工作室研修活動記錄表(10)

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1、工作室研修活動記錄表（10）時間：2008年12月3日地點：曹楊二中形式：聽課交流及研討出席：工作室成員和全區(qū)高二數(shù)學(xué)教師研修主題：二期課改中新增的教學(xué)內(nèi)容研究研修過程：1.曹楊二中施瑋老師上公開課《程序框圖》2.利用框圖，表示五個數(shù)中的最大數(shù)3.如何用框圖表示及？4.《算法初步》學(xué)生在高一信息技術(shù)中已經(jīng)學(xué)過，教學(xué)中到底如何把握值得研討。5.李凡老師對算法部分有較深的研究，文章即將發(fā)表在華師大《數(shù)學(xué)教學(xué)》2009年第2期上6.《算法初步》重在算法思想的應(yīng)用和滲透黃坪在高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練時，出了這樣一道題，體現(xiàn)算法中循環(huán)

2、思想和數(shù)列的結(jié)合。按下列程序框圖運算：規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于244”為1次運算.若，則運算進行了3次才停止；若x=10，則運算進行了______次才停止；若運算進行kN*）次才停止，則x的取值范圍是.答案是：4，準(zhǔn)確率不高。小結(jié)反思：一期、二期課改中國的數(shù)學(xué)教育觀念和教材都發(fā)生了較大的變化，原先很多繁、難、偏、舊的內(nèi)容已經(jīng)被刪除，新的課程及教育教學(xué)理念已被大家所接受。在應(yīng)試教學(xué)愈演愈烈的今天，我們?nèi)绾慰创陆滩模绾斡煤眯陆滩氖菙[在我們?nèi)w老師目前的一個新課題。附件1：“數(shù)列遞推關(guān)系中算法思想”的教學(xué)設(shè)計

3、200062上海市曹楊第二中學(xué)（華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系2007級教育碩士）李凡本堂課的內(nèi)容為二期課改新教材高中一年級第二學(xué)期（試驗本）7.1節(jié)例512的拓展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逐步加深對算法思想的認識。在應(yīng)用算法解題的實踐活動和與現(xiàn)代信息技術(shù)相配合的學(xué)習(xí)中，體會算法的重要性和特點。本堂課以問題探究的形式，對數(shù)列遞推關(guān)系中所蘊涵的算法做一定的研究。從簡單問題入手，學(xué)生利用手中的計算器（）實現(xiàn)相應(yīng)的算法。在算法設(shè)計與實現(xiàn)的過程中體會算法思想。在計算器技術(shù)背景下，通過積極參與問題解決的活動，進一步體會技術(shù)對思

4、維創(chuàng)新的促進作用。本堂課的重點在于數(shù)列遞推關(guān)系與算法的溝通，難點在于計算器的實現(xiàn)過程。結(jié)合高一“信息技術(shù)”課中對算法和程序設(shè)計思想的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過獨立思考和小組合作來探索問題、解決問題。在技術(shù)環(huán)境中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。一、問題引入已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系：。問題1試寫出數(shù)列的前項。（學(xué)生口答）此問題相對簡單，學(xué)生也較為熟悉。從解答來看，主要有以下兩種：方法一：逐項代入，由計算得，，，。方法二：利用計算器中的“”鍵以及遞推關(guān)系“”，得，，，。針對“方法二”，請同學(xué)重點解釋“”鍵的含義，進而引入“算法”，以及算法的計算器實

5、現(xiàn)，這也是本堂課的重點。二、問題探究問題2利用方法二來計算數(shù)列的項時，有何不足？（學(xué)生口答）事實上，項數(shù)是由人工數(shù)出來的，也就是說方法二是由人工與計算器協(xié)作完成的。問題3如何對“方法二”做修正，以便讓計算器“獨立”完成工作。1、試以流程圖的形式，給出“方法二”的算法（如左下圖）2、對算法進行修正（如右下圖）3、計算器的實現(xiàn)此問題的解決可在小組研究，師生探討的基礎(chǔ)上共同完成。教師在巡視的過程中，成為小組“成員”，來幫助學(xué)生完成算法的計算器實現(xiàn)。程序設(shè)計：；（“”可由鍵實現(xiàn)，字母“”可由鍵實現(xiàn)）12；（由于計算器中沒有寄

6、存器，現(xiàn)用寄存器來代替）；；反復(fù)按鍵可依次得到下一項（從第項起）的項數(shù)及對應(yīng)項的值（其中項數(shù)存放在變量中，項存放在變量中）。上述程序的計算器實現(xiàn)，由小組通過實物投影進行演示，并在教師的引導(dǎo)下重點研究程序設(shè)計的思想以及和“數(shù)列遞推關(guān)系式”之間的聯(lián)系，進而為問題的后續(xù)研究指明方向。問題41、改變首項的值，例如，會產(chǎn)生怎樣的數(shù)列？學(xué)生借助計算器，可產(chǎn)生一個無窮常數(shù)列：，，，，。2、有沒有其它的值使得產(chǎn)生的數(shù)列也是一個無窮常數(shù)列？事實上，令，解得或。此問題若通過編程由計算機完成，必然會出現(xiàn)“死循環(huán)”，那么如何避免“死循環(huán)”的

7、出現(xiàn)呢？問題51、試根據(jù)右面的框圖，建立所打印數(shù)列的遞推公式。（學(xué)生回答）解答：。2、試根據(jù)右面的框圖，建立所打印數(shù)列的遞推公式。（學(xué)生回答）解答：，，，，，，此時執(zhí)行“結(jié)束”指令，因而該數(shù)列共有項：，，，，，。所以，所打印數(shù)列的遞推公式為。此問題的設(shè)計，主要是針對“如何控制項數(shù)”，在算法設(shè)計中這是必不可少的一環(huán)，它可由判斷語句來實現(xiàn)。三、問題延伸問題6求數(shù)列的前項和。（小組研究→改進方法→方法小結(jié)）12方法一：由，，，，得。方法二：通過算法進行流程圖的設(shè)計并用計算器來加以實現(xiàn)。程序設(shè)計：；；（由于計算器中沒有寄存器

8、，現(xiàn)用寄存器來代替）；（由于計算器中沒有寄存器，現(xiàn)用寄存器來代替）；；；反復(fù)按鍵可依次得到數(shù)列前（）的和。（其中項數(shù)存放在變量中，項存放在變量中，前項的和存放在變量中）問題的延伸要求較高的算法設(shè)計能力，是基于對遞推關(guān)系的“真正”理解，進而體現(xiàn)出數(shù)列的遞推關(guān)系式在研究數(shù)列中的價值。四、教學(xué)反思很多同學(xué)在上課結(jié)束后，都發(fā)出這樣的感嘆，“我們手中的計