標(biāo)準(zhǔn)厄米-高斯光束通過(guò)面積相同孔的衍射

《標(biāo)準(zhǔn)厄米-高斯光束通過(guò)面積相同孔的衍射》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、2014年第9期物理通報(bào)大學(xué)物理教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)面積相同孔的衍射蘇婷燕顧菊觀曹佳妍杜琴畫(huà)胡凱(湖州師范學(xué)院理學(xué)院浙江湖州313000)(收稿日期：2014—02—24)摘要：應(yīng)用柯林斯(Collins)公式研究標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束(StandardHermite—GaussianBeam，SHGB)通過(guò)面積相同的一類(lèi)孔的衍射特性，用Matlab軟件進(jìn)行一些數(shù)值模擬．模擬結(jié)果顯示：當(dāng)面積相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束的通過(guò)不同形狀的孔的衍射情況并不相同，光闌的形狀對(duì)衍射特性有影響．關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束面積相同衍射項(xiàng)式；叫，分別為厄米一高斯光束在和Y方向的1引言束

2、腰大?。す夤鈱W(xué)研究激光光束通過(guò)各種介質(zhì)和各類(lèi)光二維的標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)長(zhǎng)寬分別為a，學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換規(guī)律以及激光束在光學(xué)諧振腔中b的矩孔的近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)，它的輸出場(chǎng)可用的變換特性．對(duì)平頂一高斯光束、厄米一高斯光束、拉Collins衍射積分等式表示為：蓋爾一高斯光束、貝塞爾一高斯光束、厄米一雙曲余弦～(。，一ijjE(·高斯光束的傳輸特性、束腰等的研究是比較多的[i-123，而對(duì)于光束通過(guò)面積相同的不同形狀的孔exp{一[A(z{+})+的衍射的研究相對(duì)很少，因此，本文運(yùn)用柯林斯公式研究了標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)通光面積相同的一D(；+Y；)一2(z1z2+yl

3、yz)}dxldyl(2)類(lèi)孔的衍射特性，利用Matlab進(jìn)行一些數(shù)值模擬并將硬邊圓孔的窗口函數(shù)拓展為一組有限復(fù)高斯分析衍射特性．函數(shù)之和2標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)矩孔圓孔的傳輸特性A，(，)=塞ap(一bl3c2,／~二維標(biāo)準(zhǔn)J巳米一兩斯光束的場(chǎng)分布口J用F式表塞amexp(一braY2(3)示。]其中n，b，n，b是高斯系數(shù)．E1()--Eoexp(一)N·標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)長(zhǎng)寬分別為n，b的矩孔后，出射場(chǎng)用柯林斯衍射積分公式運(yùn)算可得其傳(譬)唧(一籌)N)㈩輸解其中E。是振幅；志是波數(shù)；P，P分別為在和方14iB蚩·。向的復(fù)曲率半徑；N，N。分別為P階和q階厄米

4、多=1YLr’一u／*2013年浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新項(xiàng)目，編號(hào)：2O13R425020；湖州師范學(xué)院高等教育研究項(xiàng)目，編號(hào)：GJB12011作者簡(jiǎn)介：蘇婷燕(1991一)，女，在讀本科生指導(dǎo)教師：顧菊觀(1963一)，男，教授，主要從事激光光學(xué)、光電材料，物理教學(xué)及實(shí)驗(yàn)研究．2014年第9期物理通報(bào)大學(xué)物理教學(xué)次(c+一)3數(shù)值模擬分析2v下面利用Matlab對(duì)式(4～5)、式(6～7)進(jìn)行fl1J仨√?14i／3，號(hào)．·模擬(積分計(jì)算)，分別得到標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)面積相同的單孔、環(huán)孔的衍射特性．模擬時(shí)假設(shè)束腰在孔面上，取E。一1，一632．8nm，∞一=co。：1

5、唧[I_2p?；Imm，厄米一高斯光束取p，Nz))。。2【殍聳]J㈤))一A+B2iBbt—一481+12(8)＼／3．1標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)面積相同的單孔的一A+一㈤衍射式(4～5)與文獻(xiàn)]一致．方孔(邊長(zhǎng)n一0．8862mrl1)，矩孔(長(zhǎng)為口一同理可以求得標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)圓孔的0．9225mm，寬為b一0．8514ram)，圓孔(半徑r一0．5mm)．3．1．1標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束通過(guò)面積相同單孔的JE2(．yz)_E0nz√、“1+一4izB“言·／=1跟z的關(guān)系根據(jù)圖1可知，z軸上相對(duì)光強(qiáng)的振蕩變化隨唧2U／xz；]．著觀察屏的移遠(yuǎn)而逐漸消失；觀察屏往

6、遠(yuǎn)處移動(dòng)時(shí)，開(kāi)始是幾何投影區(qū)，到距離孔較遠(yuǎn)時(shí)是菲涅耳衍射N(xiāo)I．舞I(H+最)號(hào)．。區(qū)(即近場(chǎng)衍射區(qū)域)，到相距甚遠(yuǎn)時(shí)是夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)(即遠(yuǎn)場(chǎng)衍射區(qū))，3個(gè)區(qū)之間是變化是逐步發(fā)生改變的_9]．光束通過(guò)方孔與矩孔的衍射圖樣基本唧L2v二!j一致，在菲涅耳衍射區(qū)，光束通過(guò)方孑L的相對(duì)光強(qiáng)比通過(guò)矩孑L的相對(duì)光強(qiáng)要大，在夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)兩者(6)一致；當(dāng)光束通過(guò)圓孔時(shí)，其光強(qiáng)分布和衍射圖樣在菲涅耳衍射區(qū)與前兩者存在一定的差異，不論是菲式中涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射相對(duì)光強(qiáng)都比前兩者小，uk—A+B2iBb~一圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)隨z的增大時(shí)其衰減速度比前兩者緩慢．圓孔與矩孔、方孔的衍射

7、結(jié)果存在的差一A+一2iBbl(7)異，原因是標(biāo)準(zhǔn)厄米一高斯光束的光強(qiáng)分布是矩形對(duì)稱的，因此，矩孔、方孔的衍射結(jié)果相似，而圓孔的衍式(6～7)與文獻(xiàn)[9，10]中一致．射結(jié)果不同，說(shuō)明衍射結(jié)果除衍射孔的面積外，其光束光強(qiáng)分布和衍射屏的形狀也是有影響的．2014年第9期物理通報(bào)大學(xué)物理教學(xué)’；木}I’：^l／lr。1卜＼懋㈩j卷黑娶‘一r；?f／m1～．¨r{Iij甜I¨fi莒薔材7IJ。lfj?州1．．0f，riL?一f一。?。I{l＼／＼I；x／mm(c)圓形孔：z=250mm(d)方形孔：z=400mm(a)方形孔【ij工、一{l￡專(zhuān)