報童模型的虧損風險分析

《報童模型的虧損風險分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第28卷第5期青海大學學報(自然科學版)Vo1．28No．52010年lO月JournalofQinghaiUniversity(NatureScience)0ct．2010報童模型的虧損風險分析嚴海芳(青海大學基礎部，青海西寧810016)摘要：研究了單周期報童模型的零利潤與虧損風險問題。在平均利潤為零的情況下衡量風險時，采用半方差方法來進行分析并與方差度量風險的模型比較，用半方差方法得到報童模型的最小風險小于后者。關鍵詞：報童問題；利潤；風險厭惡；半方差；最優(yōu)決策中圖分類號：O141．4文獻標志碼：B文章編號

2、：1006—8996(2010)05—0065—03AnalysisonthelossriskinanewsvendormodelYANHaifang(DepartmentofBasicResearch，QinghaiUniversity，Xining810016，China)Abstract：Thequestiononnullprofitandlossriskinanoddperiodofnewsvendormodelisstudiedinthispaper．Theresultshowsthattheminim

3、umriskobtainedbyasemi—variancemethodinaHe—wsvendormodelissmailerthanthatobtainedbythemodelofanvariancemeasurementriskunderthenullaverigeprofits．Keywords：newsvendorquestion；profits；riskaversion；semi—variance；optimaledcision．文獻[1]指出了傳統(tǒng)上用均值一方差模型來度量投資項目的風險的弊病，并根據(jù)

4、半方差模型探討了不確定性的情況下投資項目風險決策的原則。文獻[2]對風險厭惡的決策者用均值半方差方法得到報童模型的最大利潤與最小風險，分別是大于和小于均值一方差模型的。本文認為，對風險厭惡的決策者在衡量風險時，如果平均利潤大于零，且利潤大于平均利潤，則無風險可言。如果平均利潤為零，且利潤小于平均利潤，此時正是“虧損”時，一定要考慮風險。為此，在平均利潤為零的情況下衡量風險時，采用半方差方法進行分析更為準確。與用方差度量風險的模型比較，用半方差方法得到報童模型的最小風險小于前者。1報童模型的零均值方差分析1．1模型

5、建立報童問題是一個最基本的庫存模型。管理者要決定購買量(進貨量)Q，滿足一個周期的需求量D。這里假定D是非負的連續(xù)型隨機變量，其分布密度為廠，分布函數(shù)為，。／x，分別是D的期望與方差。s是單位貨物的賣出價格(即售價)，C是單位貨物的買入價格(即進價)。若貨物在一個周期內沒有賣出，稱之為剩余貨物。剩余貨物的回收價格為，顯然，滿足如下關系：

6、b：a^b=min{a，b}，a=max{a，0)，U一=max{一a，0)則一個周期中賣出的貨物數(shù)量為Q八D，剩余量為Q—Q八D，容易看到，一個周期的總利潤訂(Q)收稿日期：2010—06—24作者簡介：嚴海芳(1970一)，女，青海湟中人，副教授，碩士。66青海大學學報第28卷滿足如F關系：’1T(())：s·(口^D)+·(Q—Q^D)一cQ其中前兩項為總收入，最后一項為總費用，同時，Q八=p—cQ一，=；-Q+o=。暑三因此1T(Q)如下：竹(Q)=(—c)Q一(一)(Q—D)因為平均利潤為零，因此定義叮

7、『(Q)的方差為V(Q)，半方差為R(Q)V(Q)=E{盯(Q)一E[1T(Q)])=E[盯(Q)一0]=E[竹(Q)]R(Q)=E{[盯(Q)]一)本文主要圍繞4個問題進行討論：maxA1=耵(Q)s．t．V(Q)ro(1)minB：V(Q)s．f．E[盯(Q)]=0(2)maxAj=訂(Q)S．t．R(Q)ro(3)minBl=R(Q)s．t．E[1T(Q)]=0(4)其中，rn是風險上限，問題(1)，(2)是考慮均值方差問題，問題(3)，(4)是考慮均值半方差問題。要求解上述優(yōu)化問題，首先考慮上述指標的表達

8、式和性質。利潤的零期望中：Q)]：(sQ一((Q—D)=0~E(q—D)=(Q一F()=J：(=Q[(Q)]=(S—c)。Q一2(s—c)(s—)Q(Q—D)+(s一)[(Q—D)]。所以V(Q)=E[丌(Q)]=(—c)Q一2(s—c)(s一)QE(Q—D)+(s一)E[(Q—D)]=(—c)Q一2(一c)Q+(s一2))f(Q一)dr(x)=Q。。l—F(Q)]+2Q