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《信息光學(xué)03_03》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、InformationOptics3.3衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)(CTF—CoherentTransferFunction)3.3-1相干傳遞函數(shù)(CTF)在空域中,相干照明下,衍射受限成像系統(tǒng)的特性由點擴散函數(shù)來描述,即:∞∞U(,xy)=?U(xy00,)h(xxy,?y)dx0dyiii∫∫g00ii0?∞?∞=?Ux(,iiiy)h(x,y)(3.3.1)式giii在頻域中,其特性由CTF來描述,即由H(u,v)來描述,即:Gu(,v)=G(u,v)iH(,uv)icgc其中:{ii}是理想幾何像(輸入)的頻譜。Gugc(,v)=FTUg(x0,
2、y0){ii}是實際像(輸出)的頻譜。Guic(,v)=FTUi(xi,yi){}是CTF。(3.3.4)式Hu(,v)=FTh(xii,y)InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics{ii}因為hx(,iiy)=FTP(λλdix,diy){}{{}ii}所以H(,uv)==FTh(xii,y)FTFTP(λλdix,diy)∞∞∞∞????=??Pd(,λλixdiy)exp??j2π()xix+yiydixdiy?∫∫∫∫ii??ii?∞?∞????∞?∞?iexp?????+ju2π(xiivy
3、)dxidyi∞∞=Pd(,λλixdiy)i∫∫ii?∞?∞∞∞????i??exp{}?+j2π??()uxix+()v+iyydxdydxidiy∫∫??iiii?????∞?∞∞∞=+Pd(,λλixdiy)δ(ixu,)iy+vdixdiy∫∫ii?∞?∞即Hu(,v)=?P(λdu,?λdv)(3.3.5)式ii可對光瞳函數(shù)取反演坐標(biāo),去掉其中的負(fù)號,(或者說為了去掉其中的負(fù)號,可對光瞳函數(shù)取反演坐標(biāo)系),可得:InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOpticsH(,uv)=P(λdiiu,λdv)(3.
4、3.6)式這尤其是對具有中心對稱的光瞳函數(shù),這樣處理的結(jié)果不會產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。實際情況及應(yīng)用中,大都是這樣的。1.討論:由于一般情況下,光瞳函數(shù)總是取1和0兩個值,所以H(u,v)也只有1和0兩種取值。(1)當(dāng)空間頻率(u,v)小于某個特定值時,由(x=-λdu,y=-λdv)決ii定的值在光瞳內(nèi),傳遞函數(shù)對此頻率的值為1,該頻率的信息成分通過系統(tǒng)時的振幅和相位都不發(fā)生畸變和變化,可完全通過系統(tǒng);(2)當(dāng)空間頻率(u,v)大于某個特定值時,由(x=-λdu,y=-λdv)決ii定的值在光瞳外,傳遞函數(shù)對此頻率的值為0,該頻率的信息成分不能通過系統(tǒng),被濾掉了。Instit
5、uteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics(3)這就說明衍射受限成像系統(tǒng)的頻率傳遞特性相當(dāng)于一個低通濾波器。它存在一個有限通頻帶,在此通頻帶的全部頻譜分量可通過系統(tǒng),沒有振幅和相位的畸變和變化;在這個通頻帶的邊界上頻譜值突然降為0;在通頻帶之外的分量完全被濾除掉。它存在一個截止頻率,若像面上的截止頻率用ρc表示,通頻帶為-ρ~ρ,帶寬為2ρ;物面上的截止頻率用ρcccoc表示,通頻帶為-ρ~ρ,帶寬為2ρ;二者之間的關(guān)系為:ocococρ=Mρocc2.常見衍射受限系統(tǒng)的CTF(1)設(shè)一個系統(tǒng)具有圓形光瞳(出瞳),其孔徑
6、函數(shù)為:??x22+yPx(,y)=circ????D2??則相應(yīng)的CTF為:InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics??22??()λλduii+(dv)Hu(,v)==P(λλdu,dv)circii????D2????uv22+??ρ==circ??circ????D22λλdDd??ii??D當(dāng)時ρ≤,Hu(,v)=12λdHu(,v)iD當(dāng)時ρ>,Hu(,v)=02λdviD截止頻率為ρ=c2λduiDD?ρcρc通頻帶為?~22λddλiiD帶寬為λdiInstituteofInformatio
7、nOptics,ISE,SDUInformationOptics(2)對于邊長l為的方形光瞳,光瞳函數(shù)為:??x?y?Px(,y)=rect??rect????ll??則相應(yīng)的CFT為:??uv??Hu(,v)==P(λλdu,dv)rect??rect??iildλλld??ii??Hu(,v)沿x和y或u和v方向上的截止頻率均為:lρ=c2λdvi系統(tǒng)的最大截止頻率在450方向上,ρc為:u2l?ρρ=ccmax2λdiInstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptic