序列相關(guān)性計量經(jīng)濟學(xué)

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1、序列相關(guān)性SerialCorrelation一、序列相關(guān)性的概念二、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的檢驗四、具有序列相關(guān)性模型的估計五、案例如果模型的隨機誤差項違背了互相獨立的基本假設(shè)，則認(rèn)為存在序列相關(guān)。普通最小二乘法（OLS）要求計量模型的隨機誤差項相互獨立或序列不相關(guān)。一、序列相關(guān)性1、序列相關(guān)的概念對于模型i=1,2,…,n隨機誤差項互相獨立的基本假設(shè)表現(xiàn)為：i≠j，i,j=1,2,…,n如果出現(xiàn)i≠j，i,j=1,2,…,n即對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為存在序列相關(guān)。在其他基本假設(shè)仍滿足的條件下，隨機

2、誤差項序列相關(guān)意味著：（i≠j，i,j=1,2,…,n）如果用矩陣符號表示，則序列相關(guān)意味著：則稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)（autocorrelation）。其中：?被稱為自協(xié)方差系數(shù)（coefficientofautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）。如果僅存在（i=1,2,…,n-1）這是最常見的一種序列相關(guān)問題。自相關(guān)往往可寫成如下形式：2、序列相關(guān)產(chǎn)生的原因（1）慣性（2）設(shè)定誤差：模型中遺漏了顯著的變量（3）設(shè)定誤差：不正確的函數(shù)形式（4）蛛網(wǎng)現(xiàn)象（5）數(shù)據(jù)的

3、“編造”（1）慣性大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點，就是它的慣性。GDP、價格指數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)等時間序列都呈周期性，如周期中的復(fù)蘇階段，大多數(shù)經(jīng)濟序列均呈上升趨勢，序列在每一時刻的值都高于前一時刻的值，似乎有一種內(nèi)在的動力驅(qū)使這一勢頭繼續(xù)下去，直至某些情況（如利率或課稅的升高）出現(xiàn)才把它拖慢下來。（2）設(shè)定誤差：模型中遺漏了顯著的變量例如：如果對牛肉需求的正確模型應(yīng)為Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉價格，X2=消費者收入，X3=豬肉價格。但在建模時誤將模型設(shè)定為：Yt=?0+?1X1t+?2X2

4、t+vt那么該式中的隨機誤差項實際上是：vt=?3X3t+?t,于是在豬肉價格影響牛肉消費量的情況下，這種模型設(shè)定的偏誤往往導(dǎo)致隨機誤差項中有一個重要的系統(tǒng)性影響因素，使其呈序列相關(guān)性。(3)設(shè)定誤差：不正確的函數(shù)形式例如：如果邊際成本模型應(yīng)為：Yt=?0+?1Xt+?2Xt2+?t其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出。但在建模時誤將模型設(shè)定為：Yt=?0+?1Xt+vt因此，由于vt=?2Xt2+?t，包含了產(chǎn)出的平方對隨機誤差項的系統(tǒng)性影響，隨機誤差項也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象例如：農(nóng)產(chǎn)品供給對價格的反映本身存在一個滯后期：Qt=?0+?1Pt-1+?t

5、其中：Qt=t年農(nóng)產(chǎn)品的供給;Pt-1=t-1年農(nóng)產(chǎn)品的價格。意思是，農(nóng)民由于在前一年度（t-1）的過量生產(chǎn)（使該期價格下降）很可能導(dǎo)致在下一年度（t）削減產(chǎn)量，因此不能期望隨機干擾項是隨機的，往往產(chǎn)生一種蛛網(wǎng)模式。(5)數(shù)據(jù)的“編造”例如：如果季度數(shù)據(jù)來自月度數(shù)據(jù)的簡單平均，那么這種平均的計算會減弱每月數(shù)據(jù)的波動而使季度數(shù)據(jù)更為平滑，從而使隨機干擾項出現(xiàn)序列相關(guān)。此外，當(dāng)歷史數(shù)據(jù)缺失時，在兩個時間點之間采用“內(nèi)插”技術(shù)，也可能導(dǎo)致隨機干擾項出現(xiàn)序列相關(guān)。二、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計量非有效OLS參數(shù)估計量仍具無偏性O(shè)LS估計量不具有有效性在大樣本情況

6、下，參數(shù)估計量仍然不具有漸近有效性，這就是說參數(shù)估計量不具有一致性因為在有效性的證明過程中利用了即同方差性和互相獨立性條件。2、變量的顯著性檢驗失去意義在變量的顯著性檢驗中，構(gòu)造了t統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量服從自由度為(n-k-1)的t分布。這些只有當(dāng)隨機誤差項具有同方差和互相獨立時才能成立。因此，當(dāng)隨機誤差項存在序列相關(guān)時，t檢驗失去意義。如果出現(xiàn)了序列相關(guān)，即從而無法導(dǎo)出：相關(guān)，那么iY和jY不再獨立，im和jm)1(~22--￠kneecsm及t分布統(tǒng)計量；),(~?2jjjjcNmsbb、此外，如果出現(xiàn)了序列相關(guān)，那么參數(shù)估計量不具有有效性，參數(shù)估計量的方

7、差（從而標(biāo)準(zhǔn)差）將較大，計算得到的t統(tǒng)計量值將較小，從而接受原假設(shè)0:0=jHb的可能性較大，使某些原本顯著的解釋變量無法通過顯著性檢驗。3、模型的預(yù)測功能失效由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時，它的預(yù)測功能失效。三、序列相關(guān)性的檢驗1、基本思路序列相關(guān)性檢驗方法有多種，但基本思路是相同的：首先，采用普通最小二乘法估計模型，以求得隨機誤差項的“近似估計量”然后，通過分析這些“近似估計量”之間的相關(guān)性，以達(dá)到判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性的目的。2、圖示法由于殘差~ei可以作為im的估計，因此如果im存在序列相關(guān)，必然

8、會由殘差項~ei反映出來，因此可利用~ei的變化圖形來判斷隨機項的