1.4.1全稱量詞與存在量詞學(xué)案

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1、1.4全稱量詞和存在量詞1.4.11.4.2全稱量詞和存在量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義；2．能準(zhǔn)確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容，并判斷全稱命題和特稱命題的真假學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解全稱量詞與存在量詞的意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)判斷全稱命題和特稱命題的真假學(xué)習(xí)過程一、引入下列語句是命題嗎？⑴x>3；⑵2x+1是整數(shù)；⑶對所有的xR，x>3；⑷對任意一個xZ，2x+1是整數(shù)。⑴與⑶、⑵與⑷之間有什么關(guān)系？結(jié)論：由命題的定義出發(fā)，不是命題，是命題。分析（3）（4）分別用短語“對所有的”“對任

2、意一個”對變量x進(jìn)行限定，從而使（3）（4）稱為可以判斷真假的語句。4二、新課：1.全稱量詞和全稱命題的概念：①.概念：短語在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號表示。叫做全稱命題。常見的全稱量詞還有：通常，將含有變量x的語句表示，變量x的取值范圍用表示。全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可以簡記為：讀作：②.例1：判斷下列全稱命題的真假：⑴所有的素數(shù)都是奇數(shù)；⑵xR，x2+11；⑶對每一個無理數(shù)x，也是無理數(shù)。42．存在量詞和特稱命題的概念①引入：下列語句是命題嗎？⑴2x+1=3；⑵x能被2和3整除；⑶存在

3、一個x0R，使2X0+1=3；⑷至少有一個x0Z，x0能被2和3整除。⑴與⑶、⑵與⑷之間有什么關(guān)系？結(jié)論：由命題的定義出發(fā)，不是命題，是命題分析（3）（4）分別用短語“存在一個”“至少有一個”對變量x進(jìn)行限定，從而使（3）（4）稱為可以判斷真假的語句。②概念：短語在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號表示。叫做特稱命題（存在性命題）。常見的存在量詞還有特稱命題“存在M中的一個x，使p(x)成立”。簡記為：讀作：③例1：判斷下列存在性命題的真假：⑴有一個實(shí)數(shù)x，使x02+2x0++3=0成立；⑵存在兩個相交平面垂直同一條

4、直線；4⑶有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)。三、練習(xí)：課本P14練習(xí)1、2四、作業(yè)：課本P26習(xí)題1.4A組1、2五、小結(jié)4