計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-4.2序列相關(guān)性1

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1、§4.2序列相關(guān)性SerialCorrelation一、序列相關(guān)性概念二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的序列相關(guān)性三、序列相關(guān)性的后果四、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)五、具有序列相關(guān)性模型的估計(jì)六、案例§4.2序列相關(guān)性一、序列相關(guān)性概念如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性。對(duì)于模型Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+?ii=1,2,…,n隨機(jī)項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為Cov(?i,?j)=0i?j,i,j=1,2,…,n或稱為一階列相關(guān)，或自相關(guān)（au

2、tocorrelation）其中：?被稱為自協(xié)方差系數(shù)（coefficientofautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）?i是滿足以下標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機(jī)干擾項(xiàng)：如果僅存在E(?i?i+1)?0i=1,2,…,n自相關(guān)往往可寫成如下形式：?i=??i-1+?i-1

3、點(diǎn):慣性，表現(xiàn)在時(shí)間序列不同時(shí)間的前后關(guān)聯(lián)上。由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān)）。例如，絕對(duì)收入假設(shè)下居民總消費(fèi)函數(shù)模型：Ct=?0+?1Yt+?tt=1,2,…,n1、經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性2、模型設(shè)定的偏誤所謂模型設(shè)定偏誤（Specificationerror）是指所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。例如，本來應(yīng)該估計(jì)的模型為Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t但在模型設(shè)定中做了下述回歸：Yt=?0

4、+?1X1t+?1X2t+vt因此，vt=?3X3t+?t，如果X3確實(shí)影響Y，則出現(xiàn)序列相關(guān)。但建模時(shí)設(shè)立了如下模型：Yt=?0+?1Xt+vt因此，由于vt=?2Xt2+?t,，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。又如：如果真實(shí)的邊際成本回歸模型應(yīng)為：Yt=?0+?1Xt+?2Xt2+?t其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出，3、數(shù)據(jù)的“編造”例如：季度數(shù)據(jù)來自月度數(shù)據(jù)的簡單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而使隨機(jī)干擾項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)。還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插”

5、技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，有些數(shù)據(jù)是通過已知數(shù)據(jù)生成的。因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用OLS法估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果：二、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計(jì)量非有效因?yàn)?，在有效性證明中利用了E(NN’)=?2I即同方差性和互相獨(dú)立性條件。而且，在大樣本情況下，參數(shù)估計(jì)量雖然具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的

6、，這只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性和互相獨(dú)立性時(shí)才能成立。其他檢驗(yàn)也是如此。3、模型的預(yù)測(cè)失效區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)然后，通過分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性。序列相關(guān)性檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同：基本思路:三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)1、圖示法2、回歸檢驗(yàn)法……如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性?；貧w檢

7、驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）能夠確定序列相關(guān)的形式，（2）適用于任何類型序列相關(guān)性問題的檢驗(yàn)。3、杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法D-W檢驗(yàn)是杜賓（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法，該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)?i為一階自回歸形式：?i=??i-1+?i（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式：Yi=?0+?1X1i+??kXki+?Yi-1+?i（4）回歸含有截距項(xiàng)該統(tǒng)計(jì)量的分布

8、與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到。但是，他們成功地導(dǎo)出了臨界值的下限dL和上限dU，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個(gè)數(shù)k有關(guān)，而與解釋變量X的取值無關(guān)。杜賓和瓦森針對(duì)原假設(shè)：H0:?=0，即不存在一階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量：D.W.統(tǒng)計(jì)量:D.W檢驗(yàn)步驟:（1）計(jì)算DW值（2）給定?，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷若0