公因數(shù)和公倍數(shù)練習(xí)課

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1、公倍數(shù)和公因數(shù)練習(xí)課無錫市揚名中心小學(xué)實驗分部魏堅說出下面各數(shù)的所有因數(shù)。36、45、60、8436的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、3645的因數(shù)有：1、3、5、9、15、4560的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6084的因數(shù)有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84練一練1：下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？4和1215和533和11（4，12）=4〔4，12〕=12（15，5）=5〔15，5〕=15（33，11）=11〔33，11〕=

2、33如果較小自然數(shù)是較大自然數(shù)的因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。練一練2：下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？13和74和98和15（13，7）=1〔13，7〕=91（4，9）=1〔4，9〕=36（8，15）=1〔8，15〕=120如果兩個自然數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。練一練3：下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？84和6072和9654和90（84，60）=12〔84，60〕=420（72，96）=24〔72，96〕=288（54，90）

3、=18〔54，90〕=270思考1：用一個數(shù)去除37、85都余1，這個數(shù)最大是多少？提示：所求的數(shù)是36和84的最大公因數(shù)。37－1=3685－1=84（36，84）=12答：這個數(shù)最大是12。思考2：一個數(shù)，減去3后能被5整除，減去4后能被6整除，則這個數(shù)最小是多少？提示：這個數(shù)加上2以后就能被5和6整除。分析：所求的數(shù)是比5和6的最小公倍數(shù)少2的數(shù)?！?，6〕=3030－2=28答：這個數(shù)最小是28。把長60厘米，寬48厘米的硬紙，剪成同樣大小且邊長都是整厘米數(shù)的正方形，正好沒有剩余。剪成的正方形的邊長最長是

4、多少厘米？一共能剪多少個？（60，48）=12（60÷12）×（48÷12）=5×4=20（個）答：正方形的邊長最長是12厘米；一共能剪20個。小明每15天去公園一次，小李每20天去公園一次，今天他們兩人在公園相遇。則至少再過多少天，他們又可以在公園相遇？〔15，20〕=60答：至少再過60天，他們又可以在公園相遇。某校六年級共有96名男生和72名女生?，F(xiàn)將這些同學(xué)分成若干組去搞社會調(diào)查，每組中既有男生也有女生，且每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同。每組中最少有幾人？提示：組數(shù)是96和72的最大公因數(shù)。（96，7

5、2）=24（96＋72）÷24=4＋37（人）答：每組最少有7人。有一袋糖在50～70塊之間，如果把它平均分給若干個孩子，每人恰好可以分得6塊；如果只分給這些孩子中的男孩，每個男孩恰好可以分得10塊。如果只分給這些孩子中的女孩，每個女孩可以分得幾塊？提示：塊數(shù)是6和10的公倍數(shù)?！?，10〕=3030×2=60（塊）60÷(60÷6－60÷10)=60÷4=15(塊）答：每個女孩可以分得15塊。今年，父親的年齡是小明的6倍，幾年后，父親的年齡是小明的4倍，再過幾年后，父親的年齡是小明的3倍。則小明今年幾歲？父親今

6、年幾歲？提示：父親和小明的年齡差是不變的。分析：父親和小明的年齡差是5、3、2的公倍數(shù)。6－1=54－1=33－1=2〔5，3，2〕=3030÷5=6（歲）30＋6=36（歲）答：小明今年6歲；父親今年36歲。