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《對(duì)數(shù)正態(tài)分布.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、__________________________________________________在與中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布是為的任意的。如果X是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則(X)為對(duì)數(shù)分布；同樣，如果Y是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則ln(Y)為正態(tài)分布。如果一個(gè)變量可以看作是許多很小獨(dú)立因子的，則這個(gè)變量可以看作是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。一個(gè)典型的例子是股票投資的長(zhǎng)期收益率，它可以看作是每天收益率的乘積。對(duì)于，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的為其中與分別是變量的與。它的是為給定期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，也可以用這個(gè)關(guān)系求與與幾何平均值和幾何標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系對(duì)數(shù)正
2、態(tài)分布、與是相互關(guān)聯(lián)的。在這種情況下，幾何平均值等于，幾何平均差等于。如果采樣數(shù)據(jù)來(lái)自于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則幾何平均值與幾何標(biāo)準(zhǔn)差可以用于估計(jì)置信區(qū)間，就像用與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)正態(tài)分布的置信區(qū)間一樣。置信區(qū)間界對(duì)數(shù)空間幾何3σ下界____________________________________________________________________________________________________2σ下界1σ下界1σ上界2σ上界3σ上界其中幾何平均數(shù)，幾何標(biāo)準(zhǔn)差[]矩原始為：或者更
3、為一般的矩[]局部期望隨機(jī)變量在閾值上的局部期望定義為其中是概率密度。對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)概率密度，這個(gè)定義可以表示為_(kāi)___________________________________________________________________________________________________其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)部分的。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的局部期望在及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有應(yīng)用。[]參數(shù)的最大似然估計(jì)為了確定對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)μ與σ的，我們可以采用與參數(shù)最大似然估計(jì)同樣的方法。我們來(lái)看其中用表示對(duì)數(shù)正態(tài)分布的
4、概率密度函數(shù)，用—表示正態(tài)分布。因此，用與正態(tài)分布同樣的指數(shù)，我們可以得到對(duì)數(shù)最大似然函數(shù)：由于第一項(xiàng)相對(duì)于μ與σ來(lái)說(shuō)是常數(shù)，兩個(gè)對(duì)數(shù)最大似然函數(shù)與在同樣的μ與σ處有最大值。因此，根據(jù)正態(tài)分布最大似然參數(shù)估計(jì)器的公式以及上面的方程，我們可以推導(dǎo)出對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的最大似然估計(jì)[]相關(guān)分布·如果與，則是。____________________________________________________________________________________________________·
5、如果是有同樣μ參數(shù)、而σ可能不同的對(duì)數(shù)正態(tài)分布變量，并且，則Y也是對(duì)數(shù)正態(tài)分布變量：。
μ=0累積分布函數(shù)
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μ=0參數(shù)
____________________________________________________________________________________________
6、________(參見(jiàn)原始動(dòng)差文本)isasymptoticallydivergentbutsufficientfornumericalpurposes在與中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布是為的任意的。如果X是正態(tài)分布的隨______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
