振動(dòng)法同時(shí)測定動(dòng)態(tài)楊氏模量和剪切模量

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1、第31卷第3期物理實(shí)驗(yàn)＼7o1．3lNO．3PHYSICSEXPERIMENTATI()NMar．，20112011年3月振動(dòng)法同時(shí)測定動(dòng)態(tài)楊氏模量和剪切模量余觀夏，林揚(yáng)帆，蘇峻，張貴清，喻孜，于莉莉?qū)嶒?yàn)教學(xué)(南京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，江蘇南京210037)摘要：在運(yùn)用傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、LabVIEW虛擬儀器測定矩形板材在彎曲和剪切振動(dòng)頻率基礎(chǔ)上，同時(shí)測定材料的動(dòng)態(tài)楊氏模量、剪切模量和泊松比．關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)楊氏模量；動(dòng)態(tài)剪切模量；LabVIEW；振動(dòng)法中圖分類號(hào)：04—39；0343文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005—4642(2011)03—0001-03點(diǎn)，中點(diǎn)和兩端為波腹．如果激勵(lì)源位于一端

2、的lI言邊緣(B點(diǎn))。材料中將產(chǎn)生剪切振動(dòng)．其基頻(即材料的模量是材料重要物理性質(zhì)之一，它標(biāo)一階模)振動(dòng)模式，是以條狀矩形材料中點(diǎn)為一階志著材料抵抗彈性形變的能力．動(dòng)態(tài)懸掛法是工模的節(jié)點(diǎn)，兩側(cè)為振動(dòng)波腹，此外還將在沿長度方程技術(shù)中常用的的測量模量的方法．將測試材料向產(chǎn)生較弱的彎曲振動(dòng)．特別是，如果在條狀矩樣品制成長度是寬度和厚度的10倍以上的近似形材料離端點(diǎn)0．224倍的長度的一側(cè)處一點(diǎn)((一維桿模型，在確定其共振頻率的情況下，運(yùn)用一點(diǎn))加載激勵(lì)信號(hào)，材料中主要產(chǎn)牛9切振動(dòng)．因維桿振動(dòng)理論測定材料的動(dòng)態(tài)楊氏模量l1剖．而此在一般的信號(hào)激勵(lì)中．條狀矩形材料將同時(shí)產(chǎn)一般矩形桿材料是非理想的一維

3、桿，在振動(dòng)過程生彎曲和剪切復(fù)合振動(dòng)．中，不僅有彎曲振動(dòng)，同時(shí)還有剪切運(yùn)動(dòng)，因此動(dòng)態(tài)楊氏模量和動(dòng)態(tài)剪切模量均是材料的重要物理量．而理想的一維桿模型中忽略了剪切振動(dòng)，因而無法獲得材料的動(dòng)態(tài)剪切模量．本文運(yùn)用傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)和LabVIEW虛擬儀器，通過測定矩形竹板材在彎圖1板材的幾何結(jié)構(gòu)圖曲振動(dòng)和剪切振動(dòng)的頻率，實(shí)現(xiàn)矩形材料的動(dòng)態(tài)楊氏模量和剪切模量的同時(shí)測量．該方法不僅適2．2彎曲振動(dòng)用于木質(zhì)材料，對所有各向同性的矩形板材均可由于矩形板材不是理想的一維桿模型，在彎用相同的方法測定．曲振動(dòng)中必須考慮形狀的影響，在一階模的情況下，矩形板材的動(dòng)態(tài)楊氏模量可寫成：2彎曲和剪切復(fù)合振動(dòng)模量的計(jì)

4、算E-0．9465(1)2．1共振頻率的確定條狀矩形材料如圖1所示，長度為，寬度為其中_廠為彎曲振動(dòng)一階模的振動(dòng)頻率，r廠是在b，厚度為t，其質(zhì)量為，在外界信號(hào)的激勵(lì)下(如一階模的振動(dòng)下，由于桿的厚度的影響對理想模敲擊)，材料將發(fā)生振動(dòng)．如果激勵(lì)源位于一端的型的修正．T1—1—0．868x十“l(fā)+“2。(2)中點(diǎn)(A點(diǎn))，材料中主要產(chǎn)生沿長度方向的彎曲其中振動(dòng)，其基頻(即一階模)振動(dòng)駐波模式，是以離兩a1—6．585(1+0．0752+0．8109!)?，端距離為原長0．224倍處(0．2241)為一階模的節(jié)收稿日期：2010—07—30；修改日期：2010—11一O2作者簡介：余觀夏(1

5、968一)，男，江蘇南京人，南京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院副教授，博上，從事理論物理及實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)2物理實(shí)驗(yàn)第31卷3實(shí)驗(yàn)式中一f／z是樣品的厚度與長度之比，為泊松樣品取自南京林業(yè)大學(xué)木工實(shí)驗(yàn)室毛竹竹膠比，其定義如下：板，規(guī)格90．0mm×10．6mm×172．0mm，20一殺一1，(3)根．將樣品水平放置，在離兩端分別是0．224l的中線處放置十字型鐵支架，在支架和樣品之間墊其中G是動(dòng)態(tài)剪切模量．1層2mm厚的橡膠，防止樣品與支架之間的振當(dāng)l／t≥20，丁1可近似為T一1+6．585(￡／動(dòng)．用硬橡膠錘在樣品一端的邊緣和一端的中間z)，式(1)退化為理想的一維桿的情形．2次敲擊(如圖1)，兩傳感器分

6、別位于樣品中點(diǎn)處2．3剪切振動(dòng)和離一端0．224l的邊緣，在中點(diǎn)處的傳感器主要矩形板材在剪切振動(dòng)時(shí)，在一階模的情況下，接受橫振動(dòng)的信號(hào)，而在0．224l的邊緣的傳感器其動(dòng)態(tài)剪切模量可表示為主要接受剪切振動(dòng)的信號(hào)．傳感器信號(hào)通過數(shù)據(jù)G一6￡l十b，，㈩采集卡(NIPCI一6010)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，運(yùn)用Eab—VIEw虛擬儀器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理．其中，f為剪切振動(dòng)一階模的振動(dòng)頻率，b一(+)／(4一2．52x+0．21Z)，bz一(O．5062。一4頻率的確定和模量計(jì)算0．8776+0．3504X一0．0078)／(12．03Z+圖3和圖4分別是一端一側(cè)邊緣(圖1中B9．892Z)，其中為板材的厚度

7、與寬度之比—點(diǎn))敲擊，在板材的中部和0．224l兩不同位置傳t／b．感器所接收到振動(dòng)信號(hào)通過FFT處理后所對應(yīng)2．4模量的確定的信號(hào)的頻譜圖．圖3是樣品中部所接受的信在上述動(dòng)態(tài)楊氏模量和剪切模量公式中，由號(hào)，由于中部是彎曲振動(dòng)一階模的波腹，因此譜圖于楊氏模量與剪切模量通過泊松比耦合在一起，中第一個(gè)峰值對應(yīng)是彎曲振動(dòng)的一階模，頻率為無法獨(dú)立計(jì)算出楊氏模量．因此在確定振動(dòng)頻率299．0Hz．圖4是在樣品的0．224l處所接受