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《SAS學(xué)習(xí)系列38.時(shí)間序列分析報(bào)告Ⅱ—非平穩(wěn)時(shí)間序列地確定性分析報(bào)告》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案38.非平穩(wěn)時(shí)間序列的確定性分析實(shí)際中大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)時(shí)間序列的分析方法主要有兩類：確定性分析和隨機(jī)性分析。確定性分析——提取非平穩(wěn)時(shí)間序列明顯的規(guī)律性（長期趨勢、季節(jié)性變化、周期性），目的是：①克服其它因素影響，單純測度出單一確定因素對序列的影響；②推斷各種確定性因素彼此之間相互作用關(guān)系及它們對序列的綜合影響。隨機(jī)性分析——分析非平穩(wěn)時(shí)間序列由隨機(jī)因素導(dǎo)致的隨機(jī)波動性。（一）趨勢分析有的時(shí)間序列具有明顯的長期趨勢，趨勢分析就是要找出并利用這種趨勢對序列發(fā)展做出合理預(yù)測。1.趨勢擬合法即把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立
2、序列值隨時(shí)間變化的回歸模型。分為線性擬合和非線性擬合。2.平滑法文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案利用修勻技術(shù)，消弱短期隨機(jī)波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律。（1）移動平均、加權(quán)移動平均已知序列值x1,…,xt-1,預(yù)測xt的值為稱為n期移動平均值，n的選取帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性，n過長或過短，各有利弊，也可以根據(jù)均方誤差來選取。一般最新數(shù)據(jù)更能反映序列變化的趨勢。因此，要突出新數(shù)據(jù)的作用，可采用加權(quán)移動平均法：其中，.（2）二次移動平均對應(yīng)線性趨勢，移動平均擬合值有滯后性，可以采用二次移動平均加以改進(jìn)：對移動平均值再做一次移動平均。（3）指數(shù)平滑法指數(shù)平滑
3、法是一種對過去觀察值加權(quán)平均的特殊形式，觀測值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)呈指數(shù)下降。一次指數(shù)平滑法可用于對時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動。預(yù)測公式為：文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案其中α∈(0,1)為平滑常數(shù)，為第t期平滑預(yù)測值，初始預(yù)測值（通常取最初幾個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)的均值）。一般來說，時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動時(shí)，宜選擇較大的α值，以便能較快跟上近期的變化；也可以利用預(yù)測誤差選擇。（4）二次、三次指數(shù)平滑法即對一次指數(shù)平滑后的序列再做一次指數(shù)平滑，但不是直接將二次指數(shù)平滑值作為預(yù)測值，而是利用其來求出方程參數(shù)，利用滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢模型。計(jì)算公式：,其中，m為預(yù)測超前期數(shù)，取.
4、（5）霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法設(shè)α,β∈(0,1)為參數(shù)，為趨勢增量。用趨勢增量來修正，消除了滯后性，對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑：文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案用指數(shù)平滑法估計(jì)趨勢增量，對相鄰兩次平滑之差做修正，再加上前期趨勢增量，對趨勢進(jìn)行平滑：計(jì)算超前m期的預(yù)測值：初值的選?。?.（二）時(shí)間序列的分解一、Gramer分解定理1963年，Gramer在Wald分解定理的基礎(chǔ)上，得到了Gramer分解定理：任一時(shí)間序列{Xt}都可以分解為疊加的兩部分：由多項(xiàng)式?jīng)Q定的確定性趨勢成分，平穩(wěn)的零均值誤差成分，即其中，為0均值白噪聲序列，B為延遲算子，且文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案即均值序列反映了{(lán)X
5、t}受到的確定性影響，而反映了{(lán)Xt}受到的隨機(jī)影響。Gramer定理說明任何一個(gè)序列的波動都可以視為同時(shí)受到了確定性影響和隨機(jī)性影響的綜合作用。平穩(wěn)時(shí)間序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)時(shí)間序列產(chǎn)生的機(jī)理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。二、時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)形式非平穩(wěn)時(shí)間序列(xt)的確定性因素分為4種：（1）趨勢變化因素(Tt)——表現(xiàn)出某種傾向，上升或下降或水平；（2）季節(jié)變化因素(St)——周期固定的波動變化；（3）循環(huán)變化因素(Ct)——周期不固定的波動變化；（4）不規(guī)則因素(εt)——隨機(jī)波動，由許多不可控的因素影響而引起的變化
6、。時(shí)間序列{Xt}的結(jié)構(gòu)形式有三種：（1）加法模式：xt=Tt+St+Ct+εt（2）乘法模式：xt=TtStCtεt文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（3）混合模式：xt=TtStCt+εt上述模式中，趨勢變化Tt是基礎(chǔ)，其它變化與趨勢變化結(jié)合，構(gòu)成序列{xt}.在加法模式中，各變化因素均與xt的單位相同；在乘法模式中，Tt與xt有相同的單位，其它因素的變化均數(shù)比例值；在混合模型中，Tt、εt與xt有相同的單位，St和Ct是比例值。各式中的隨機(jī)因素εt，均假定為獨(dú)立的、方差不變的、均值為0的白噪聲序列。在這些假定下，對時(shí)間序列進(jìn)行分解。三、時(shí)間序列的傳統(tǒng)分解法步驟1.分解出長期
7、趨勢因素與循環(huán)因素設(shè)序列的季節(jié)長度為4（一年分為4季）。由假定E(εt)=0，故只要對序列xt作移動長度為4的移動平均，就可消除季節(jié)和隨機(jī)波動的影響（因?yàn)殡S機(jī)波動有正波動和負(fù)波動，一做平均，正負(fù)波動就相互抵消，隨機(jī)波動影響就接近于零）。記移動平均值為：則移動平均后的序列，即為序列的趨勢因素和循環(huán)因素。類似地，若序列按月份周期，則取12。2.分解季節(jié)因素與隨機(jī)因素考慮乘法模式xt=TtStCtεt，則兩邊同除以得文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案只含季節(jié)因素與隨機(jī)因素。因此，它含有確定季節(jié)因素所必須的信息。若它的比值大于100%，就意味著序列的實(shí)際值xt比滑動平均值TtCt要大
