魯外校初一競賽試卷（2012）(qiu)

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1、魯迅外國語學(xué)校數(shù)學(xué)競賽試卷（初一）時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每題4分，共32分）1、當ｘ＝－2時，的值為9，則當ｘ＝2時，的值是（　?。〢．－23B．－17C．23D．172、四個互不相等的整數(shù)a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于()A.0B.8C.4D.不能確定3、如果有2012名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規(guī)律報數(shù)，那么第2012名學(xué)生所報的數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44、的最小值是（　?。〢.5　　　　B.4　　C.3　　D.25

2、、如圖，三個天平的托盤中相同的物體質(zhì)量相等。圖⑴、⑵所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（）A.3個球B.4個球C.5個球D.6個球6、已知a、b、c是實數(shù)，x=a2－b2，y=b2－c，z=c2－a+1，則下列說法正確的是（）．A．x、y、z三個數(shù)中至少有一個是零B．x、y、z三個數(shù)中至少有一個是正數(shù)C．x、y、z三個數(shù)中至少有一個是負數(shù)D．x、y、z三個數(shù)中必為兩正一負，或者必為兩負一正7、如圖，在一個正方形的四個頂點處，按逆時針方向各寫了一個數(shù)：2，0，O，1．然后取各邊中點，

3、并在各中點處寫上其所在邊兩端點處的兩個數(shù)的平均值．這四個中點構(gòu)成一個新的正方形，又在這個新的正方形四邊中點處寫上其所在邊兩個端點處的兩個數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到第10個正方形，則圖上寫出的所有數(shù)的和是()．A．30B．27C．20D．108、任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）==，給出下列關(guān)于F（n）的說法

4、：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（n2-n）=；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1，其中正確說法的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每題4分，共28分）9、方程的解是。10、如圖，一個的長方形方格，則共有_________個長方形。11、如圖,電子跳蚤游戲盤為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4,第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點

5、，且BP3=BP2；……跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2012點為P2012，則點P2012與A點之間的距離為。12.張、王、李三人預(yù)測甲、乙、丙、丁四個隊參加足球比賽的結(jié)果:_第13題圖王說："丁隊得冠軍，乙隊得亞軍"；李說："甲隊得亞軍，丙隊得第四"；張說："丙隊得第三，丁隊得亞軍"。賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是______。13、如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊長為1，則這個六邊形的周長是。(17屆江蘇初一1試)如圖如14、如圖：若，則=度。15、有若干個數(shù)，第一個記作a1

6、，第二個記作a2，第三個記作a3，第n個記作an；若a是不為1的有理數(shù)，把叫做a的差倒數(shù);若a1=－，從第二個數(shù)起，每個數(shù)等于“1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”。計算a2=__________a3=__________,猜想出a2012=__________。三、解答題（每題12分，共60分）16、已知a、b、c分別為三角形的三條邊，請說明：17、如果都是正數(shù)，且滿足條件，求的值．18、老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠的博物館參觀．老師乘一輛摩托車，速度25千米／小時．這輛摩托車后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米／小

7、時．學(xué)生步行的速度為5千米／小時．請你設(shè)計一種方案，使師生三人同時出發(fā)后都到達博物館的時間不超過3小時。19、如圖,ABC,BCD,CDE,DEF,EFA,FAB的面積之和等于六邊形ABCDEF的面積.又圖中的6個陰影三角形面積之和等于六邊形ABCDEF的面積的.求六邊形的面積與六邊形ABCDEF的面積之比.20、如圖，在△ABC中，BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足為H,與AD交于E,與AC交于F,過點C的直線CM交AD的延長線于M，且∠EBD=∠MCD,AC=AM求證：DE=CF魯迅外國語學(xué)校數(shù)學(xué)競賽試

8、卷（初一）參考答案一．選擇題1.A．2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.C二．填空題9.x=201210.6011.312.丁13.3014.13015.2/3,3,2/3三．解答題16.因式分解（a+b+c）(a-b-c)<017.視為常數(shù)，將已知條件看作關(guān)于的二元一次方程組，將三元轉(zhuǎn)換成一元，代入待求式化簡即可．,18.讓