機(jī)械能機(jī)械能守恒定律

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1、第五章機(jī)械能5.4機(jī)械能機(jī)械能守恒定律一、考點(diǎn)聚焦1、重力勢能做功跟重力勢能改變的關(guān)系II級(jí)要求2、機(jī)械能守恒定律II級(jí)要求二、知識(shí)掃描1、重力勢能：物體由于受到重力而具有的跟物體和地球的相對位置有關(guān)的能量，叫做重力勢能。表達(dá)式：EP=。單位：。符號(hào)：。重力勢能是(標(biāo)、矢)量。選不同的，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的。2、重力做功與重力勢能改變量的關(guān)系：重力做正功時(shí)，重力勢能，的重力勢能等于；克服重力做功（重力做負(fù)功）時(shí)，重力勢能，的重力勢能等于。重力所做的功只跟初、末位置的有關(guān)，跟運(yùn)動(dòng)路徑。3、彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的與它的有關(guān)的勢能，

2、叫彈性勢能。物體的彈性形變量越大，彈性勢能越。4、機(jī)械能：和統(tǒng)稱機(jī)械能，即E=。5、機(jī)械能守恒定律在只有做功的情形下，物體的和發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量，這就是機(jī)械能守恒定律。機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：或。在只有彈力做功情形下，物體的和相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量，即機(jī)械能守恒。mgh焦耳J標(biāo)參考面減少減少重力做的正功增加增加克服重力做的功高度差無關(guān)形變量大動(dòng)能勢能EK＋EP重力動(dòng)能重力勢能不變EK1＋EP1=EK2＋EP2ΔEK增=ΔEP減動(dòng)能彈性勢能不變W彈=－?EP′一）、機(jī)械能守恒定律的適用條件：（1）對單個(gè)物體，只有重力或彈力做功．（2）對某一

3、系統(tǒng),物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞,機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．（3）定律既適用于一個(gè)物體(實(shí)為一個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng))，又適用于幾個(gè)物體組成的物體系，但前提必須滿足機(jī)械能守恒的條件．機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈簧的彈力做功的情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體運(yùn)動(dòng)、上拋、下拋、平拋運(yùn)動(dòng)、單擺、豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)、彈簧振子等情況。二）、定律的三種理解及表達(dá)形式：（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能即E1=E2或（1/2）mv12+mgh1

4、=（1/2）mv22+mgh2注意初、末態(tài)選同一參考面．（2）物體(或系統(tǒng))減少的勢能等于物體(或系統(tǒng))增加的動(dòng)能，反之亦然。即－ΔEP=ΔEK（3）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個(gè)物體，則A減少的機(jī)械能ΔEA等于B增加的機(jī)械能ΔEB,即－ΔEA=ΔEB注意（2）、（3）不需要選參考面6、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路（1）確定研究系統(tǒng)（通常是物體和地球、彈簧等）和所研究的過程。（2）進(jìn)行受力分析，確認(rèn)是否滿足守恒的條件。（3）選擇零勢能參考面（點(diǎn)）。（4）確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢能。（5）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。7、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律應(yīng)該注意（1）必

5、須準(zhǔn)確地選擇系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上分析內(nèi)力和外力的做功情況；（2）必須由守恒條件判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；（3）必須準(zhǔn)確地選擇過程，確定初、末狀態(tài)；（4）寫守恒等式時(shí)應(yīng)注意狀態(tài)的同一性。三、好題精析例2、如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中（）A、重力先做正功，后做負(fù)功B、彈力沒有做正功C、金屬塊的動(dòng)能最大時(shí)，彈力與重力相平衡D、金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性勢能最大BCD例3、如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速

6、度的大小。Hv0hB解：物體拋出后運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，選地面為參考面，則解得例4、有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體，當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖）。若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時(shí)才能在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？MHm1m2R解：選小球?yàn)檠芯繉ο螅O(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v0，根據(jù)牛頓第二定律有假設(shè)物體m1上升高度為h，小球的線速度減

7、小為v時(shí)，小球在半徑為（R+h）的軌道上再次做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以小球動(dòng)能的減少量等于物體m1重力勢能的增加量。即聯(lián)立解得：例5、如圖所示，輕彈簧豎直固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為l0。質(zhì)量為m的鐵球由彈簧正上方H高處自由下落，落在離地面多高時(shí)它的動(dòng)能最大？球在離地面多高時(shí)，彈簧的彈性勢能最大？解:（1）設(shè)動(dòng)能最大時(shí)彈簧的壓縮量為x1，此時(shí)鐵球離地面高度（2）設(shè)彈簧彈性勢能最大時(shí)彈簧的壓縮量為x2，平均彈力，重力勢能的減少量轉(zhuǎn)化為彈性勢能，故得則鐵球離地面高度四、變式遷移1、如圖，m1>m2，滑

8、輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，在m1下降一段距離（不計(jì)空氣阻力）的過程中，下列說法正確的是（）A、m1的機(jī)械能守恒B、m2的機(jī)械能守恒C、m1和m2