開放式基金的管理和運作研究

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1、摘要本學位論文應用數(shù)理金融學的分析方法研究開放式基金管理和運作中的四個重要方面：開放式基金持有人的贖回行為、凈資產(chǎn)總值的動態(tài)變化，開放式基金的投資風險及客戶關(guān)系管理，得出了以下主要結(jié)果：1．運用停止時間(stoppingtime)的概念和方法定義了贖回時間，用截尾概率分布定義每次贖回量的策略，贖回時間和贖回策略合起來構(gòu)成完整的贖回行為的概念，給出并證明了在既定的贖回策略下使收益現(xiàn)值和內(nèi)部收益率最大且使虧損概率和基于某種置信度的最大損失都最小的贖回時間。研究了基于負二項概率分布和基于單位閉區(qū)間上的冪分布的贖

2、回行為，分析了基金持有人的持有傾向和基金的單位凈值增長速度對收益現(xiàn)值的影響．并由此發(fā)現(xiàn)了存在于單位凈值增長速度與開放式基金流動性風險之間的正反饋效應。2．用Poisson過程描述充分小的時間區(qū)間內(nèi)投資者的購買和贖回行為，得到了購買數(shù)量、贖回贖量和凈資產(chǎn)總值的任意階矩的計算公式，并發(fā)現(xiàn)三者具有復雜的高階矩。用幾何布朗運動描述凈資產(chǎn)總值的運動并給出凈資產(chǎn)總值的對數(shù)正態(tài)分布，該分布可以精確地描述凈資產(chǎn)總值的一階和二階矩。在此基礎上討論了開放式基金的VaR、破產(chǎn)概率和破產(chǎn)時刻，并揭示了經(jīng)過風險校正的凈資產(chǎn)總值增長

3、率對開放式基金的重要性。3．證明開放式基金單位資產(chǎn)凈值的變化可用幾何布朗運動描述，且單位資產(chǎn)凈值和基金持有的投資組合所服從的幾何布朗運動是一致的，同時發(fā)現(xiàn)單位資產(chǎn)凈值不受凈現(xiàn)金流量的影響。由此，我們提出了一種新的金融衍生產(chǎn)品，即以開放式基金為基礎資產(chǎn)(underlyingasset)的期權(quán)并給出了相應的定價公式。4．討論了開放式基金持有現(xiàn)金頭寸的作用和相關(guān)成本，并用最優(yōu)控制方法給出最佳現(xiàn)金頭寸的計算公式，目的在于使與現(xiàn)金頭寸相關(guān)的總成本期望值最小化。5．用Poisson過程描述信息流對金融資產(chǎn)的影響，得到

4、信息流的一些典型的統(tǒng)計特性，并發(fā)現(xiàn)信息到達數(shù)量具有長記憶性。將金融資產(chǎn)的總收益分解為正常收益和異常收益，用復合Poisson過程描述在信息流沖擊下金融資產(chǎn)的異常收益，并由此發(fā)現(xiàn)異常收益和總收益均存在長記憶性，并且總收益的概率分布具有典型的高峰厚尾特征。6．討論客戶關(guān)系管理(CRM)在開放式基金中的應用，分析了CRM的成本和策略的特點，并建立了一個Markov決策模型來反映運用CRM的思想和方法進行資源的優(yōu)化配鬢。關(guān)鍵詞：開放式基金，贖回行為，凈資產(chǎn)總值，投資風險，客戶關(guān)系管理。ABSTRACTByempl

5、oyingmethodsoffinancialmathematics，theredeemingbehaviorofmutualfundshareholders，thedynamicsofmutualfund’Stotalnetassets(TNA)，investmentriskandtheapplicationofcustomerrelationshipmanagement,presentedasfourimportantfeaturesintheoperationandmanagementofmutua

6、lfund．a(chǎn)rcstudiedinthisdissertation．Thefollowingsignificantresultsareachieved：Theredeemingbehaviorofmutualfundshareholdersisdefinedandoptimalredeemingbehaviorisgiventhatmaximizespresentvalueandinternalrateofreturnandmeanwhileminimizeslossprobabilityandmaxi

7、mallossundergivenconfidence．Theredeemingbehavior,basedonnegativebinomialdistributionandpowerdistributiononunitclosedinterval，alestudied，fromwhichpositivefeedbackeffectarediscoveredonmutualfund’sliquidityriskwithrespecttofundshareholder’Spreferenceandthegr

8、owthspeedoffundnetassetvaluepershare．ThePoissonprocessisappliedtodescribeinvestors’purchasingandredeemingbehaviorinshorttimeinterval，momentsofthesumofpurchaseandredemptionareformulated，andcomplexityhiddeninsidetheir