有限元作業(yè)(不同孔徑相同板寬的應力集中問題)

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1、《有限元分析及應用》課程CaseStudy相同板寬不同孔徑的孔邊應力集中問題H.W.A結構工程研一X班1122100XXX（沈陽建筑大學）摘要：本文在ABAQUS6.10平臺上，采用有限元分析，對有限板寬的孔邊應力集中問題進行模擬，研究與分析由圓孔引起的應力集中問題。并結合分析過程研究不同的網格劃分、網格尺度的大小對圓孔應力集中的影響。1.問題提出無限板寬孔邊應力集中問題，彈性力學解析解中在孔邊上有σθ分布：σθ(θ=90o)=q0(1+R02/2r2+3R04/2r4);σθ(θ=90o,r=R0)=3q

2、0;σθ(θ=90o,r=2R0)=1.22q0;σθ(θ=90o,r=3R0)=1.07q0;由以上數據可知當逐漸遠離孔邊的時候，應力逐漸下降，逐漸接近于q02.模型建立定義描述板寬與孔徑的相對尺度的特征參數ξ，ξ=B/R0定義應力集中系數k，k=σmax/q0在Abaqus中建立模型，根據對稱選取1/4模型進行有限元的分析，圓孔的中心位于原點，半徑R0為變量，模型邊長為50cm，施加在模型左側的應力為100N/cm2,板的彈性模量E=210000N/cm2。當圓孔半徑取為10cm時，單元選擇為CPS8單

3、元.A.當設置每邊單元數為10時，構件的網格劃分、云紋圖如下：主要應力集中區(qū)域如下：B.當設置每邊單元數為15時，構件的網格劃分、云紋圖如下：主要應力集中區(qū)域如下：C.當設置每邊單元數為20時，構件的網格劃分、云紋圖如下：主要應力集中區(qū)域如下：當圓孔半徑取為15cm時，單元選擇為CPS8單元.A.當設置每邊單元數為10時，構件的網格劃分、云紋圖如下：主要應力集中區(qū)域如下：B.當設置每邊單元數為15時，構件的網格劃分、云紋圖如下：主要應力集中區(qū)域如下：C.當設置每邊單元數為20時，構件的網格劃分、云紋圖如下：

4、主要應力集中區(qū)域如下：3.數據分析由Abaqus有限元軟件模擬得到應力集中系數K與相對尺度ξ的關系如下：ξR單元數K101520100/1010K103.1273.2233.329100/1515K153.5443.6933.840通過上述云紋圖可以清楚看到，在圓孔附近的應力變化，平板的大部分應力集中在100Mps左右，在圓孔附近應力急劇增長在350Mpa左右，出現(xiàn)了明顯的應力集中。通過上述兩種模擬計算可知，在圓孔減小后，應力集中的現(xiàn)象更加明顯4.結論1.應力集中主要發(fā)生在與外力方向相垂直的方向，即本文中圓

5、孔的上下兩邊附近。隨著圓孔半徑的減小，應力集中現(xiàn)象更加明顯。2.在有限元分析過程中，網格劃分、網格尺寸的大小對數值的精度有影響。