直線和圓的方程練習

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1、直線和圓的方程練習江陰二中劉桂饒說明:本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入題后括號內，第Ⅱ卷可在各題后直接作答。共100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1。若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f（x，y）=0”是正確的，則下列命題中正確的是A。方程f（x，y）=0表示的曲線一定是曲線CB。坐標滿足方程f（x，y）=0的點一定在曲線C上C。方程f（x，y）=0表示的曲線不一定是曲線CD。曲線C是坐標滿足方程f（x，y）=0的點的軌跡2。

2、直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為A。y=2xB。y=2x－2C。y=－x+D。y=x+3。到兩個坐標軸距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是A。2條直線B。4條直線C。4條射線D。8條射線4。方程

3、x

4、－1=表示的曲線是A。一個圓B。兩個半圓C。一個半圓D。兩個圓5。方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圓，則a的取值范圍是A。（－∞，－2）B。（－，2）C。（－2，0）D。（－2，）6。若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點P（a，b）的位置

5、是A。在圓上B。在圓外C。在圓內D。都有可能7。兩條曲線y=a

6、x

7、和y=x+a（a>0）有兩個不同的公共點，則a的取值范圍是A。a>1B。018。圓x2+y2－4x+2y+c=0與直線x=0交于A、B兩點，圓心為P，若△PAB是正三角形，則C的值為A。B。－C。D。－9。與圓x2+y2－4x+2y+4=0關于直線x－y+3=0對稱的圓的方程是A。x2+y2－8x+10y+40=0B。x2+y2－8x+10y+20=0C。x2+y2+8x－10y+40=0D。x2+y2+8x－10y

8、+20=010。曲線y=1+（－2≤x≤2）與直線y=k（x－2）+4有兩個交點時，實數k的取值范圍是A。［，+∞）B。（，］C。（0，）D。（，］第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11。圓心在直線2x－y－7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0，－4）、B（0，－2），則圓C的方程為__________。12。已知曲線y=kx+1與x2+y2+kx－y－9=0的兩個交點關于y軸對稱，則k=__________，交點坐標為__________。13。動圓x2+y2－bmx－2（

9、m－1）y+10m2－2m－24=0的圓心軌跡方程是__________。14。已知兩點M（1，－）、N（－4，），給出下列曲線方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④（x+3）2+y2=1。在曲線上存在P點滿足

10、PM

11、=

12、PN

13、的所有曲線方程是__________。三、解答題（本大題共5小題，共54分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15。（本小題滿分8分）圓經過點A（2，－3）和B（－2，－5）。（1）若圓的面積最小，求圓的方程；（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方

14、程。16。（本小題滿分10分）光線l過點P（1，－1），經y軸反射后與圓C:（x－4）2+（y－4）2=1相切，求光線l所在的直線方程。17。（本小題滿分12分）求通過原點且與兩直線l1:x+2y－9=0，l2:2x－y+2=0相切的圓的方程。18。（本小題滿分12分）已知定點A（4，0）和圓x2+y2=4上的動點B，點P分AB之比為2∶1，求點P的軌跡方程。19。（本小題滿分12分）已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證:圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半。答案及提示1、解析:命題“曲線C上的點的坐標滿

15、足方程f（x，y）=0”只是曲線與方程概念中的條件之一，所以曲線C與f（x，y）=0不等價。答案:C2、解析:圓心為（1，2），直線l過點（1，2）且斜率為2，得方程y=2x。答案:A3、解析:設動點M為（x，y），則

16、

17、x

18、－

19、y

20、

21、=2

22、x

23、－

24、y

25、=±2。當x≥0，y≥0時，x－y=±2；當x≤0，y≤0時，－x+y=±2；當x≥0，y≤0時，x+y=±2；當x≤0，y≥0時，－x－y=±2。答案:D4、分析:化簡方程為已知曲線。解:原方程化為

26、x

27、≥1，x2－2

28、x

29、+1=1－（y－1）2，即（x±1）2+

30、（y－1）2=1。答案:B5、分析:注意二元二次方程表示圓的條件。解:根據x2+y2+2Dx+2Ey+F=0表示圓，需D2+E2－F>0，得（）2+a2－（2a2+a－1）>0，即－21，故P點在圓外。答案:B7、分析:利用數形結合判斷曲線交點情況。解:∵y=x+a的斜率