各種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

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1、窗體頂端一、十進(jìn)制數(shù)　　十進(jìn)制數(shù)是日常生活中使用最廣的計(jì)數(shù)制。組成十進(jìn)制數(shù)的符號(hào)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十個(gè)符號(hào)，我們稱這些符號(hào)為數(shù)碼?！　≡谑M(jìn)制中，每一位有0～9共十個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)為10。超過9就必須用多位數(shù)來表示。十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算遵循：加法時(shí)：“逢十進(jìn)一”；減法時(shí)：“借一當(dāng)十”?！　∈M(jìn)制數(shù)中，數(shù)碼的位置不同，所表示的值就不相同?！　∈街校總€(gè)對應(yīng)的數(shù)碼有一個(gè)系數(shù)1000,100,10,1與之相對應(yīng)，這個(gè)系數(shù)就叫做權(quán)或位權(quán)。十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)一般表示為：10n-1　　式中，

2、10為十進(jìn)制的進(jìn)位基數(shù)；10的i次為第i位的權(quán)；n表示相對于小數(shù)點(diǎn)的位置，取整數(shù)；當(dāng)n位于小數(shù)點(diǎn)的左邊時(shí)，依次取n=1、2、3……n。位于小數(shù)點(diǎn)的右邊時(shí)，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以寫為：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2　　在正常書寫時(shí)，各數(shù)碼的位權(quán)隱含在數(shù)位之中，即個(gè)位、十位、百位等?！　《?、二進(jìn)制　　電子計(jì)算機(jī)處理的信息，都是僅用“0”與“1”兩個(gè)簡單數(shù)字表示的信息，或者是用這種數(shù)字進(jìn)行了編碼的信息。這種數(shù)制叫做二進(jìn)制。要了解計(jì)算

3、機(jī)，首先要了解計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法?！　榱藚^(qū)別不同數(shù)制表示的數(shù)，通常用右括另外下標(biāo)數(shù)字或字母表示數(shù)制，十進(jìn)制數(shù)用D表示，二進(jìn)制用B表示，十六進(jìn)制數(shù)用H表示，八進(jìn)制用O表示?！　《M(jìn)制計(jì)算法的特點(diǎn)：①二進(jìn)制數(shù)只有“0”和“1”兩個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是2，最大的數(shù)字是1；②采用逢二進(jìn)一的原則?！　《M(jìn)制的位權(quán)一般表示為：2n-1。各位的權(quán)為以2為底的冪。例如，(01101010)各位的權(quán)自至在依次為27、26、25、24、23、22、21、20?！　《M(jìn)制數(shù)的算術(shù)四則運(yùn)算規(guī)則，除進(jìn)、借位外與十進(jìn)制數(shù)相同?！　　?/p>

4、二進(jìn)制加法規(guī)則　　0＋0=01＋0=1　　0＋1=11＋1=10（紅色為進(jìn)位位）　　■二進(jìn)制減法規(guī)則　　0-0=00-1=1-借位　　1-0=11-1=0　　■二進(jìn)制乘法規(guī)則　　0×0=01×0=0　　0×1=01×1=1為了區(qū)別于十進(jìn)制數(shù)，在書寫時(shí)二進(jìn)制數(shù)可以用兩種方法表示：例如：(1011.01)2或1011.1B。??例如：寫出(1011.01)2的十進(jìn)制數(shù)表達(dá)式。??(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(11.25)10　　　　二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)是：

5、　　■二進(jìn)制只有“0”和“1”兩數(shù)字，很容易表示。電壓的高和低、晶體管的截止與飽和、磁性材料的磁化方向等都可以表示為“0”和“1”兩種狀態(tài)?！　　龆M(jìn)制數(shù)的每一位只有0和1兩狀態(tài),只需要兩種設(shè)備就能表示,所以二進(jìn)制數(shù)節(jié)省設(shè)備。由于狀態(tài)簡單，所以抗干擾力強(qiáng)，可靠性高?！　《M(jìn)制的主要缺點(diǎn)是數(shù)位太長，不便閱讀和書寫，人們也不習(xí)慣。為此常用八進(jìn)制和十六進(jìn)制作為二進(jìn)制的縮寫方式。為了適應(yīng)人們的習(xí)慣，通常在計(jì)算機(jī)內(nèi)都采用二進(jìn)制數(shù)，輸入和輸出采用十進(jìn)制數(shù)，由計(jì)算機(jī)自己完成二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換。?????三

6、、十六進(jìn)制數(shù)　　二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中處理很方便，但當(dāng)位數(shù)較多時(shí)，比較難記憶及書寫，為了減小位數(shù)，通常將二進(jìn)制數(shù)用十六進(jìn)制表示?！　∈M(jìn)制是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中除二進(jìn)制數(shù)之外使用較多的進(jìn)制，其計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)為：　?、儆?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F(xiàn)等共十六個(gè)數(shù)碼，其分別對應(yīng)于十進(jìn)制數(shù)的0～15;　　②十六進(jìn)制數(shù)的加減法的進(jìn)／借位規(guī)則為：借一當(dāng)十六，逢十六進(jìn)一。　　十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)一般表示為：16n-1。其中16是十六進(jìn)制的進(jìn)位基數(shù)，n表示相對小數(shù)點(diǎn)的位置。在書寫時(shí)，用加注16或

7、H的方式表示十六進(jìn)制數(shù)，例如：(8FA.5)16或8FA.5H?！　±纾簩懗?8FA.5)16的十進(jìn)制數(shù)表達(dá)式?！　?8FA.5)16=8×162+15×161+10×160+5×16-1=(2298.3125)10　　四、八進(jìn)制數(shù)　　八進(jìn)制計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)是：　　有八個(gè)不同的計(jì)算符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7，這八個(gè)符號(hào)稱為數(shù)碼?！　〔捎梅臧诉M(jìn)一的原則。對應(yīng)于十進(jìn)制數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8，八進(jìn)制數(shù)分別記作0、1、2、3、4、5、6、7、8、10?！　∠卤砹谐隽耸M(jìn)制0～16對應(yīng)的二進(jìn)

8、制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F161000010　　五、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為非十進(jìn)制數(shù)　　十進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)時(shí)，可將其分為整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最后將結(jié)果合并為目的數(shù)?！　　裾麛?shù)部分的轉(zhuǎn)換　　整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換是采用除基取余法。所