中值濾波與均值濾波

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1、信號(hào)的噪聲抑制所謂的信號(hào)噪聲，是信號(hào)在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。常見的有椒鹽噪聲和高斯噪聲。信號(hào)噪聲的概念椒鹽噪聲的特征:出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。圖像噪聲的概念設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。均值濾波器中值濾波器邊界保持類濾波器圖像噪聲的抑制方法均值濾波器——原理在圖像上，對(duì)待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來(lái)替代原來(lái)的像素值的方法。以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312

2、234576895768856789344456678C=6.6316C=5.5263均值濾波器——處理方法待處理像素示例邊框保留不變的效果示例均值濾波器的改進(jìn)——加權(quán)均值濾波均值濾波器的缺點(diǎn)是，會(huì)使圖像變的模糊，原因是它對(duì)所有的點(diǎn)都是同等對(duì)待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭?。為了改善效果，就可采用加?quán)平均的方式來(lái)構(gòu)造濾波器。均值濾波器的改進(jìn)——加權(quán)均值濾波如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器。示例示例示例示例中值濾波器——問(wèn)題的提出雖然均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。即使是加權(quán)均值濾波，改善的效果也是有限的。為了有效地改善這一狀況，必須改換濾波器的設(shè)計(jì)思路，中

3、值濾波就是一種有效的方法。中值濾波器——設(shè)計(jì)思想因?yàn)樵肼暎ㄈ缃符}噪聲）的出現(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮（暗）許多。如果在某個(gè)模板中，對(duì)像素進(jìn)行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。中值濾波器——原理示例數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258262中值濾波器——處理示例例：模板是一個(gè)1*5大小的一維模板。原圖像為：22621244424處理后為：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,

4、4)中值濾波器——濾波處理方法與均值濾波類似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來(lái)的像素值。中值濾波器——例題12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263示例中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。中值濾波器與均值濾波器的比較原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于

5、高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。中值濾波器與均值濾波器的比較原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。（注意：實(shí)際上只能減弱，不能消除。）邊界保持類平滑濾波器——問(wèn)題的提出經(jīng)過(guò)平滑濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界。而邊界點(diǎn)與噪聲點(diǎn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會(huì)同時(shí)將邊界也處理了。邊界保持類平滑濾波器——設(shè)計(jì)思想為了解決圖像模糊問(wèn)題，一個(gè)自然的想法就是，在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先

6、判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行平滑處理；如果不是，則進(jìn)行平滑處理。K近鄰(KNN)平滑濾波器——原理分析邊界保持濾波器的核心是確定邊界點(diǎn)與非邊界點(diǎn)。如圖所示，點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。點(diǎn)1模板中的像素全部是同一區(qū)域的；點(diǎn)2模板中的像素則包括了兩個(gè)區(qū)域。12K近鄰(KNN)平滑濾波器——原理分析在模板中，分別選出5個(gè)與點(diǎn)1或點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域信息的混疊平均。這樣，就達(dá)到了邊界保持的目的。12K近鄰(KNN)平滑濾波器——實(shí)現(xiàn)算法1)以待處理像素為中心，作一個(gè)m*m的作用模板。2）在模板中，選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的

7、像素。3）將這K個(gè)像素的灰度均值替換掉原來(lái)的像素值。K近鄰(KNN)平滑濾波器——例題例：下圖，給定3*3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6