滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)

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1、滑模變結(jié)構(gòu)控制第2章滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)第3章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制第4章離散時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制第2章滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介2.2滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史2.3滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理2.4滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題2.5滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介2.1.1變結(jié)構(gòu)控制（VSC）概念本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處：系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化。結(jié)構(gòu)的變化若能啟動“滑動模態(tài)”運(yùn)動，稱這樣的控制為滑?？刂?。

2、注意：不是所有的變結(jié)構(gòu)控制都能滑模控制，而滑?？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制中最主流的設(shè)計(jì)方法。所以，一般將變結(jié)構(gòu)控制就稱為滑?？刂?SMC)，為了突出變結(jié)構(gòu)這個(gè)特點(diǎn)，本書統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制。2.1.2滑動模態(tài)定義人為設(shè)定一經(jīng)過平衡點(diǎn)的相軌跡，通過適當(dāng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)沿著此相軌跡漸近穩(wěn)定到平衡點(diǎn)，或形象地稱為滑向平衡點(diǎn)的一種運(yùn)動，滑動模態(tài)的”滑動“二字即來源于此。2.1.3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定義系統(tǒng)的一種模型，即由某一組數(shù)學(xué)方程描述的模型，稱為系統(tǒng)的一種結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)有幾種不同的結(jié)構(gòu)，就是說它有幾種(組)不同數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的模型。2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介2.1.4滑?？刂苾?yōu)點(diǎn)滑動模態(tài)可以設(shè)計(jì)且與

3、對象參數(shù)和擾動無關(guān)，具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化和擾動不靈敏（魯棒性）、無須系統(tǒng)在線辨識、物理實(shí)現(xiàn)簡單。2.1.5滑?？刂迫秉c(diǎn)當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑動模態(tài)面后，難以嚴(yán)格沿著滑動模態(tài)面向平衡點(diǎn)滑動，而是在其兩側(cè)來回穿越地趨近平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生抖振——滑模控制實(shí)際應(yīng)用中的主要障礙。2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介20世紀(jì)50年代：前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov提出了變結(jié)構(gòu)控制的概念，研究對象：二階線性系統(tǒng)。20世紀(jì)60年代：研究對象：高階線性單輸入單輸出系統(tǒng)。主要討論高階線性系統(tǒng)在線性切換函數(shù)下控制受限與不受限及二次型切換函數(shù)的情況。1977年：Utkin發(fā)表一篇有關(guān)變結(jié)構(gòu)控制方面的

4、綜述論文，系統(tǒng)提出變結(jié)構(gòu)控制VSC和滑模控制SMC的方法。2.2滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史此后各國學(xué)者開始研究多維滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，由規(guī)范空間擴(kuò)展到了更一般的狀態(tài)空間中。我國學(xué)者貢獻(xiàn)：高為炳院士等首先提出趨近律的概念，首次提出了自由遞階的概念?；？刂茖ο到y(tǒng)的參數(shù)攝動和外部干擾的不變性是以控制量的高頻抖振為代價(jià)。2.2滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史2.3.1右端不連續(xù)微分方程一般地，具有右端不連續(xù)微分方程的系統(tǒng)可以描述為其中：是狀態(tài)的函數(shù)，稱為切換函數(shù)。滿足可微分，即存在。微分方程的右端不連續(xù)，結(jié)構(gòu)變化得到體現(xiàn)，即根據(jù)條件的正負(fù)改變結(jié)構(gòu)（為一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，為另一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。從而滿足

5、一定的控制要求。2.3滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理（2.3.1）微分方程在上沒有定義，因此需確定其上系統(tǒng)微分方程：獨(dú)立變量變?yōu)閚-1個(gè)，滑模面上方程較原方程階數(shù)降低。我們稱為不連續(xù)面、滑模面、切換面。它將狀態(tài)空間分為兩部分，如圖2.3.1所示。2.3.1右端不連續(xù)微分方程圖2.3.1（2.3.2）在切換面上的運(yùn)動點(diǎn)有3種情況。(1)常點(diǎn)——狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上附近時(shí)，從切換面上的這個(gè)點(diǎn)穿越切換面而過，切換面上這樣的點(diǎn)就稱做作常點(diǎn)，如圖2.3.1中點(diǎn)A所示。(2)起點(diǎn)——狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上某點(diǎn)附近時(shí)，將從切換面的兩邊中的一邊離開切換面上的這個(gè)點(diǎn)，切換面上這樣的點(diǎn)就稱做作起點(diǎn)，如圖

6、2.3.1中點(diǎn)B所示。(3)止點(diǎn)——狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上某點(diǎn)附近時(shí)，將從切換面的兩邊中的一邊趨向該點(diǎn)，切換面上這樣的點(diǎn)就稱做作止點(diǎn)，如圖2.3.1中點(diǎn)C所示。2.3.1右端不連續(xù)微分方程2.3.1右端不連續(xù)微分方程若切換面上某一區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)都是止點(diǎn)，則一旦狀態(tài)點(diǎn)趨近該區(qū)域，就會被“吸引”到該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動。此時(shí)，稱在切換面上所有的點(diǎn)都是止點(diǎn)的區(qū)域?yàn)椤盎瑒幽B(tài)”區(qū)域。系統(tǒng)在滑動模態(tài)區(qū)域中的運(yùn)動就叫做“滑動模態(tài)運(yùn)動”。按照滑動模態(tài)區(qū)域上的點(diǎn)都必須是止點(diǎn)這一要求，當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)到達(dá)切換面附近時(shí)，必有：（2.3.2）式（2.3.2）稱為局部到達(dá)條件。2.3.1右端不連續(xù)微分方程對對局部到達(dá)

7、條件擴(kuò)展可得全局到達(dá)條件：相應(yīng)地，構(gòu)造李雅普諾夫型到達(dá)條件：滿足上述到達(dá)條件，狀態(tài)點(diǎn)將向切換面趨近，切換面為止點(diǎn)區(qū)。（2.3.3）（2.3.4）2.3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制的定義有一控制系統(tǒng)狀態(tài)方程為需要確定切換函數(shù)求解控制作用滑模變結(jié)構(gòu)控制三要素：滿足可達(dá)性條件，即在切換面以外的運(yùn)動點(diǎn)都將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面；(2)滑動模態(tài)存在性；(3)保證滑動模態(tài)運(yùn)動的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動態(tài)品質(zhì)。（2.3.5）（2.3.6）（2.3.7）2.3.3二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例為了盡快使大家有關(guān)于滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的概貌，下面簡述一個(gè)二階系統(tǒng)例子。二階系統(tǒng)