約束優(yōu)化問題的遺傳算法求解

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1、第33卷第1期西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol.33No.12005年1月Jour.ofNorthwestSci-TechUniv.ofAgri.andFor.(Nat.Sci.Ed.)Jan.2005X約束優(yōu)化問題的遺傳算法求解宋松柏,蔡煥杰,康艷(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌712100)[摘要]應(yīng)用遺傳算法基本原理,采用錦標(biāo)賽選擇、算術(shù)交叉、均勻交叉、均勻變異和非均勻變異算子,設(shè)計了一般非線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃問題的通用求解算法,應(yīng)用Matlab6.0編制了相應(yīng)的求解軟件。實例測試結(jié)果表明,該算法可以應(yīng)用于一般的非線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃問題。

2、[關(guān)鍵詞]非線性規(guī)劃;整數(shù)規(guī)劃;約束優(yōu)化;遺傳算法[中圖分類號]O224[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1671-9387(2005)01-0150-05目前,應(yīng)用遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)往是根據(jù)具體優(yōu)化模型中約束條件的特征,選擇適處理有約束優(yōu)化問題尚無統(tǒng)一的方法。常用的處理合的遺傳算子或設(shè)計相應(yīng)的遺傳算子,選用上述方約束方法有修復(fù)不可行解法、改變遺傳算子法和懲法進(jìn)行優(yōu)化問題的求解。本研究基于Fernando[1～6][7]罰函數(shù)法。修復(fù)不可行解法的主要缺點是不同Jimnez的研究,對一般非線性規(guī)劃(Nonlinear類的求解問題有不同的修復(fù)

3、算法,修復(fù)算法依賴于ProgrammingProblem,NPP)和整數(shù)規(guī)劃(Integral所求問題;改變遺傳算子法在求解復(fù)雜的非線性優(yōu)ProgrammingProblem,IPP)約束優(yōu)化問題的GA求化問題及設(shè)計相應(yīng)的遺傳算子時是非常困難的;懲解進(jìn)行探討,應(yīng)用Matlab6.0編制了相應(yīng)的求解軟罰函數(shù)法針對不可行解的個體,在計算個體適應(yīng)度件。以期為非線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃問題求解提供參時,施加某種懲罰,降低該個體的適應(yīng)度,使其被遺考。傳到下一代群體的機(jī)會減少,經(jīng)過若干次迭代計算,1NPP和IPP問題求解的標(biāo)準(zhǔn)形式種群最后逐漸收斂于可行解。因此,實際中應(yīng)用GA求解約

4、束優(yōu)化問題時,往NPP和IPP問題求解的標(biāo)準(zhǔn)形式可以表示為:目標(biāo)函數(shù)Minf(x1,?,xj,?,xn)約束條件gi(x1,?,xj,?,xn)≤0,i=1,2,?,m(1)lj≤xj≤uj,j=1,2,?,n式中,m,n分別為約束數(shù)和決策變量數(shù);x1,?,xj,若約束為gi(x1,?,xj,?,xn)≥0的形式,兩邊?,xn為決策變量,對于整數(shù)規(guī)劃,取值為介于[lj,同乘以-1,則可轉(zhuǎn)換為-gi(x1,?,xj,?,xn)≤0uj]的整數(shù)值,其中[lj,uj]為變量的取值范圍;gi(x1,的形式。?,xj,?,xn)為不等式約束左邊項,左邊項可以是(3)約束為“

5、=0”的形式線性,也可以是非線性。若約束為gi(x1,?,xj,?,xn)=0的形式,可用采用以下方法將一般模型轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式。gi(x1,?,xj,?,xn)≤02個約束替代,對于(1)目標(biāo)函數(shù)最大化gi(x1,?,?,xj,?,xn)≥0對于目標(biāo)函數(shù)最大化問題,可用其負(fù)值的最小gi(x1,?,xj,?,xn)≥0,可用方法(2)轉(zhuǎn)換為化問題替代,求解后,將結(jié)果再反號,則為原目標(biāo)函-gi(x1,?,xj,?,xn)≤0,因此,gi(x1,?,xj,?,數(shù)的最大化值。即Maxf(x1,?,xj,?,xn)=gi(x1,?,xj,?,xn)≤0xn)=0最后被轉(zhuǎn)換為

6、。-{Minf(x1,?,xj,?,xn)}。-gi(x1,?,xj,?,xn)≤0(2)約束為“≥0”的形式X[收稿日期]2003-12-08[基金項目]國家自然科學(xué)基金資助項目(50179031);高等學(xué)校全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項基金(200052);西北農(nóng)林科技大學(xué)2004年優(yōu)秀科研人才專項基金(04ZR014)[作者簡介]宋松柏(1965-),男,陜西永壽人,副教授,碩士,主要從事水文水資源研究。E-mail:SSB6533@yahoo.com.cn第1期宋松柏等:約束優(yōu)化問題的遺傳算法求解151s+1。2NPP和IPP問題的GA求解2.1.6選擇采用

7、錦標(biāo)賽選擇(TournamentNPP和IPP問題的GA算法步驟如下所述。Selection),首先在[1,Popsize]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生tourn個2.1NPP問題的GA算法個體序號{k1,k2,?ktourn},按照最優(yōu)保存策略2.1.1初始化群體在滿足式(1)約束條件的解空(ElitismStrategy)選取個體mate1和mate2。本文約0間,選擇一個初始解x=(x1,x2,?,xj,?,xn)作為定最優(yōu)保存策略的原則為:12個可行解個體,其初始群體個體Start-population(i),i=1,2,?,評價適應(yīng)度值小的個體優(yōu)于評價適應(yīng)度值大的個Pop

8、size。