SpalartAllmaras模型在激波湍流邊界層干涉中改進(jìn)

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1、第卷第期工程熱物理學(xué)報(bào)，年月—種模型在激波瑞流邊界層干涉中的改進(jìn)馬力陸利蓬方劍王丹華北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京北京航空航天大學(xué)無人駕駛飛行器設(shè)計(jì)研究所，北京摘要本文通過分析馬赫的斜激波平板邊界層干涉的數(shù)據(jù)，對(duì)其中的湍動(dòng)能輸運(yùn)特性進(jìn)行了研究，表明壓力梯度使湍動(dòng)能在分離區(qū)增強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上，本文用當(dāng)?shù)孛芏?、速度和?dòng)力黏性系數(shù)對(duì)壓力梯度進(jìn)行了無量綱化，將無量綱化的壓力梯度引入到模型的生成項(xiàng)和耗散項(xiàng)中，得到了改進(jìn)的模型。在超音速斜激波邊界層干涉和壓縮角流動(dòng)中的計(jì)算表明，改進(jìn)提高了模型對(duì)激波邊界層干涉流動(dòng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。關(guān)鍵詞激波邊界層

2、干涉；壓力梯度；模型：：中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼文章編號(hào)前言激波湍流邊界層干涉是高速飛行器及其動(dòng)力當(dāng)激波邊界層干涉引起分離時(shí)，方法對(duì)流動(dòng)裝置中普遍存在的流動(dòng)現(xiàn)象。，其對(duì)高速飛行器及其的模擬往往失準(zhǔn)大量研究表明，流動(dòng)力裝置的幾何設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)完整性、材料選擇、疲動(dòng)在激波邊界層干涉的分離區(qū)和恢復(fù)區(qū)處在非平衡勞壽命。、熱保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和重量等提出了很高要狀態(tài)模型的?；托?zhǔn)，多在平衡流中進(jìn)求⑴。加深對(duì)該流動(dòng)的理解，對(duì)高速飛行器及其動(dòng)行，這就使其方程缺少對(duì)非平衡流動(dòng)特性的刻畫，因力裝置的設(shè)計(jì)和研究有很大意義。而造成其在激波邊界層干涉分離流動(dòng)中模擬失準(zhǔn)。工程中多以雷諾平均直接數(shù)值模擬能

3、為我們提供全面完善的流場(chǎng)信息由于計(jì)算消耗的限制，，以下簡(jiǎn)稱可以指導(dǎo)我們對(duì)流動(dòng)機(jī)理的研究和模型的方法進(jìn)行激波邊界層干涉相關(guān)流動(dòng)的計(jì)算。然而?！倪M(jìn)收稿日期：修訂日期：：國(guó)家自然科學(xué)基金；國(guó)家自然科學(xué)基金航空科學(xué)基金基金項(xiàng)目（；（工程國(guó)家航天技術(shù)創(chuàng)基金；（作者簡(jiǎn)介：馬力（，男，博士研究生，主要從事湍流模型方面研究。通信作者：王丹華，工程師，280工程熱物理學(xué)報(bào)卷處于非平衡狀態(tài)這種非平衡在本文通過直接數(shù)值模擬，其輸運(yùn)特性，（數(shù)據(jù)分析了斜激增大波平板邊界層干涉流動(dòng)的湍動(dòng)能輸運(yùn)特性，討論了分離區(qū)內(nèi)達(dá)到最強(qiáng)。壓力梯度對(duì)湍動(dòng)能輸運(yùn)的影響。進(jìn)而將壓力梯度引入模型中生成項(xiàng)和耗散項(xiàng)中，得到

4、了改進(jìn)■■■進(jìn)模型在超音速斜激波平板邊‘模型。計(jì)算表明，改界層干涉和壓縮角流動(dòng)中得到了更準(zhǔn)確的結(jié)果。流動(dòng)分析士長(zhǎng)￡斜激波平板邊界層干涉流動(dòng)是典型的激波邊？界層干涉流動(dòng)。，其流動(dòng)形式如圖本文對(duì)馬赫‘?dāng)?shù)入射激波角°的斜激波平板邊界層干，涉流動(dòng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。詳細(xì)計(jì)算設(shè)置、結(jié)果等細(xì)節(jié)及分析見文獻(xiàn)。‘；；；‘：?。。?；‘；一圖計(jì)算結(jié)果各流向截面湍動(dòng)能的生成、耗散。流向截面位置從左至右依次為⑷壓、角流動(dòng)，—圖是湍動(dòng)能及其分量在各流向截面最大值與遠(yuǎn)場(chǎng)來流值之比沿流向的分布，各量在分離區(qū)內(nèi)達(dá)并在肖區(qū)下游逐漸恢圖激波溫流邊界層干涉分離流示意圖叫二—復(fù)到定值狀態(tài)；而流向分量在處出現(xiàn)另

5、一個(gè)極值，同時(shí)逆壓梯度在此處達(dá)到極值，且兩者的發(fā)展存在相關(guān)性。周恒和陸利蓬的研究表明，逆壓梯度會(huì)影響近壁面相干結(jié)構(gòu)流向速度脈動(dòng)通過分析湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程，使，可以得到流動(dòng)增強(qiáng)。等人的研究表明。，當(dāng)流動(dòng)仍然附著在的湍流輸運(yùn)特性。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程見式。其中（為黏性應(yīng)力、，免、一、中、依次表示的時(shí)間平均■■‘‘脈動(dòng)量。，平均、脈動(dòng)量圖是不同流向截面處—、、°湍動(dòng)能生成和耗散的分布，圖中工和坐標(biāo)進(jìn)行了：工工：無量綱化零，為來冗流邊界層名義厚度，大小。激波入射點(diǎn)在丨二、心流動(dòng)在二處分離處再附，，；可以看到，在分離區(qū)前，近壁面處湍動(dòng)能生成、耗散乂齡、?處于典型的平衡狀態(tài)；隨著流動(dòng)進(jìn)入分

6、離區(qū)，兩者遠(yuǎn)離壁面處得到增強(qiáng)計(jì)：湍動(dòng)能及其各分量極值與來流前極值比及壁面均在近壁面處受至抑制，，生圖壓梯度沿’流的分布成大于耗散，其差在分離區(qū)達(dá)到最大；分離區(qū)后，兩者在離壁面處減弱，近壁面處增強(qiáng)，逐漸恢夏到平衡狀態(tài)。由此可見，在分離區(qū)及恢復(fù)區(qū)內(nèi)，湍動(dòng)能一2期馬力等種模型在激波湍流邊界層干涉中的改進(jìn)壁面時(shí)，逆壓梯度的激發(fā)作用使得壁湍流結(jié)構(gòu)不穩(wěn)其中—、’定性增強(qiáng)，分別，并誘發(fā)更加強(qiáng)烈的噴射和掃略，從而導(dǎo)！致流向脈動(dòng)強(qiáng)度的增大。這均使得及湍動(dòng)能增是當(dāng)?shù)貕毫μ荻群退俣鹊哪５仍趯?duì)湍流大。可見。，壓力梯度促使湍動(dòng)能在分離區(qū)增強(qiáng)壁面相干結(jié)構(gòu)的研究中也用過該量。模型在激波邊界層干涉分離

7、流動(dòng)模擬中，往往得到分離點(diǎn)提前，再附點(diǎn)推后，分離區(qū)偏大的模型的改進(jìn)結(jié)果丨，此需要增大渦黏性來減小分離區(qū)，因。我模型是工程中常用的模型，其們將『引入模型生成項(xiàng)的中得到§，模型方程是渦黏性輸運(yùn)方程：，方程式為⑷““——、、一一‘生成項(xiàng)耗散項(xiàng)）由于取值很小，因此將其乘以使其取值⑵在合適的范圍將玄引入式（右端的生成項(xiàng)，得‘‘到新的生成項(xiàng)；對(duì)耗散項(xiàng)中的不做改變同時(shí)，我；們?cè)诤纳㈨?xiàng)的中引入得到，為當(dāng)?shù)攸c(diǎn)到壁面距離，“為分子動(dòng)力黏性，為分子運(yùn)動(dòng)翻性。一瞧時(shí)將引入方程⑵中便得到了新的耗散項(xiàng)。如此，就得到了改進(jìn)后的模型。相對(duì)于原始?！耙唬彤?dāng)時(shí)壓力梯度為零