整式的加減 (3)

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1、2.2　整式的加減第1課時　同類項教學(xué)目標(biāo):1.理解同類項的概念,在具體情景中認(rèn)識同類項.2.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重點:理解同類項的概念.教學(xué)難點:根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1.創(chuàng)設(shè)問題情境(1)5個人+8個人=　　　　;(2)5只羊+8只羊=　　　　;(3)5個人+8只羊=　　　　.2.觀察下列各單項式,把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.www.21-cn-jy.com由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進行多種分類,教師巡視后把不同

2、的分類方法投影顯示出來.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進行的分類.二、講授新課1.同類項的定義:我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.像這樣,所

3、含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外,所有的常數(shù)項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.2?1?c?n?j?y2.例題:【例1】判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項.(　　)(2)2ab與-5ab是同類項.(　　)(3)3x2y與-yx2是同類項.(　　)(4)5ab2與-2ab2c是同類項.(　　)(5)23與32是同類項.(　　)【例2】指出下列多項式中的同類項:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【例3】k取何值時,3xky與-x

4、2y是同類項?【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.3.課堂練習(xí):請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?三、課時小結(jié)1.理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷幾個單項式是否是同類項.21?世紀(jì)*教育網(wǎng)2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法.3.學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式,為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ).四、課堂作業(yè)若

5、2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式,則m與n的值分別是　　　　.第2課時　合并同類項教學(xué)目的:1.理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.2.滲透分類和類比的思想方法.教學(xué)重點:正確合并同類項.教學(xué)難點:找出同類項并正確地合并.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:2-1-c-n-j-y1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?2.若設(shè)軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,

6、則這次活動他們支出的總金額是多少元?二、講授新課1.合并同類項的定義:(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元.【來源：21cnj*y.co*m】由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.(板書:合并同類項.)2.例題:【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項,并合并同類項.根據(jù)以上合并同類項的實例,讓學(xué)生討論、歸納,得出合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得

7、的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,請改正.(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.【例3】合并下列多項式中的同類項:(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.(用不同的記號標(biāo)出各同類項,會減少運算錯誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出.其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個整體,特別注意(x-y)2n=(y-x)2n,n

8、為正整數(shù).)　　21*c