《2.2.2等差數(shù)列的前n項和》學案（人教b）

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1、2.2.2等差數(shù)列的前n項和學案一、【學習目標】1、知識與技能:掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題；2、經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。二、【本節(jié)重點】等差數(shù)列前項和公式的理解、推導及應(yīng)用。三、【本節(jié)難點】靈活運用等差數(shù)列前項公式解決一些簡單的有關(guān)問題。四、【知識儲備】1、復習：等差數(shù)列的概念、通項公式、等差中項，等差數(shù)列的性質(zhì)。2、(1)一般形式：(2)通項公式：(3)前

2、n項和：3、等差數(shù)列(1)定義：(2)通項公式：推廣：(3)性質(zhì)：①②特別地：③奇數(shù)項偶數(shù)項五、【自主學習】1、學習等差數(shù)列前項和公式推導過程。2、等差數(shù)列的公差為，首項為，前項和公式（1）公式（2）3、前n項和公式與n的關(guān)系:式變形:六、[小試身手]1等差數(shù)列中，(1)已知則=__________________(2)已知則=___________________2等差數(shù)列中，已知則=______及n=_____________3、等差數(shù)列中，若則公差.七、[典型例析]例1在等差數(shù)列{an}中，

3、(1)已知a15＝10a45＝90求(2)已知S12＝84S20＝460求S28(3)已知a6＝10S5＝5求a8和S8例2在等差數(shù)列{}中，已知a6+a9+a12+a15=34求前20項之和。八、[當堂檢測]1．一個等差數(shù)列前4項的和是24前5項的和與前2項的和的差是27求這個等差數(shù)列的通項公式。2．根據(jù)下列各題的條件求相應(yīng)等差數(shù)列的未知數(shù)。1)求dn2)求3.求a1sn4.在等差數(shù)列{}中，a2+a5=19S5=40則a10為(A)27(B)28(C)29(D)305.在等差數(shù)列{}中，d=2

4、=11Sn=35則a1為(A)5或7（B）3或5（C）7或－1（D）3或－16.已知數(shù)列1234，2n則其和為，奇數(shù)項的和為。九、重點概念總結(jié)應(yīng)用等差數(shù)列{an}的首項為公差為d項數(shù)為n第n項為前n項和為請?zhí)顚懴卤恚?1010???-28?104-38??-10-360檢測答案：1.=2n+1.2.d=2n=133.4.C5.A6.