整式的加減 3

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1、2.2整式的加減（第3課時(shí)）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：掌握去括號(hào)法則．研究去括號(hào)法則是學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算的基礎(chǔ)．括號(hào)中符號(hào)的處理是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．掌握去括號(hào)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號(hào)的依據(jù)，并進(jìn)行一定的訓(xùn)練．學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)讓學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、類比討論、總結(jié)出去括號(hào)法則；(2)理解去括號(hào)就是將分配律用于整式運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則；(3)能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：去括號(hào)法則．例1如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形中含有

2、1、2、3或4個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加3根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭n個(gè)正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．一、動(dòng)手操作，引入

3、新知方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加3根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭n個(gè)正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：這三種方法的結(jié)果是否一樣？一、動(dòng)手操作，引入新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)一、動(dòng)手操作，引入新知我們看

4、以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解（1）4＋(3－1)（1）4＋(3－1)＝4－2＝4+3－1＝6＝6一、動(dòng)手操作，引入新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解（2）4－(3－1)（2）4－(3－1)＝4－2＝4－3＋1＝2＝2一、動(dòng)手操作，引入新知4＋3(n－1)應(yīng)如何計(jì)算？4n－(n－1)應(yīng)如何計(jì)算？一、動(dòng)手操作，引入新知4＋3(n－1)應(yīng)如何計(jì)算？4n－(n－1)應(yīng)如何計(jì)算？解：4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋14n－(n－1)＝4n－

5、n＋1＝3n＋1一、動(dòng)手操作，引入新知方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加3根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍.方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍.方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭n個(gè)正方形共需要(3n+1)根火柴棍.所以以上三種方法的結(jié)果是一樣的，搭n個(gè)正方形共需要(3n+1)根火柴棍.一、動(dòng)手操作，引入新知去括號(hào)法則：1.如果

6、括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．二、實(shí)際應(yīng)用，掌握新知例2青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120km/h，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5h，如果列車通過(guò)凍土地段要th，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少km？二、實(shí)際應(yīng)用

7、，掌握新知解：列車通過(guò)凍土地段要th，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為t－0.5h，于是，凍土地段的路程為100tkm，非凍土地段的路程為120(t－0.5)km，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t＋120(t－0.5)(km)①；凍土地段與非凍土地段相差100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？二、實(shí)際應(yīng)用，掌握新知100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.

8、5)＝－20t＋60二、實(shí)際應(yīng)用，掌握新知特別說(shuō)明：＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3)．利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧例3化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3()．三、鞏固訓(xùn)練，熟