聚類分析與主成分分析

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1、例：怎樣把消費者分類？z南京雅興市場研究有限公司在A城市的14個城區(qū)抽取3000個15歲以上具有獨立購買能力的消費者樣本，研究消費者的生活方式。調查中采用一系列關于對社會活動、價值觀念等內容的陳述，請消費者根據(jù)自己的情況做出評價。評價結果采用7分評價法，1分表示“非常同意”，7分表示“非常不同意”。z對調查結果先通過因子分析將一系列的測試語句進行綜合，根據(jù)消費者的回答情況，將這些語句分為幾大類，最后得到5個主要因子，它們的含義分別是：對時尚的觀點、個人的事業(yè)性與進取性、對經(jīng)濟利益的看法、社交能力與影響力、生活的計劃性。根據(jù)因子分析的結果對樣本的回答按照新的類型進行重新評估打分，然后

2、根據(jù)這些評價進行聚類分析。z根據(jù)每一類消費者的因子的特征，最終將消費者的生活方式分為6個類別，即：時尚型、自保型、領袖型、上進型、迷茫型(缺乏生活目標型)和平庸型。z時尚型：這類消費者約占樣本量的約21%，主要特征為：年齡相對較輕，平均年齡在35歲左右，教育程度相對較高，一般具有高中以上文化程度，雖然平均家庭月收入較好，平均在2200元左右，同時也是分散程度最高的，表明喜愛時尚并不是高收入者的專利。這一類型中的三資企業(yè)員工的比例最大，未婚的比例較大，約占1/4，女性的比例為55%，高于男性。z自保型：這類消費者占16%，他們更多的是為自己的生計考慮，考慮自己能否有穩(wěn)定的經(jīng)濟來源，維

3、持家庭的經(jīng)濟保障是他們最關心的問題。這些人的平均受教育程度較低，中年人的比例較高，平均年齡在44歲左右，家庭月收入較低，平均在1600元左右，國營企業(yè)員工以及離退休人員的比例較高。女性的比例高于男性。z領袖型：這類消費者占13%。教育程度處于社會平均水平，主要為中年人，有較多的生活閱歷，年齡多在45-54歲之間。家庭月平均收入一般在1800元左右。在職業(yè)上沒有顯著特征。已婚比例是各類消費者中最高的，這似乎表明有穩(wěn)定的家庭也是成為領袖的一個條件。男性比例占55%，高于女性。z上進型：占消費者總人數(shù)的不到13%。他們對生活的態(tài)度積極，多為未婚青年，平均年齡在28歲左右，25歲以下的占4

4、0%，單身未婚的比例占1/2以上。職業(yè)上的顯著特征是：1/3為學生，三資企業(yè)員工的比例達1/10。男性的比例高于女性。這類消費者是受教育程度最高的，他們的平均家庭收入?yún)s是最高的，月平均收入在2300元左右。z迷茫(缺乏生活目標)型：約占15%，他們既不注重經(jīng)濟保障，也不參加培訓，生活節(jié)奏較緩慢。這類消費者主要為退休人員，約占該類型人員的2/3，剩下的主要為國營企業(yè)員工。平均年齡在50歲以上，他們的教育程度是最低的，家庭收入也是最低的，平均不到1600元。在性別分布上，女性的比例遠遠高于男性，占62%。z平庸型：這類消費者約占23%，最大的特點是生活沒有計劃，日常生活沒有規(guī)律，而其他

5、指標則均處于中間狀態(tài)。這類消費者在年齡上比較分散，從15歲到54歲之間的各年齡段均有相當比例，平均教育程度一般，家庭月平均收入在1900元左右。在職業(yè)上沒有顯著特征，但待崗人員的比例稍高于其他各類型。在性別上，男性稍高于女性。在現(xiàn)實生活中，分類問題是十分常見的。根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平把各個國家分成發(fā)達國家、中等發(fā)達國家、發(fā)展中國家。按照消費者的特征對消費者分類，按照產(chǎn)品特征對產(chǎn)品分類。聚類圖示聚類中沒有任何指導信息，完全按照數(shù)據(jù)的分布進行類別劃分1、什么是聚類?z俗語說，物以類聚、人以群分。z但什么是分類的根據(jù)呢？z比如，要想把中國的縣分成若干類，就有很多種分類法；z可以按照自然條件來分

6、，z比如考慮降水、土地、日照、濕度等各方面；z也可以考慮收入、教育水準、醫(yī)療條件、基礎設施等指標；z既可以用某一項來分類，也可以同時考慮多項指標來分類。2、什么是聚類分析？z對于一個數(shù)據(jù)，人們既可以對變量（指標）進行分類(相當于對數(shù)據(jù)中的列分類)，也可以對觀測值（事件，樣品）來分類（相當于對數(shù)據(jù)中的行分類）。z比如學生成績數(shù)據(jù)就可以對學生按照理科或文科成績（或者綜合考慮各科成績）分類，z當然，并不一定事先假定有多少類，完全可以按照數(shù)據(jù)本身的規(guī)律來分類。z本章要介紹的分類的方法稱為聚類分析（（clusteranalysisclusteranalysis）。聚類分析就是按）。照對象之間

7、的“相似”程度把對象進行分類z對變量的聚類稱為R型聚類，而對觀測值聚類稱為Q型聚類。這兩種聚類在數(shù)學上是對稱的，沒有什么不同。z聚類原則是同一類中的個體有較大的相似性，不同類中的個體差異很大。3、聚類分析的目的與條件?依據(jù)研究對象（樣品或指標）的特征，對其進行分類的方法，減少研究對象的數(shù)目。?各類事物缺乏可靠的歷史資料，無法確定共有多少類別，目的是將性質相近事物歸入一類。?能聚類分析的條件是各指標之間具有一定的相關關系。4、聚類分析的定義聚類分析(clusterana