系統(tǒng)辨識(shí)及其在軟測量技術(shù)中的應(yīng)用

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1、第三章系統(tǒng)辨識(shí)及其在軟測量中的應(yīng)用黃福珍Huangfzh@shiep.edu.cn本章主要內(nèi)容系統(tǒng)辨識(shí)概述最小二乘法最小二乘法的各種改進(jìn)算法基于參數(shù)辨識(shí)的軟測量方法3.1系統(tǒng)辨識(shí)概述系統(tǒng)辨識(shí)的定義系統(tǒng)辨識(shí)的步驟辨識(shí)方法分類數(shù)學(xué)模型的分類3.1.1系統(tǒng)辨識(shí)的定義系統(tǒng)辨識(shí)是一種建立和確定模型的方法◆模型是關(guān)于實(shí)際過程的本質(zhì)的部分信息縮減成有用的描述形式，是一種按照過程所作的近似描述◆建立數(shù)學(xué)模型的方法：-機(jī)理建模法（白箱）-實(shí)驗(yàn)測試法（黑箱）——系統(tǒng)辨識(shí)-機(jī)理建模與實(shí)驗(yàn)測試相結(jié)合的方法（灰箱）3.1.1系統(tǒng)辨識(shí)的定義系統(tǒng)辨識(shí)的定義（Zadeh196

2、2）：◆系統(tǒng)辨識(shí)就是在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從給定的模型類中確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型◆該定義明確了系統(tǒng)辨識(shí)三要素：-輸入和輸出數(shù)據(jù)——基礎(chǔ)-模型類——尋找模型的范圍-等價(jià)準(zhǔn)則——優(yōu)化目標(biāo)3.1.1系統(tǒng)辨識(shí)的定義系統(tǒng)辨識(shí)的定義：◆Eykhoff1974：辨識(shí)問題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來表示客觀系統(tǒng)本質(zhì)特征的一種演算，并用這種模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式?！鬖jung1978：系統(tǒng)辨識(shí)有三個(gè)要素——數(shù)據(jù)、模型類和準(zhǔn)則，系統(tǒng)辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型總之，系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)質(zhì)就是從一組模型類中選擇一個(gè)模型，按照

3、某種準(zhǔn)則，使之能最好地?cái)M合所關(guān)心的實(shí)際過程的動(dòng)態(tài)特性3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的步驟系統(tǒng)辨識(shí)的步驟：3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的步驟系統(tǒng)辨識(shí)的步驟：(1)根據(jù)系統(tǒng)建模目的和先驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，包括選擇實(shí)驗(yàn)信號、采樣間隔、數(shù)據(jù)長度等(2)根據(jù)系統(tǒng)建模目的和先驗(yàn)知識(shí)，選擇合適的模型類型和結(jié)構(gòu)(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)，采樣適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)出模型的未知參數(shù)(4)對所獲得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，以確立所建立模型是否符合實(shí)際。若不符合，則須改變系統(tǒng)的驗(yàn)前模型結(jié)構(gòu)，執(zhí)行(1)~(4)步，直到獲得一個(gè)滿意的模型為止3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的步驟系統(tǒng)辨識(shí)的框圖：3.1.3系統(tǒng)辨

4、識(shí)方法分類開環(huán)辨識(shí)和閉環(huán)辨識(shí)：◆當(dāng)被辨識(shí)對象本身就是一個(gè)系統(tǒng)或雖在閉環(huán)系統(tǒng)中，但允許斷開閉環(huán)回路時(shí)，系統(tǒng)辨識(shí)可以在開環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行，這種辨識(shí)稱為開環(huán)辨識(shí)◆當(dāng)被辨識(shí)對象位于閉環(huán)系統(tǒng)之中又不允許斷開閉環(huán)回路時(shí)，必須在閉環(huán)運(yùn)行條件下，根據(jù)被辨識(shí)對象的輸入輸出信息來辨識(shí)其數(shù)學(xué)模型，這種辨識(shí)稱為閉環(huán)辨識(shí)3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)方法分類在線辨識(shí)和離線辨識(shí)：◆離線辨識(shí)要求被辨識(shí)對象從整個(gè)系統(tǒng)中分離出來，然后將大量的輸入輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來，并按照一定的辨識(shí)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。◆在線辨識(shí)通常不需要給被辨識(shí)對象施加特殊的輸入，而直接利用實(shí)際運(yùn)行條件下被辨識(shí)對象的輸入輸出信息，

5、它不需要存儲(chǔ)從過去到現(xiàn)在的全部輸入輸出信息，而是在某個(gè)初始估計(jì)下啟動(dòng)，然后按照遞推算法，隨著新信息的不斷獲得而不斷修正估計(jì)值。3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)方法分類非參數(shù)模型的辨識(shí)和參數(shù)模型的辨識(shí)：◆非參數(shù)模型的辨識(shí)方法也稱為經(jīng)典辨識(shí)方法，這類辨識(shí)方法獲得的模型是非參數(shù)模型，它在假定被辨識(shí)系統(tǒng)是線性的前提下，通過對其施加特定的輸入信號，測定其相應(yīng)的輸出響應(yīng)，以求得被辨識(shí)系統(tǒng)的非參數(shù)模型，然后經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的參數(shù)模型——傳遞函數(shù)。主要的方法有：脈沖響應(yīng)法、階躍響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法和譜分析法等?！魠?shù)模型的辨識(shí)方法也稱為現(xiàn)代辨識(shí)方法，

6、這類辨識(shí)方法必須事先假定一種模型結(jié)構(gòu)，通過極小化模型與系統(tǒng)之間的誤差準(zhǔn)則來估計(jì)模型的參數(shù)。如果模型結(jié)構(gòu)事先無法確定，則必須利用模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)方法首先確定模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如階次、純延遲等），然后再進(jìn)一步估計(jì)其參數(shù)。主要的方法有：最小二乘法、極大似然法、預(yù)報(bào)誤差法等。3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)方法分類不同辨識(shí)目的對模型和辨識(shí)的要求：3.1.4數(shù)學(xué)模型的分類數(shù)學(xué)模型的分類方法有很多，通過對數(shù)學(xué)模型的分類，有助于按照具體的應(yīng)用目的確定一個(gè)合適的模型：◆從概率的角度分：確定性模型、隨機(jī)性模型◆按模型與時(shí)間的關(guān)系分：靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型◆按時(shí)間刻度分：連續(xù)時(shí)間模型、離

7、散時(shí)間模型◆按參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系分：定常模型、時(shí)變模型◆按參數(shù)與輸入輸出的關(guān)系分：線性模型、非線性模型◆按模型的表達(dá)形式分：參數(shù)模型、非參數(shù)模型◆按參數(shù)的性質(zhì)分：集中參數(shù)模型、分布參數(shù)模型◆按輸入輸出個(gè)數(shù)分：SISO模型、MIMO模型3.1.4數(shù)學(xué)模型的分類離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：動(dòng)態(tài)的離散系統(tǒng)輸入、輸出采樣值序列u(k)和y(k)之間的關(guān)系可以表示成如下的n階線性差分方程：也稱為自回歸滑動(dòng)平均（Auto-regressivemovingaverage）模型，簡稱ARMA模型對上式進(jìn)行Z變換，在零初始條件下輸出變量的Z變換對輸入變量的Z變換之比，

8、就是該離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)：3.1.4數(shù)學(xué)模型的分類離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：記：則：對隨機(jī)系統(tǒng)，考慮噪聲的影響，則有：其中e(k)為噪聲項(xiàng)。3.1.