分式方程導(dǎo)學(xué)案(1)

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1、6.3．1解分式方程導(dǎo)學(xué)練案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生理解分式方程的定義．2．使學(xué)生掌握分式方程的一般解法．并理解驗(yàn)根的重要性。二．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．2．難點(diǎn)：去分母及檢驗(yàn)分式方程的根。三、學(xué)習(xí)過(guò)程1、分析學(xué)生現(xiàn)狀，學(xué)生對(duì)解一元一次方程的掌握情況；2、分式方程的引入；3、解分式方程的方法及步驟；4、對(duì)分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)5、強(qiáng)化練習(xí)16.3.1解分式方程學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生理解分式方程的定義．2．使學(xué)生掌握分式方

2、程的一般解法．并理解驗(yàn)根的重要性。二．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：去分母及檢驗(yàn)分式方程的根。三、知識(shí)準(zhǔn)備：1、找最簡(jiǎn)公分母2、解一元一次方程的一般步驟。四、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）與（2）與（3）與（4）與2、概念：分式方程：分母中含有　　　的方程叫分式方程。3、練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程．4、試一試：解分式方程：解：最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母；得：（）×（×（

3、）化簡(jiǎn)得：（此方程是方程）求解此方程得總結(jié)：解分式方程的基本思想是將分式方程化為一元一次方程，方法是方程兩邊同乘以，去掉分母。5．解方程：＝解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x－5）（x+5），得解得：檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，分母x－5=和=，相應(yīng)的分式（有或無(wú)）意義。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程無(wú)解。6．歸納：一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：（1）將整式方程的解代入，如果的值不為0，則整式方程的解是的解；（2）將整式方程的解代入，如果的值為0，

4、則整式方程的解不是的解，此時(shí)原分式方程無(wú)解。7.強(qiáng)化訓(xùn)練：解下列分式方程：（1）（2）；（3）（4）8、課后測(cè)評(píng)：（1）（2）（3）（4）1解下列方程（1）（2）2．解方程：16.3.2分式方程的應(yīng)用導(dǎo)案一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.二、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問(wèn)題，找出等量關(guān)系，列出分式方程2．難點(diǎn)：分析過(guò)程，得到等量關(guān)系三、導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備四、導(dǎo)學(xué)流程：1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題總結(jié)出用分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟2、強(qiáng)化訓(xùn)練3、相關(guān)測(cè)評(píng)16.3.2

5、分式方程的應(yīng)用學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問(wèn)題，找出等量關(guān)系，列出分式方程2．難點(diǎn)：分析過(guò)程，得到等量關(guān)系三、知識(shí)儲(chǔ)備：1、尋找實(shí)際問(wèn)題中等量關(guān)系2、會(huì)解分式方程四、學(xué)習(xí)過(guò)程：1.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，填空輪船順流航行的速度為千米/時(shí)，逆流航行的速

6、度為千米/時(shí)，順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí)間為小時(shí)。由兩次航行所用時(shí)間相等，可列方程解此分式方程：檢驗(yàn)：答：2、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？解：總結(jié)用分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審：分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.（2）設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.（3）列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.（4）解：認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.（5）驗(yàn)：檢

7、驗(yàn).（是否是分式方程的根，是否符合題意）（6）答：注意單位和語(yǔ)言完整3、練一練：（1）、從2010年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？（2）、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).4、測(cè)一測(cè)：（1）、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)

8、是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.