資源描述：
《清華實驗高三文科數(shù)學(xué)綜合卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012年高考模擬數(shù)學(xué)（文科）2012、1命題：清華實驗學(xué)校付義強(qiáng)甘承平汪東一、選擇題1．設(shè)全集,,,則A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)z滿足·（1+2i）=4+3i，則z等于（）A．1-2iB．2-iC．1+2iD．2+i3．已知｜a｜=1，｜b｜=6，a·（b-a）=2，則向量a與向量b的夾角是（）A．B．C．D．4.以下給出的函數(shù)中，以為周期的偶函數(shù)是（）A.B.C.D.5．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積和體積分別是Ａ．8+2+6，8Ｂ．2+8+6，8Ｃ．4+8+12，16Ｄ．8+4+12，166．給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、
2、n和平面α、β、γ的三個命題：①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中真命題的個數(shù)為( )A．3 B．2 C．1 D．07．已知a，b都是實數(shù)，那么“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．按如圖所求示的程序框圖運算，若輸入的x值為2，則輸出的k值是（）A．3B．4C．5D．69、在約束條件下，當(dāng)3≤s≤5時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是（）A．[6，15]B．[7，
3、15]C.[6，8]D．[7，8]10.設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)使對一切實數(shù)均成立，則稱函數(shù)為函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)①，②，③，④是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是函數(shù)的序號為A．①②③ B．②④C．②③D．③④二、填空題11.已知點O為的外心，且,則6；12.設(shè)為奇函數(shù),,若,且，則的值為.13.若數(shù)列，是等差數(shù)列，則有數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有也是等比數(shù)列．14．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）點M，N分別是曲線上的動點，則
4、MN
5、的最小值是。15.（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB＝10，
6、C為圓周上一點，BC＝5，過C作圓的切線，則點A到直線的距離AD為 15/2 .。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知坐標(biāo)平面上三點，，．（1）若（O為坐標(biāo)原點），求向量與夾角的大小；（2）若，求的值．17．（本小題滿分12分）ABCDEF圖5如圖5，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）若，求四棱錐的體積．18．（本小題滿分14分）己知，函數(shù)，直線的方程為．（1）如果在實數(shù)集上是單調(diào)函數(shù)，求滿足的條件；（2）設(shè)點、是的兩個極值
7、點，問：的圖象上是否存在與直線平行的切線？如果存在，求出直線平行的切線的方程；如果不存在，請說明理由．19．（本小題滿分14分）過點作曲線的切線，切點為，過作軸的垂線交軸于點，又過作曲線C的，切點為，過作軸的垂線交軸于點，…，依次下去得到一系列點，…，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求和；（3）利用不等式：，證明：．20．（本小題滿分14分）某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在年度將進(jìn)行系列促銷活動．經(jīng)市場調(diào)查和測算，該紀(jì)念品的年銷售量萬件與年促銷費用萬元之間滿足與成反比例．若不搞促銷活動，紀(jì)念品的年銷售量只有萬件．已知工廠年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為萬
8、元，每生產(chǎn)萬件紀(jì)念品另外需要投資萬元．當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等．(利潤=收入－生產(chǎn)成本－促銷費用)（1）求出與所滿足的關(guān)系式；（2）請把該工廠年的年利潤萬元表示成促銷費萬元的函數(shù)；（3）試問：當(dāng)年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？21．（本小題滿分14分）已知圓：及定點，點是圓上的動點，點在上，點在上，且滿足＝2，·＝．（1）若，求點的軌跡的方程；（2）若動圓和k^s*5#u（Ⅰ）中所求軌跡相交于不同兩點，是否存在一組正實數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求
9、出這組正實數(shù)；若不存在，說明理由．解答題答案16．（本小題滿分12分）解：（1）∵，，∴，…………………2分∴．…………………4分又，，設(shè)與的夾角為，則：，∴與的夾角為或．…………………7分（2），，……………9分 由，∴， 可得，①……………11分 ∴，∴，．……………12分17．（本小題滿分12分）解：（1）證：取的中點，連．∵為的中點，∴且．∵平面，平面，∴，∴．又，∴．∴四邊形為平行四邊形，則．∵平面，平面，∴平面．…………4分（2）證明：∵為等邊三角形，為的中點，∴∵平面，平面，∴．又，故平面．∵，∴平面．∵平面，∴平面平面．…………8分（3）解
10、：過點作于點，…………9分∵面面，面面，∴面，…10分∵，∴,∵△
