03_03一維雙原子鏈 聲學(xué)波和光學(xué)波

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1、§3.3一維雙原子鏈聲學(xué)波和光學(xué)波一維復(fù)式格子的情形——一維無(wú)限長(zhǎng)鏈——兩種原子m和M_(M>m)____構(gòu)成一維復(fù)式格子——M原子位于2n-1，2n+1，2n+3……——m原子位于2n，2n+2，2n+4……——同種原子間的距離2a____晶格常數(shù)——系統(tǒng)有N個(gè)原胞——N個(gè)原胞，有2N個(gè)獨(dú)立的方程——兩種原子振動(dòng)的振幅A和B一般來(lái)說(shuō)是不同的第2n+1個(gè)M原子的方程第2n個(gè)m原子的方程方程解的形式——A、B有非零的解，系數(shù)行列式為零第2n+1個(gè)M原子第2n個(gè)m原子方程的解——一維復(fù)式晶格中存在兩種獨(dú)立的格波——?與q之間存在著兩種不同的色散關(guān)系——一維復(fù)式格子存

2、在兩種獨(dú)立的格波——光學(xué)波——聲學(xué)波兩種格波的振幅——光學(xué)波——聲學(xué)波相鄰原胞相位差M和m原子方程q的取值波矢q的值——第一布里淵區(qū)布里淵區(qū)大小周期性邊界條件——h為整數(shù)每個(gè)波矢在第一布里淵區(qū)占的線度第一布里淵區(qū)允許的q值的數(shù)目——晶體中的原胞數(shù)目——對(duì)應(yīng)一個(gè)q有兩支格波：一支聲學(xué)波和一支光學(xué)波——總的格波數(shù)目為2N：原子的數(shù)目:2Nq的取值色散關(guān)系的特點(diǎn)短波極限兩種格波的頻率因?yàn)镸＞m——不存在格波——頻率間隙——一維雙原子晶格叫做帶通濾波器?兩種格波中m和M原子振動(dòng)振幅之比——光學(xué)波——聲學(xué)波——m原子靜止不動(dòng)，相鄰原子振動(dòng)的相位相反——時(shí)m和M原子振動(dòng)的振

3、幅?聲學(xué)波?光學(xué)波——M原子靜止不動(dòng)，相鄰原子振動(dòng)的相位相反長(zhǎng)波極限聲學(xué)波——聲學(xué)波的色散關(guān)系與一維布喇菲格子形式相同——長(zhǎng)聲學(xué)波中相鄰原子的振動(dòng)——原胞中的兩個(gè)原子振動(dòng)的振幅相同，振動(dòng)方向一致——代表原胞質(zhì)心的振動(dòng)光學(xué)波長(zhǎng)波極限——長(zhǎng)光學(xué)波同種原子振動(dòng)相位一致，相鄰原子振動(dòng)相反——原胞質(zhì)心保持不變的振動(dòng)，原胞中原子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)?兩種格波中m和M原子振動(dòng)振幅之比?長(zhǎng)光學(xué)波與電磁波的作用——在長(zhǎng)波極限下，對(duì)于典型的?和?值——對(duì)應(yīng)于遠(yuǎn)紅外的光波——遠(yuǎn)紅外光波激發(fā)離子晶體，可引起晶體中長(zhǎng)光學(xué)波的共振吸收光波的頻率——波矢遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般格波的波矢，只有的長(zhǎng)光學(xué)波可以與遠(yuǎn)

4、紅外的光波發(fā)生共振吸收——將可以與光波作用的長(zhǎng)光學(xué)波聲子稱為電磁聲子?例題一維復(fù)式格子中，如果計(jì)算光學(xué)波頻率的最大值和最小值，聲學(xué)波頻率的最大值；2)相應(yīng)聲子的能量,和；3)在下，三種聲子數(shù)目各為多少？4)如果用電磁波激發(fā)光學(xué)波，要激發(fā)的聲子所用的電磁波波長(zhǎng)在什么波段？?1)聲學(xué)波的最大頻率光學(xué)波的最大頻率光學(xué)波的最小頻率2）相應(yīng)聲子的能量3)某一特定諧振子具有激發(fā)能的幾率根據(jù)歸一化條件歸一化常數(shù)頻率為?諧振子的平均能量頻率為?諧振子的能量第i個(gè)q態(tài)的平均數(shù)聲子頻率為?諧振子的平均能量光學(xué)波頻率的聲子數(shù)目聲學(xué)波頻率的聲子數(shù)目4）如果用電磁波激發(fā)光學(xué)波，要激發(fā)的聲

5、子所用的電磁波波長(zhǎng)在什么波段？對(duì)應(yīng)電磁波的能量和波長(zhǎng)——要激發(fā)的聲子所用的電磁波波長(zhǎng)在近紅外線波段（NearInfrared）(NIR)