高考數(shù)學(xué)葵花寶典

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1、高考數(shù)學(xué)葵花寶典1.德摩根公式.2.3..4.二次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式;②頂點(diǎn)式;③零點(diǎn)式.5.設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).6.函數(shù)的圖象的對(duì)稱性:①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.7.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性:①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱.②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.③函數(shù)和的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.8.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（，且）.（，且）.9..10.對(duì)數(shù)的換底公式.推論.11.(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).

2、12.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)和公式.13.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)的和公式或.14.等比差數(shù)列:的通項(xiàng)公式為；第6頁(yè)共6頁(yè)其前n項(xiàng)和公式為.15.分期付款(按揭貸款)每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).16.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=，.18.和角與差角公式;;.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定,).19.二倍角公式.（記住降冪公式）..20.三角函數(shù)的周期公式函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.

3、21.正弦定理?.22.余弦定理;;.26.向量的平行與垂直設(shè)a=,b=，且b0，則abb=λa.ab(a0)a·b=0.27.線段的定比分公式?設(shè)，，是線段的分點(diǎn),是實(shí)數(shù)，且，則（）.28.三角形的重心坐標(biāo)公式△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,則△ABC的重心的坐標(biāo)是.29.點(diǎn)的平移公式(圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為).30.常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．第6頁(yè)共6頁(yè)（2）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．（3）（4）31.極值定理已知都是

4、正數(shù)，則有（1）如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.32.一元二次不等式，如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)，則其解集在兩根之間.簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.；.33.含有絕對(duì)值的不等式當(dāng)a>0時(shí)，有.或.35.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式(1)當(dāng)時(shí),;.(2)當(dāng)時(shí),;36.斜率公式（、）.37.直線的四種方程（1）點(diǎn)斜式(直線過點(diǎn)，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式()(、()).（4）一般式(其中A、B不同時(shí)為0).

5、38.兩條直線的平行和垂直（1）若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不為零,①；②；39.夾角公式.(，,)(,,).直線時(shí)，直線l1與l2的夾角是.第6頁(yè)共6頁(yè)40.點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn),直線：).41.圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）圓的一般方程(＞0).（3）圓的參數(shù)方程.（4）圓的直徑式方程(圓的直徑的端點(diǎn)是、).42.橢圓的參數(shù)方程是（了解）.43.橢圓焦半徑公式，.44.雙曲線的焦半徑公式，.45.拋物線上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為P或P，其中.47.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式或

6、（弦端點(diǎn)A，由方程消去y得到，注意,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.48.曲線的兩類對(duì)稱問題：曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的曲線是.50.共線向量定理對(duì)空間任意兩個(gè)向量a、b(b≠0)，a∥b存在實(shí)數(shù)λ使a=λb．51.對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，滿足，則四點(diǎn)P、A、B、C是共面；P是的重心。（還記得在平面向量中類似的性質(zhì)嗎？）52.兩個(gè)向量的夾角公式cos〈a，b〉=（a＝，b＝）.53.直線與平面所成角(為平面的法向量).54.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.55.設(shè)AC是α內(nèi)的任

7、一條直線，且BC⊥AC，垂足為C，又設(shè)AO與AB所成的角為，AB與AC所成的角為，AO與AC所成的角為．則.57.空間兩點(diǎn)間的距離公式若A，B，則=.59.異面直線間的距離(是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點(diǎn)，為間的距離,了解).60.點(diǎn)到平面的距離（為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）.第6頁(yè)共6頁(yè)62.（長(zhǎng)度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長(zhǎng)分別為，夾角分別為）（立幾中長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)的公式是其特例）.63.面積射影定理(平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面

8、角的為).6.球的半徑是R，則其體積是,其表面積是．68.排列數(shù)公式==.(，∈N*，且)．70.組合數(shù)公式===(，∈N*，且).71.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)(1)=;(2)+=72.組合恒等式（1）;（2）;（3）;（4）=;（5）.73.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：.74.二項(xiàng)式定理;二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：.80.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率82.數(shù)學(xué)期望83.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：（1）；（2）若～，則.84.方差85.標(biāo)準(zhǔn)差=.86.方差的性質(zhì)(1);(2)；（3）若～，則