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《弗雷格_Prolog與一種經(jīng)驗(yàn)邏輯觀》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、79邏輯學(xué)弗雷格、Prolog與一種經(jīng)驗(yàn)邏輯觀宋偉(湖北大學(xué)哲學(xué)學(xué)院湖北武漢430062)[中圖分類號]B815.9[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1002-8862(2010)09-0079-04弗雷格(GottlobFrege)通過對舊邏輯中命題的主詞和謂詞賦予新的含義而提出了一種新邏輯即謂詞邏輯,而從謂詞邏輯發(fā)展而來的邏輯程序設(shè)計系統(tǒng)Prolog則提出了另一種新邏輯即非單調(diào)邏輯(nonmonotoniclogic)。雖然Prolog的非單調(diào)邏輯并不是第一種非經(jīng)典邏輯,但它卻是在某些實(shí)踐應(yīng)用
2、中被證明是極為有用的第一種非經(jīng)典邏輯。一隨著各種邏輯形式系統(tǒng)和邏輯程序設(shè)計系統(tǒng)的出現(xiàn),邏輯推理的機(jī)械化取得了越來越多的成就,而整個形式邏輯的發(fā)展似乎也可以看成是一個機(jī)械化逐漸代替手工工藝的過程。按此類比,不妨認(rèn)為弗雷格的邏輯變革不過是將檢查數(shù)學(xué)證明有效性過程的機(jī)械化又推進(jìn)了一步。在這場變革之前,由于數(shù)學(xué)證明一般都是用自然語言和數(shù)學(xué)語言寫出的,要檢查一個新的證明是否真正有效并不是一項(xiàng)容易的任務(wù),通常要由訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)家來完成,但他們常常會因手工工藝!的不同而對證明中的某一步是否真能從給定的前提中推出產(chǎn)生分歧。而如果
3、一個數(shù)學(xué)證明是用形式語言寫出的,其中的每一步都邏輯有效,那么證明的檢查似乎就不會再有什么分歧,并且完全可以成為一項(xiàng)由機(jī)器來完成的純粹機(jī)械性任務(wù)。我們可以簡單地考查一下弗雷格對數(shù)學(xué)證明的一些看法。在其?概念文字#一書的前言中,弗雷格寫道:為了避免任何直覺的東西悄然滲入,我盡力使推理鏈條不出現(xiàn)跳躍。在試圖以最為嚴(yán)格的可能方式照此要求去做的時候,我發(fā)現(xiàn)語言的不完善是一個障礙;不管我準(zhǔn)備接受的那些表達(dá)如何龐大,隨著關(guān)系越來越復(fù)雜,我越來越難以達(dá)到我的目的所需要的精確性了。正是這種語言的不完善使我有了目前概念文字(ideo
4、graphy)的想法。因此,它的首要目的就是給我們提供推理鏈條有效性的最可靠的[1]檢驗(yàn),并指出每一個企圖悄然潛入的假設(shè),以便能找出其來源。!而在其?數(shù)學(xué)中的邏輯#一文中,弗雷格也表達(dá)了類似的看法:我們必須避免像?稍微想一下就能明白%,或者?我們很容易看出%這樣一類表達(dá)。我們必須把?稍微想一下%變成語詞(words),以便我們能夠看出它包含了何種推論,并且運(yùn)用了何種前提。在數(shù)學(xué)中,我們千萬別滿足于某些東西是顯然的或者我們信任某些東西這一事實(shí),而是必須努力弄清楚使我們產(chǎn)生信任的推論之網(wǎng)。只有這樣,我們才能夠發(fā)現(xiàn)初始
5、真理是什么,并[2]且也只有這樣,系統(tǒng)才能夠被構(gòu)造出來。!這兩段引文清楚地表明,弗雷格邏輯變革的一個主要目的就是為了從數(shù)學(xué)證明中消除任何直覺的東西!,而要達(dá)到這一目的,弗雷格認(rèn)為把自然語言和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成一種特殊的概念文字!即形式語言是必要的。如此一來,數(shù)學(xué)證明有效性的檢查似乎就因每一步都嚴(yán)格無誤而變得非常簡單甚至完全可以由機(jī)器來做了。實(shí)際上,在弗雷格之前,已有耶芳斯(WilliamStanleyJevons)明確提出了邏輯推理機(jī)械化的想法,并于1869年造出了一臺邏輯機(jī)。在其?論邏輯推理的機(jī)械實(shí)施#一文中,耶芳
6、斯對這臺機(jī)器做了詳細(xì)[3][4]的說明,而在其?科學(xué)的原理#一書中,耶芳斯再次對這臺機(jī)器做了概要的說明。這一被稱做耶80?哲學(xué)動態(tài)#2010年第9期芳斯的邏輯鋼琴!的機(jī)器外表形似一架鋼琴,通過其上的一些按鍵,操作者輸入一些前提信息后就可使邏輯推理得以機(jī)械地進(jìn)行。結(jié)合布爾(GeorgeBoole)所做的一些數(shù)學(xué)和邏輯工作,耶芳斯評價他的這臺機(jī)器說:他要通過數(shù)頁復(fù)雜的計算才能得出的結(jié)論這臺機(jī)器一兩分鐘就能得出。那些結(jié)論不僅很容易得出,而且它們也被證明是真的,因?yàn)槌巳齻€基本的思維規(guī)律外,推理過程的每一步都不包含任[
7、5]何模糊不清的東西。!弗雷格在?布爾的邏輯演算和概念文字#一文中明確提到了耶芳斯的這臺邏輯機(jī),其中弗雷格寫道:我認(rèn)為推理中所犯的幾乎所有錯誤的根源都在于概念的不完善。布爾預(yù)先設(shè)定了所要運(yùn)用的邏輯上完善的概念,因而這一任務(wù)中最困難的部分得到了解決;這樣,他就可以通過機(jī)械[6]的計算過程從給定的前提進(jìn)行推理了。斯坦利耶芳斯事實(shí)上發(fā)明了一臺機(jī)器來做這事。!由此可見,邏輯演算的機(jī)械化與弗雷格概念文字!的提出有著直接的關(guān)聯(lián)。不過,雖然弗雷格致力于提出一種概念文字!,從而可使數(shù)學(xué)證明或者邏輯推理機(jī)械化,但弗雷格也明確表明
8、了這樣一種觀點(diǎn):布爾式的公式語言僅僅表現(xiàn)了我們思維的一部分,我們的思維總體而[7]言絕不能被當(dāng)做一臺機(jī)器來對待或由純粹的機(jī)械活動來代替。!顯然,弗雷格雖然認(rèn)為數(shù)學(xué)證明有效性的檢查可以在邏輯演算的基礎(chǔ)上機(jī)械化,但他并不認(rèn)為人類思維也可以在邏輯演算的基礎(chǔ)上機(jī)械化,更不可能在耶芳斯的邏輯機(jī)中得到全面反映。這似乎是因?yàn)槿祟愃季S絕非僅僅由邏輯演算就能刻畫,其思維活動更多地表現(xiàn)出與邏
