數(shù)學(xué)也有那么美

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1、數(shù)學(xué)也有那么美哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡潔通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受。”作為教師，如何在課堂向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生們耳濡目染數(shù)學(xué)給我們帶來的關(guān)于自然有序、結(jié)構(gòu)的美，體驗人與自然和諧共處、同生共榮的和諧的美？“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”作為數(shù)學(xué)教師，如何在課堂中向?qū)W生滲透和傳遞數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，讓他們自然地感受到數(shù)學(xué)文化的無窮魅力？作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們，可以挖掘和

2、提煉數(shù)學(xué)教材中的美育因素，把握整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)提高學(xué)生的審美能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美，進而引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。一、挖掘數(shù)學(xué)美育因素，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)的本質(zhì)美?！懊赖教幎加?，對于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)?！笨v觀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材各章節(jié)，都具有美育的因素，但由于數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性、抽象性。這種本質(zhì)的美不象藝術(shù)美那樣外顯和鮮明，小學(xué)生的認知特點又帶有較大的具體形象性。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行美育，滲透美育，必須注意從數(shù)學(xué)知識中挖掘美育因素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)美的意境，捕捉美的視點，從而使

3、學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)中千變?nèi)f化的美。1.結(jié)構(gòu)美。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性比較強，許多知識前后聯(lián)系密切，通過由此及彼的轉(zhuǎn)化，能促使知識的正遷移，方便學(xué)生掌握新知，并由此感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美。如在教學(xué)了基本平面圖形的面積計算后，采用圖示方法，將新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系用圖表示出來，從而使學(xué)生懂得，只要掌握了長方形的面積計算方法，就可以通過運用割補、拼合等方法得出其他圖形的面積計算公式。又如在教學(xué)由商不變性質(zhì)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再到比的基本性質(zhì)；除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法；異分母分?jǐn)?shù)加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減等等時，充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)

4、系，促使學(xué)生產(chǎn)生正遷移，學(xué)生在增長知識的同時，從中深切感受到數(shù)學(xué)知識蘊含的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。2.4簡潔美。數(shù)學(xué)的簡潔性是指數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)和表達形式的簡潔，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。它既是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)形態(tài)美的重要內(nèi)容。例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時，先讓學(xué)生對加數(shù)相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學(xué)生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的。在這兩道算式中，一道是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，而另一道是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法的結(jié)合律，這樣的運算

5、定律文字?jǐn)⑹鋈唛L，學(xué)生記憶困難。如果這三個加數(shù)分別用字母a、b、c來表示，那么這個加法結(jié)合律就可以用字母表示為（a+b）+c=a+(b+c),這是一個多么簡潔的數(shù)學(xué)表達形式，它表達了加法結(jié)合律這個概念的豐富的內(nèi)涵和全部的外延，它把加法結(jié)合律表達得再也簡潔不過了，真是太美了。這樣的表達，學(xué)生既容易理解，又便于記憶。這些公式內(nèi)容極其豐富，表達形式又如此簡單明了，真是多么的神奇而又簡潔啊。3.統(tǒng)一與和諧美。數(shù)學(xué)知識本身充滿著對立統(tǒng)一的觀點，如加與減、乘與除、精確與近似、有限與無限等等，到處充滿著矛盾。如乘和除是對立的，但學(xué)生了解

6、了分?jǐn)?shù)乘除以后，又可把兩者統(tǒng)一起來，即除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，而每一個具體的自然數(shù)又都是由有限個基本單位“1”組成的，這說明“有限”包含在“無限”之中，而“無限”又從“有限”中得到發(fā)展……在教學(xué)中，通過提示知識間這些有限與無限、合與分，變與不變等等對立統(tǒng)一的關(guān)系，指出它們的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的和諧美。二、利用直觀教學(xué)手段，呈現(xiàn)給學(xué)生數(shù)學(xué)的形象美。1.數(shù)字美，計算中的美。阿拉伯?dāng)?shù)字看似枯燥，但它是從無數(shù)具體的物體數(shù)量中抽象得出，在讓學(xué)生認數(shù)、寫數(shù)的同時讓學(xué)生喜

7、歡數(shù)學(xué)，有著豐富的美的蘊含。“1”像根木棒也像火柴，“2”像小鴨，“8”像葫蘆……數(shù)學(xué)計算中，也有很多美的地方，如11×11＝121，111×111＝12321……計算結(jié)果是回文數(shù)，正著讀與倒著讀完全相同，而且還以中間數(shù)為基準(zhǔn)對稱。尤其它還有十分巧妙、簡單的簡算方法等等。又如循環(huán)小數(shù)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，猶如萬里長城綿沿不斷，又似大海波濤，生生不息，給學(xué)生以廣闊的想象空間。2.圖形美。在教學(xué)平面幾何初步認識時，通過操作、觀察、度量、繪制等，讓學(xué)生領(lǐng)悟直線美、曲線美和對稱美。對稱是指整

8、體的各個部分之間的勻稱和對等。對稱性是最能給人以美感的形式。對稱美是一種形態(tài)美，數(shù)學(xué)的對稱美是側(cè)重于形態(tài)的。德國數(shù)學(xué)家魏爾曾經(jīng)說過“美與對稱性密切相關(guān)”。對稱，展示整體的和諧與平衡美。長方形、正方形、等腰三角形等都是軸對稱圖形。實踐證明，4憑借直觀教學(xué)，是在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行美育的有效手段，也是豐富學(xué)生感知