支路電流回路節(jié)點(diǎn)法

支路電流回路節(jié)點(diǎn)法

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1、第2章電路的基本分析方法?重點(diǎn):1.熟練掌握電路方程的列寫方法:支路電流法回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法1支路電流法2回路電流法3節(jié)點(diǎn)電壓法目的:找出求解線性電路的一般分析方法。對(duì)象:含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解。(可推廣應(yīng)用于其他類型電路的穩(wěn)態(tài)分析中)應(yīng)用:主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。元件特性(約束)(對(duì)電阻電路,即歐姆定律)電路的連接關(guān)系—KCL,KVL定律相互獨(dú)立基礎(chǔ):第一節(jié)支路電流法舉例說明:支路電流法

2、:以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。節(jié)點(diǎn)a:i1+i2=i3R2i2+R3i3=uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i211R1i1–R2i2=uS1-uS2聯(lián)立求解,求出各支路電流,進(jìn)一步求出各支路電壓。i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6例1圖示電路,求解支路電流支路法的一般步驟:(1)標(biāo)定各支路電流(電

3、壓)的參考方向;(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn),列寫其KCL方程;(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路,列寫其KVL方程;(元件特性代入)(4)求解上述方程,得到b個(gè)支路電流;(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。支路法的特點(diǎn):支路電流法是最基本的方法,在方程數(shù)目不多的情況下可以使用。由于支路法要同時(shí)列寫KCL和KVL方程,所以方程數(shù)較多,且規(guī)律性不強(qiáng)(相對(duì)于后面的方法),手工求解比較繁瑣,也不便于計(jì)算機(jī)編程求解。平面電路:可以畫在平面上,不出現(xiàn)支路交叉的電路。非平面電路:在平面上無論將電路怎樣畫,總有支路相互交叉?!嗍瞧矫骐娐房傆兄废嗷ソ徊妗嗍欠瞧矫骐?/p>

4、路第二節(jié)網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔法基本思想:以假想的網(wǎng)孔電流為未知量。網(wǎng)孔電流已求得,則各支路電流可用網(wǎng)孔電流線性組合表示。網(wǎng)孔電流是在獨(dú)立回路中閉合的,對(duì)每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次,流出一次,所以KCL自動(dòng)滿足。若以網(wǎng)孔電流為未知量列方程來求解電路,只需對(duì)網(wǎng)孔列寫KVL方程。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2選圖示的兩個(gè)網(wǎng)孔電流分別為il1、il2。支路電流可由網(wǎng)孔電流求出i1=il1,i2=il2-il1,i3=il2。網(wǎng)孔電流法:以網(wǎng)孔電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2

5、il1il2網(wǎng)孔1:R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2:R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理得,(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2電壓與回路繞行方向一致時(shí)取“+”;否則取“-”。網(wǎng)孔法的一般步驟:(1)選定網(wǎng)孔為獨(dú)立回路,標(biāo)明各網(wǎng)孔電流及方向。(2)如對(duì)l個(gè)獨(dú)立回路,以回路電流為未知量,列寫其KVL方程稱為回路電流法;(3)解上述方程,求出各網(wǎng)孔電流,進(jìn)一步求各支路電壓、電流。自電阻總為正。R11=R1+R2—網(wǎng)孔1的自電阻。等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和。R22

6、=R2+R3—網(wǎng)孔2的自電阻。等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和。R12=R21=–R2網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí),互電阻取正號(hào);否則為負(fù)號(hào)。ul1=uS1-uS2—網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。ul2=uS2—網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔方向一致時(shí),取負(fù)號(hào)反之取正號(hào)。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得標(biāo)

7、準(zhǔn)形式的方程:一般情況,對(duì)于具有l(wèi)個(gè)網(wǎng)孔的電路,有其中Rjk:互電阻+:流過互阻兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同-:流過互阻兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反0:無關(guān)R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自電阻(為正),k=1,2,…,l(繞行方向取網(wǎng)孔電流參考方向)。網(wǎng)孔(回路)法的一般步驟:(1)選定l個(gè)獨(dú)立回路,標(biāo)明網(wǎng)孔(回路)電流及方向;(2)對(duì)l個(gè)獨(dú)立回路,以網(wǎng)孔(回路)電流為未知量,列寫其KVL方程;(3)求解上述方程,得到l個(gè)網(wǎng)孔(

8、獨(dú)立回路)電流;(5)其它分析。(4)求各支路電流(用網(wǎng)孔、回路電流表示);網(wǎng)孔電流法:對(duì)平面

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