一種求解約束優(yōu)化問題遺傳算法

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1、萬方數(shù)據(jù)第36卷VoL36第14期No．14計算機工程ComputerEngineering2010年7月July2010·人工智能及識別技術·文章編號；100m_3428(20lo)l斗枷147—m3文1-晦識碼：A中田分類號tTP301一種求解約束優(yōu)化問題的遺傳算法粱昔明，豢話字，龍文(中南大學信息科學與工程學院，長沙410083)囊耍：提出一種求解約束優(yōu)化問題的遺傳算法。通過可行解與不可行解算術交叉的方法對問題的決策空闖進行搜索，對可行種群和不可行種群分別按照適應度和約束違反度進行選擇。傳統(tǒng)變異操作使得解往往偏離了約束區(qū)域，因此引入對可行解的邊界變異和對不呵行解的非均勻變異，并

2、通過維變異方法保持種群的多樣性。數(shù)值實驗結果說明該算法的有效性。關健訶：約束優(yōu)化問題；可行解；不可行解；遺傳算法GeneticAlgorithmforSolvingConstrainedOptimizationProblemLIANGXi-ming,QINHao-yu，LONGWen(SchoolofInformationScienceandEngineering，CentralSouthUniversity,Changsha410083)[AbstractlAgeneticalgorithmtohandleconstrainedoptimizationproblemispropos

3、ed．ThismethodsearchesthedecisionspaceofaproblemthroughthearithmeticgI'OSSOVeroffeasibleandinfeasiblesolutions，andperformsaselectiononfeasibleandinfeasiblepopulationsrespectivelyaccordingtofitnessandconstraintviolation．ItUSeStheboundarymutationOnfeasiblesolutionsandthenon·uniformmutation0rIinfea

4、siblesolutionsbecamethesolutionsusuallydeviatefromtheconstraintdomainafterthetraditionalmutationoperation．Itmaintainsthepopulationdiversitythroughdimensionmutation．Numericalresultsshowthatitisaneffectivealgorithm．[Keywordslconstrainedoptimizationproblem；feasiblesolution；infeasiblesolution；genet

5、icalgorithm1概述在實際工程和科學研究中，約束優(yōu)化問題是一類廣泛存在但又較難求解的問題。一個有不等式和等式約束條件的約束優(yōu)化問題可以寫成如下的形式：min／(善)X=(‘，X2，?，毛)∈91”jg，(x)≤0-，=l，2，·一，，s．t．{矗，(x)=0J=f+l，，+2，·．．，P(1)【‘≤‘≤Mf：l，2，?，廳其中，XE口∈S為決策向量；口為可行域；S為決策宅間。一般的，s為吼”中的n維長方體。變量xf在【，“Ui沖取值；f(x)為目標函數(shù)；g／(x)≤0為第／個不等式約束條件，h(x)=0為第／個等式約束條件。一般來說，將等式約束條件轉換為不等式約束條件進行處理

6、，即ih

7、遺傳算法的研究框架出發(fā)，約束優(yōu)化中最大的挑戰(zhàn)就是如何同時處理約束和．優(yōu)化目標函數(shù)。目前，遺傳算法常用的約束處理方法有拒絕法、修復法、修改遺傳算子法、懲罰函數(shù)法等。修改遺傳算子法是針對問題沒計特殊的算子，保證可行解變化后仍為可行解，即遺傳操作在可行域上是封閉的，該方法對問題本身依賴性太大。懲罰函數(shù)法是對不可行解進行懲罰，進而將約束優(yōu)化問題轉化為無約束優(yōu)化問題，但同時需要引入懲罰因子，增加了算法的計算量，而且懲罰因子選取是否合適也嚴重影響算法的性能。懲罰因子過