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1、UniversityofScienceandTechnologyofChina局部特征匹配——譜聚類，圖匹配陳述人：曹夢(mèng)霏輔導(dǎo)老師：莊連生09．2009三一二背研結(jié)對(duì)算特景究果應(yīng)法征介內(nèi)與性基匹紹容總研本配結(jié)究原算理法一、背景介紹一、背景介紹（一）問(wèn)題引入與相關(guān)領(lǐng)域：人工智能幾何信圖模型息數(shù)據(jù)挖掘模式識(shí)別矩陣譜匹配數(shù)學(xué)獲取特定模式對(duì)應(yīng)關(guān)系模型一、背景介紹（二）匹配相關(guān)應(yīng)用：①可變形模板用于識(shí)別(相比于人工標(biāo)定)①(CVPR05)AlexanderC.Berg,TamaraL.Berg,ShapeMatchingan
2、dObjectRecognitionusingLowDistortionCorrespondence一、背景介紹（二）匹配相關(guān)應(yīng)用：②圖像語(yǔ)義理解，分層目標(biāo)語(yǔ)義（幾何信息，共生關(guān)系）②(ICCV07)DeviParikhandTsuhanChen,UnsupervisedLearningofHierarchicalSemanticsofObjects(hSOs)二、研究?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)性研究算法基本原理特征匹配算法二、研究?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)性研究（一）方法類別（從對(duì)數(shù)據(jù)信息的使用的角度）：?數(shù)據(jù)集合間各元素在特征空間的距離?例如:窮
3、舉，金字塔核算法（間接）1.直接比較?利用匹配對(duì)之間的關(guān)系獲得匹配對(duì)的集合?例如：距離、角度一致性2.一致性度量二、研究?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)性研究（二）1.精確度比較相似度:(i-i’),(i-j’),(j-i’),(j-j’)魯棒性2.計(jì)算復(fù)雜度比較一致性:(i-j)v.s.(i’-j’)二、研究?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)性研究算法基本原理圖匹配模型譜聚類特征匹配算法二、研究?jī)?nèi)容算法基本原理特征空間&對(duì)應(yīng)性關(guān)系數(shù)學(xué)工具平面信息集合?局部特征點(diǎn)圖匹配譜聚類匹配及特征描述符模型二、研究?jī)?nèi)容算法基本原理圖匹配模型（一）圖匹配問(wèn)題：對(duì)于一個(gè)模型圖G=
4、（V，E），一個(gè)數(shù)據(jù)圖G=（V，MMMDDE），并滿足
5、V
6、=
7、V
8、，處理所有信息并判決兩圖的相似性。DMD精確圖匹配問(wèn)題：尋找一個(gè)同態(tài)映射f：V→V，其中對(duì)任意(u，v)∈E，有DMD（f（u），f（v））∈E。M非精確圖匹配問(wèn)題：定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)以獲取其極值為目標(biāo)得到圖的最佳匹配。二、研究?jī)?nèi)容算法基本原理圖匹配模型（二）目標(biāo)：獲得正確匹配矩陣y，其中y∈{0,1}：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)圖中ii’的結(jié)點(diǎn)i映射到第二個(gè)圖中的i’,則y=1，否則y=0。ii’ii’方法：通過(guò)二次規(guī)劃得出最優(yōu)匹配矩陣y*y*??argmax[]?
9、?cyii'ii'diijj''yyii'jj'yii'ii'特征空間信息平面空間一致性難點(diǎn)：二次規(guī)劃常常是np-hard問(wèn)題二、研究?jī)?nèi)容算法基本原理譜聚類分類，優(yōu)點(diǎn)普適任意數(shù)據(jù)集形狀直接特征?主類計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確向量聚類?多類不穩(wěn)定普適任意模式圖拉普拉?精確、魯棒快速，精確斯聚類?計(jì)算復(fù)雜原理上，該算法具有圖論和矩陣分析的理論基礎(chǔ)二、研究?jī)?nèi)容對(duì)應(yīng)性研究算法基本原理特征匹配算法二、研究?jī)?nèi)容特征匹配算法（一）（一）實(shí)際流程獲取局部圖匹配獲得特征點(diǎn)模型對(duì)應(yīng)關(guān)系點(diǎn)集P映射Pairwise譜聚類（a，b）的主類點(diǎn)集Q二、研究
10、內(nèi)容特征匹配算法（二）（二）算法步驟?Step1：提取特征點(diǎn)并獲得可能的匹配對(duì)集Δ={p,p,…,p}12m?M??agreementpp(,),ij;?ijij?Step2：計(jì)算一致性矩陣矩陣M：?·??Mii?similarityp(ia(（ii）,b（）));?Step3：計(jì)算矩陣M的主特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量x。?Step4：從x中取最大元素獲得對(duì)應(yīng)的正確的匹配對(duì)，并依據(jù)約束利用每個(gè)已獲得的匹配刪除對(duì)應(yīng)不可能的匹配對(duì)；即將該元素和被約束的匹配對(duì)的對(duì)應(yīng)元素值賦0?Step5：若x為全0向量則結(jié)束獲得全部對(duì)應(yīng)關(guān)
11、系，否則返回Step4。二、研究?jī)?nèi)容特征匹配算法（三）：在目前兩篇使用該思想的文章中，一致性矩陣中的幾何約束信息來(lái)自于顯式的兩個(gè)潛在點(diǎn)對(duì)的距離與方向的差別。思想：1）挖掘更為魯棒的顯式平面約束信息2）利用訓(xùn)練學(xué)習(xí)出最佳一致性度量：具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，譜聚類的主特征向量具有一定數(shù)值特征；利用此特征獲得尋求主類時(shí)的閾值計(jì)算。思想：1）理論推導(dǎo)數(shù)值關(guān)系解2）利用訓(xùn)練學(xué)習(xí)出最佳閾值三、結(jié)果與總結(jié)三、結(jié)果與總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（一）（一）仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、數(shù)據(jù)及參照實(shí)驗(yàn)方法解釋:MATLAB2008a，fedora7OSrand()，r
12、andn()①linprog實(shí)驗(yàn)結(jié)果:（1）精度&魯棒性（2）時(shí)間復(fù)雜度①(CVPR05)AlexanderC.Berg,TamaraL.Berg,ShapeMatchingandObjectRecognitionusingLowDistortionCorrespondence三、結(jié)果與總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（一）（1）（1）精度&魯棒性高斯噪聲外點(diǎn)干擾三、結(jié)果與總結(jié)
