基于Boussinesq方程的水底滑坡涌浪模型及應(yīng)用

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1、天津大學(xué)碩士學(xué)位論文基于Boussinesq方程的水底滑坡涌浪模型及應(yīng)用ANumericalModelofWaterWavesGeneratedbyLandslidesBaseontheBoussinesqEquation學(xué)科專業(yè)：流體力學(xué)研究生：房河宇指導(dǎo)教師：劉長根副教授天津大學(xué)機械工程學(xué)院2017年11月-*A~oom￥~oo~~~x~*A~~~m~~*fiOO~%I~?*fflOO~%~-.~7X~~m~~~tt??W~~*·~X~~§*~~AB~~~wU~~tl00~%~-.fil~§*l'J~JH~***-*d~fm~X~HJL~00~1

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3、l)(ft1'1-'1l:4'i'ft/1~'11:'i'BWl,}>]~l'v~1)-B摘要滑坡涌浪是常見的地質(zhì)災(zāi)害，當(dāng)滑坡體在海岸、水庫、河流等水深較淺的水域運動時，引起的涌浪可能會造成難以估計的經(jīng)濟損失和人員傷亡。建立合理的數(shù)學(xué)模型研究水底滑坡涌浪的傳播特性，對此類災(zāi)害的風(fēng)險評估、防災(zāi)減災(zāi)工程的設(shè)計具有非常重要的現(xiàn)實意義?；赑eregrine的Boussinesq方程，結(jié)合滑坡運動模型，建立了耦合滑坡體與水波作用的滑坡涌浪模型，并根據(jù)Beji的研究方法，改善模型色散性，采用Adams三階預(yù)測、四階校正格式對模型的方程進行數(shù)值離散。分別用滑

4、坡體在均勻水深水槽中勻速運動涌浪的解析解和局部水底垂向運動涌浪的實驗結(jié)果進行了驗證，并研究了色散對涌浪傳播變形的影響。結(jié)果表明：在某些區(qū)域，滑坡涌浪過程中自由表面的色散變形影響較大，基于Boussinesq方程的滑坡涌浪模型比非線性淺水長波方程模型，更適合模擬滑坡涌浪傳播過程。在實際滑坡涌浪過程中，滑坡體運動時間較長，位移較大，因此其幾何特性和運動特征會影響涌浪的傳播。利用驗證后的模型模擬滑坡體沿水底運動過程，研究了滑坡體運動特征（速度、加速度）、幾何特征（長度、高度）及水底坡度角等關(guān)鍵因素對涌浪的影響，結(jié)果表明：(1)當(dāng)假定滑坡體作勻加速運動時，涌

5、浪最大波谷高度隨滑坡體加速度增加而增大；且涌浪最大波谷高度與滑坡體加速度在運動初期為線性關(guān)系。(2)當(dāng)假定滑坡體作勻速運動時，坡度角對涌浪高度影響較?。挥坷俗畲蟛ǚ甯叨入S滑坡體速度增加而先增大后減小。(3)考慮滑坡體實際受力運動時，涌浪最大波谷高度隨滑坡體最大高度、滑坡體長度、水底坡度增加而增大，隨滑坡體初始淹沒深度增加而減??；且涌浪最大波谷高度與滑坡體最大高度近似為線性關(guān)系?；赗ANS方法模擬了滑坡體沿水底勻速運動過程并與本文建立模型的結(jié)果對比，結(jié)果表明：本文模型與RANS模型結(jié)果擬合較好。并應(yīng)用RANS方法進一步模擬了滑坡涌浪首浪對海冰的沖擊過

6、程。關(guān)鍵詞：滑坡涌浪，Boussinesq方程，色散性，滑坡體幾何特性，滑坡體運動特性IABSTRACTWaterwavesgeneratedbysubmarinelandslidesisacommondisaster.Whenlandslidesmoveinshallowwater,suchascoasts,rivers,reservoirs,causingthesurgespreadingalongthecoast,resultsinavastlossesofhumanlifeandeconomic.Developingamathematical

7、modeltodescribethecharacteristicsofthewavesgeneratedbysubmarinelandslidesispracticalsignificancefordisastersestimationandengineeringfortification.AsetofmodelbasedonthePeregrine’sBoussinesqequationandcoupledwithlandslidedynamicisderivedtodescribethegenerationandpropagationofwate

8、rwavesgeneratedbysubmarinelandslides.AccordingtoBeji’s