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《對數(shù)的換底公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：2.1對數(shù)的換底公式及其推論教學(xué)目的：1．掌握對數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力；教學(xué)重點：換底公式及推論教學(xué)難點：換底公式的證明和靈活應(yīng)用.授課類型：新授課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：對數(shù)的運算法則如果a>0，a11，M>0，N>0有：二、新授內(nèi)容：1.對數(shù)換底公式：(a>0,a11，m>0,m11,N>0)證明：設(shè)N=x,則=N兩邊取以m為底的對數(shù)：從而得：∴2.兩個常用的推
2、論:①，②（a,b>0且均不為1）證：①②三、講解范例：例1已知3=a，7=b,用a,b表示56解：因為3=a，則,又∵7=b,∴例2計算：①②解：①原式=②原式=例3設(shè)且1°求證；2°比較的大小證明1°：設(shè)∵∴取對數(shù)得：，，∴2°∴又：∴∴例4已知x=c+b，求x分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將c移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式解法一：由對數(shù)定義可知：解法二：由已知移項可得，即由對數(shù)定義知：解法三：四、課堂練
3、習(xí)：①已知9=a,=5,用a,b表示45解：∵9=a∴∴2=1-a∵=5∴5=b∴②若3=p,5=q,求lg5解：∵3=p∴＝p又∵∴三、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：換底公式及其推論四、課后作業(yè)：1．證明：證法1：設(shè)，，則：∴從而∵∴即：（獲證）證法2：由換底公式左邊＝＝右邊2．已知求證：證明：由換底公式由等比定理得：∴∴五、板書設(shè)計（略）六、課后記：
