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《2015屆北京市西城區(qū)高三一模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、北京市西城區(qū)2015年高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科）2015.4本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至6頁，共150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．設(shè)集合A={0，1}，集合B={x
2、x>a}，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤02．復(fù)數(shù)z滿足z?i=3?i，則在復(fù)平面
3、內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ是（）A．過極點(diǎn)的直線 B．半徑為2的圓C．半于極點(diǎn)對(duì)稱的圖形 D．關(guān)于極軸對(duì)稱的圖形·20·4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．75．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則“?x∈R，f(x+1)>f(x)”是“函數(shù)f(x)為增函數(shù)”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充
4、分也不必要條件6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是()·20·7．已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價(jià)格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價(jià)格的比較結(jié)果是( )A．2枝玫瑰的價(jià)格高 B．3枝康乃馨的價(jià)格高C．價(jià)格相同 D．不確定8．已知拋物線所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點(diǎn)A(0，a)，若在此封閉曲線上恰有三對(duì)不同的點(diǎn)，滿足每一對(duì)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1，3) B．(2，4) C．（，3） D．（，3）·20·第Ⅱ卷
5、二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9．已知平面向量a,b滿足a=(1,?1),(a+b)⊥(a?b),那么｜b｜＝ .10．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且雙曲線C的離心率為2，那么雙曲線C的方程為 .11．在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若則a= .12．若數(shù)列{an}滿足a1=?2，且對(duì)于任意的m,nN＊，都有,則= ??；數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和S10= .13．某種產(chǎn)品的加工需要A,B,C,D,E五道工藝，其中A必須在D的前面完成（不一定
6、相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時(shí)進(jìn)行，為了節(jié)省加工時(shí)間，B與C必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有 種.（用數(shù)字作答）14．如圖，四面體ABCD的一條棱長為x，其余棱長均為1，記四面體ABCD的體積為F(x)，·20·則函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是 ??；最大值為 .三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；（Ⅱ）已知函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=1有交點(diǎn)，求相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短
7、距離．·20·16．（本小題滿分13分）2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)．具體如下表．（不考慮公交卡折扣情況）·20·已知在北京地鐵四號(hào)線上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；（Ⅱ）從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價(jià)和，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并以頻
8、率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；·20·（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價(jià)是5元，返程時(shí)，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費(fèi)也是5元，假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）17．（本小題滿分14分）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)。（1）證明：AG⊥平面ABCD?！?0·（2）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為，求AG的長。（3）判斷線段AC上是否存
9、在一點(diǎn)M，使MG∥平面ABF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。18．（本小題滿分13分）設(shè)n∈N*，函數(shù)，函數(shù)，x∈(0，+∞)，（1）當(dāng)n=1時(shí)，寫出函數(shù)y=f(x)?1零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；（2）若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)分別位于直線l:y=1的兩側(cè)，求n
