DistributionallyRobustChanceConstraintsforNon-linearUncertaintiesbasedonAL
4、ogarithmicNormalFunctionAbstractAmethodforsolvingthedistributionallyrobustchanceconstraintsfornon-linearuncertaintiesbasedonthelogarithmicnormaloptimizationproblemisstudiedinthispaper.Inpracticalapplications,therearemanyrandomvariablesthatobeythelogarithmicnormaldistribution,suchasthel
5、ifeofinsulatingmaterials,maintenancetimeofequipmentfailure,etc.Therefore,thistypeofproblemarenecessaryinthestudyofchanceconstraintsoptimizationproblems.Aconstraintf(x,?)??isgivenwherexdenotesthedecisionvariable,??Rdenotesthetargetvalue,and?,theuncertainparameter,followsadistribution?,o
6、nesolves:P?f(x,?)????p,?~?forsomevaluep?(0,1).Therearemanymethodsforsolvingthechanceconstraintsoptimizationproblemswithlinearorcertainconstraintfunctions.However,inpracticalapplications,theconstrainedfunctionsareoftenuncertainabouttheparameters.Threeaspectsarediscussedinthisarticle.Atf
7、irst,givethebasicknowledgerequiredforthestudy,prepareforlaterproofofreasoning.Then,weestablishanequivalencerelationshipbetweendistributionalrobustchanceconstrainoptimizationfornon-linearuncertaintiesbasedonalogarithmicnormalfunctionandtherobustoptimization.Finally,weestablishaprobabi
