信息光學(xué)03_03

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1、InformationOptics3.3衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)（CTF—CoherentTransferFunction）3.3-1相干傳遞函數(shù)（CTF）在空域中，相干照明下,衍射受限成像系統(tǒng)的特性由點擴散函數(shù)來描述，即：∞∞U(,xy)=?U(xy00,)h(xxy,?y)dx0dyiii∫∫g00ii0?∞?∞=?Ux(,iiiy)h(x,y)(3.3.1)式giii在頻域中，其特性由CTF來描述，即由H(u,v)來描述，即：Gu(,v)=G(u,v)iH(,uv)icgc其中：{ii}是理想幾何像（輸入）的頻譜。Gugc(,v)=FTUg(x0,

2、y0){ii}是實際像（輸出）的頻譜。Guic(,v)=FTUi(xi,yi){}是CTF。(3.3.4)式Hu(,v)=FTh(xii,y)InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics{ii}因為hx(,iiy)=FTP(λλdix,diy){}{{}ii}所以H(,uv)==FTh(xii,y)FTFTP(λλdix,diy)∞∞∞∞????=??Pd(,λλixdiy)exp??j2π()xix+yiydixdiy?∫∫∫∫ii??ii?∞?∞????∞?∞?iexp?????+ju2π(xiivy

3、)dxidyi∞∞=Pd(,λλixdiy)i∫∫ii?∞?∞∞∞????i??exp{}?+j2π??()uxix+()v+iyydxdydxidiy∫∫??iiii?????∞?∞∞∞=+Pd(,λλixdiy)δ(ixu,)iy+vdixdiy∫∫ii?∞?∞即Hu(,v)=?P(λdu,?λdv)(3.3.5)式ii可對光瞳函數(shù)取反演坐標(biāo)，去掉其中的負(fù)號，（或者說為了去掉其中的負(fù)號，可對光瞳函數(shù)取反演坐標(biāo)系），可得：InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOpticsH(,uv)=P(λdiiu,λdv)(3.

4、3.6)式這尤其是對具有中心對稱的光瞳函數(shù)，這樣處理的結(jié)果不會產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。實際情況及應(yīng)用中，大都是這樣的。1.討論：由于一般情況下，光瞳函數(shù)總是取1和0兩個值，所以H(u,v)也只有1和0兩種取值。(1)當(dāng)空間頻率(u,v)小于某個特定值時，由(x=-λdu,y=-λdv)決ii定的值在光瞳內(nèi)，傳遞函數(shù)對此頻率的值為1，該頻率的信息成分通過系統(tǒng)時的振幅和相位都不發(fā)生畸變和變化，可完全通過系統(tǒng)；(2)當(dāng)空間頻率(u,v)大于某個特定值時，由(x=-λdu,y=-λdv)決ii定的值在光瞳外，傳遞函數(shù)對此頻率的值為0，該頻率的信息成分不能通過系統(tǒng)，被濾掉了。Instit

5、uteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics(3)這就說明衍射受限成像系統(tǒng)的頻率傳遞特性相當(dāng)于一個低通濾波器。它存在一個有限通頻帶，在此通頻帶的全部頻譜分量可通過系統(tǒng)，沒有振幅和相位的畸變和變化；在這個通頻帶的邊界上頻譜值突然降為0；在通頻帶之外的分量完全被濾除掉。它存在一個截止頻率，若像面上的截止頻率用ρc表示，通頻帶為-ρ~ρ，帶寬為2ρ；物面上的截止頻率用ρcccoc表示，通頻帶為-ρ~ρ，帶寬為2ρ；二者之間的關(guān)系為:ocococρ=Mρocc2．常見衍射受限系統(tǒng)的CTF(1)設(shè)一個系統(tǒng)具有圓形光瞳（出瞳），其孔徑

6、函數(shù)為：??x22+yPx(,y)=circ????D2??則相應(yīng)的CTF為：InstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptics??22??()λλduii+(dv)Hu(,v)==P(λλdu,dv)circii????D2????uv22+??ρ==circ??circ????D22λλdDd??ii??D當(dāng)時ρ≤，Hu(,v)=12λdHu(,v)iD當(dāng)時ρ>，Hu(,v)=02λdviD截止頻率為ρ=c2λduiDD?ρcρc通頻帶為?~22λddλiiD帶寬為λdiInstituteofInformatio

7、nOptics,ISE,SDUInformationOptics(2)對于邊長l為的方形光瞳，光瞳函數(shù)為：??x?y?Px(,y)=rect??rect????ll??則相應(yīng)的CFT為：??uv??Hu(,v)==P(λλdu,dv)rect??rect??iildλλld??ii??Hu(,v)沿x和y或u和v方向上的截止頻率均為：lρ=c2λdvi系統(tǒng)的最大截止頻率在450方向上，ρc為：u2l?ρρ=ccmax2λdiInstituteofInformationOptics,ISE,SDUInformationOptic