非均質(zhì)土體中滲流場(chǎng)的非平穩(wěn)隨機(jī)模擬

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1、第26卷第10期長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)Vo1．26No．102009年10月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteOct．2009文章編號(hào)：1001—5485(2009)10—0049—05非均質(zhì)土體中滲流場(chǎng)的非平穩(wěn)隨機(jī)模擬李少龍。張家發(fā)(長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430010)摘要：將滲透系數(shù)作為對(duì)數(shù)正態(tài)非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，分解為確定性趨勢(shì)和平穩(wěn)性擾動(dòng)兩部分，采用基于隨機(jī)場(chǎng)Kar-hunen—Loeve展開(kāi)和攝動(dòng)分析的KLME隨機(jī)數(shù)值方法，探討參數(shù)場(chǎng)的連續(xù)型線(xiàn)性趨勢(shì)和間斷型趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)滲流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特征的影響。分析表明，水頭均值

2、和標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布受到參數(shù)場(chǎng)趨勢(shì)性變化的影響，隨線(xiàn)性趨勢(shì)的變化方向而呈不同分布，線(xiàn)性趨勢(shì)的斜率增大，水頭統(tǒng)計(jì)矩的二階修正項(xiàng)的作用也增大，在參數(shù)場(chǎng)間斷型趨勢(shì)條件下，水頭統(tǒng)計(jì)矩呈復(fù)雜的非規(guī)則空間分布。關(guān)鍵詞：隨機(jī)場(chǎng)；滲流；非平穩(wěn)性；隨機(jī)模擬中圖分類(lèi)號(hào)TB115文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A實(shí)際滲流場(chǎng)受眾多隨機(jī)因素的影響因而具有一足平穩(wěn)場(chǎng)的均值為常量的要求，此時(shí)需要考慮非平定程度的不確定性。近年來(lái)，滲流場(chǎng)隨機(jī)分析得到穩(wěn)的隨機(jī)滲流分析。文獻(xiàn)[6]采用一階非平穩(wěn)譜方關(guān)注，較多的研究是在考慮滲流參數(shù)隨機(jī)性的基礎(chǔ)法研究了滲透系數(shù)具有趨勢(shì)性變化時(shí)滲流場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)上將滲流場(chǎng)的不確定性定量化，分析隨機(jī)滲流場(chǎng)的特征，為了便于推

3、導(dǎo)解析解而沒(méi)有考慮邊界的影響，分布規(guī)律及結(jié)果的可靠性。文獻(xiàn)[1]將各滲透分區(qū)并假定趨勢(shì)變化的方向與流動(dòng)方向一致。文獻(xiàn)[7]的參數(shù)作為隨機(jī)變量，采用一階Taylor展開(kāi)隨機(jī)有用一階矩方程法分析了對(duì)數(shù)滲透系數(shù)場(chǎng)的均值函數(shù)限元法對(duì)地下水承壓流進(jìn)行隨機(jī)模擬。文獻(xiàn)[2]將呈線(xiàn)性、二次和周期性趨勢(shì)變化時(shí)水頭方差的異同。裂隙系統(tǒng)的幾何參數(shù)作為隨機(jī)變量，用一階Taylor本文將滲透系數(shù)作為非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，考慮均值函數(shù)展開(kāi)隨機(jī)有限元法分析了裂隙巖體滲流場(chǎng)的隨機(jī)的連續(xù)型和間斷型兩種空間趨勢(shì)變化，應(yīng)用KLME性。將巖土體參數(shù)作為隨機(jī)變量，實(shí)際上忽略了它方法計(jì)算水頭統(tǒng)計(jì)矩的二階結(jié)果，探討參數(shù)場(chǎng)的非們的空間相關(guān)性

4、，不符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[3]將滲平穩(wěn)性對(duì)滲流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特征的影響。透系數(shù)作為平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，應(yīng)用小參數(shù)攝動(dòng)法得到穩(wěn)定滲流的隨機(jī)有限元列式，通過(guò)算例分析了水力坡1滲透系數(shù)隨機(jī)場(chǎng)降標(biāo)準(zhǔn)差與滲透系數(shù)變異性之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[4]將滲透系數(shù)作為平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，采用Monte—Cado土體滲透系數(shù)在空間上的變化，既具有隨機(jī)性(MC)隨機(jī)有限元法，研究了土體滲透系數(shù)的隨機(jī)又具有結(jié)構(gòu)性，對(duì)這種空間變異的一種處理方式就性對(duì)有壓滲流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特征的影響。文獻(xiàn)[5]提出了是用隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行描述，如文獻(xiàn)[8]提出土性剖面的可用于高階分析的KLME方法，將滲透系數(shù)作為對(duì)隨機(jī)場(chǎng)模型，考慮了土性空間變異的兩重性，在巖土數(shù)正態(tài)平穩(wěn)場(chǎng)，通

5、過(guò)有壓滲流的算例與ME方法進(jìn)工程中得到較大應(yīng)用。行比較，分析表明該方法具有較高的計(jì)算精度和效應(yīng)用隨機(jī)理論分析問(wèn)題時(shí)通常會(huì)引入一些假率。定，較常用的一個(gè)假定就是將參數(shù)隨機(jī)場(chǎng)作為二階土性參數(shù)具有隨機(jī)性和空問(wèn)相關(guān)性，用隨機(jī)場(chǎng)平穩(wěn)場(chǎng)，即：均值在空間上為常數(shù)；協(xié)方差函數(shù)僅依描述這種空間變異性是比較合適的，很多隨機(jī)滲流賴(lài)于空間兩點(diǎn)之間的相對(duì)距離。Vanmarcke等人提分析已經(jīng)引入了二階平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，然而一些情況下出的模型實(shí)質(zhì)上是用高斯平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模擬土性剖二階平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)仍不足以描述參數(shù)的空問(wèn)分布特面。文獻(xiàn)[9]對(duì)獲取的土層靜力觸探試驗(yàn)資料進(jìn)行征，如當(dāng)滲透系數(shù)的空間分布呈趨勢(shì)性變化時(shí)，不滿(mǎn)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，

6、發(fā)現(xiàn)錐尖阻力和側(cè)摩阻力兩組數(shù)據(jù)均收稿日期：200907—28基金項(xiàng)目：國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃(2006BAC05B05)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2007CB714106)；長(zhǎng)江科學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金(YJJ0790／YT30)作者簡(jiǎn)介：李少龍(1979一)，男，湖北嘉魚(yú)人，工程師，主要從事水工滲流及地下水環(huán)境方面的研究，(電話(huà))02742927243(電子信箱)lisl3000@163．corn。長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)2009籃有明顯的隨深度變化的趨勢(shì)，去除趨勢(shì)項(xiàng)后的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足二階平穩(wěn)性。試驗(yàn)數(shù)據(jù)并不總是滿(mǎn)足二階平穩(wěn)2隨機(jī)滲流模型條件，一般來(lái)講，土性會(huì)隨著空間位置呈趨勢(shì)性變

7、化，土工試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)比貫人阻力¨。。、不排水抗剪強(qiáng)下面根據(jù)滲流基本原理建立穩(wěn)定滲流隨機(jī)模度H等隨土層深度變化，通?？捎镁€(xiàn)性函數(shù)來(lái)近似型，表示。在一些研究中發(fā)現(xiàn)滲透系數(shù)也具有空間趨勢(shì)[K()日()]=0，∈，H()=Hd()，∈廠。，(5)性變化，文獻(xiàn)[12]報(bào)道了在美國(guó)密西西比州東北部城市哥倫布的一個(gè)試驗(yàn)研究揭示滲透系數(shù)存在空間K()()·()=一q(x)，∈廠。分布上的趨勢(shì)變化。式中：H()為水頭；K()為滲透系數(shù)；H()為一般地，可將隨機(jī)場(chǎng)分