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《河南省開封市、商丘市九校聯(lián)考2018-2019學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年河南省開封市、商丘市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.復(fù)數(shù)1-i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。〢.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（ ?。〢.20B.19C.18D.163.若隨機(jī)變量ξ～N（-2，4），則ξ在區(qū)間（-4，-2]上取值的概率等于ξ在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率（ ?。〢.(2,4]B.(0,2]C.[-2,0)D.(-4,4]4.（x+1）
2、4的展開式中x2的系數(shù)為（ ?。〢.4B.6C.10D.205.已知f（x）=（x+a）2，且f'（0.5）=-3，則a的值為（ ）A.-1B.-2C.1D.26.設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（ ?。〢.0B.1C.2D.37.定積分01（ex-2x）dx的值為（ ）A.e-2B.e-1C.eD.e+18.一物體在力F（x）=3x2-2x+5（力單位：N，位移單位：m）作用下沿與力F（x）相同的方向由x=5m直線運(yùn)動(dòng)到x=10m所做的功是（ ）A.925JB.850JC.825JD.800J9.設(shè)函數(shù)f
3、（x）=x3-x2+2x，則（ ?。〢.函數(shù)f(x)無極值點(diǎn)B.x=1為f(x)的極小值點(diǎn)C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn)D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)10.當(dāng)x在（-∞，+∞）上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的符號變化如表：x（-∞，1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-則函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀為（ ）A.B.C.D.11.已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，那么自然數(shù)n的值為（ ?。┑?1頁，共11頁A.3B.4C.5D.61.安排5名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)
4、行志愿服務(wù)，且每人只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（ ?。〢.360種B.300種C.150種D.125種二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）2.已知隨機(jī)變量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，則D（ξ）=______．3.數(shù)列7，77，777，7777…的一個(gè)通項(xiàng)公式是______．4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，則an=______．5.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+12+13+…+12n-1＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是____
5、__．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）6.已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：①實(shí)數(shù)；?②純虛數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)m=0時(shí)，化簡z2z+5+2i．7.圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為17，都是白子的概率是1235．，求從中任意取出2粒恰好是同一色的概率．8.對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．9.裝有除顏色外完全相同的6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出1個(gè)
6、黑球贏2元，而每取出1個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏．（1）以X表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的分布列；第11頁，共11頁（2）求出贏錢（即X＞0時(shí)）的概率．1.如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且2R(sin2A-sin2C)=(2a-b)sinB，求△ABC的面積的最大值．2.已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+axx+1（a∈R）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的極值；第11頁，共11頁答案和解析1.【答案】D【解析】解：復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），因?yàn)?/p>
7、-1＜0，1＞0，所以（1，-1）在第四象限，所以復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選：D．先求出復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），得到復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．本題考查復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）與復(fù)平面的點(diǎn)（a，b）一一對應(yīng)，屬于基礎(chǔ)題．2.【答案】C【解析】解：從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，取法數(shù)為A52，而當(dāng)時(shí)所得直線重合，則所得不同直線為A52-2=5×4-2=18（條）故選：C．利用計(jì)數(shù)原理，從5個(gè)數(shù)取2個(gè)不同的數(shù)可用公式c52算出，然后考慮到A與B的比值相等
8、時(shí)直線重合，把重合的情況除過即可得到不同直線的條數(shù)．考查學(xué)生會利用計(jì)數(shù)原理解決數(shù)
