《9.1.2　不等式的性質(zhì)》同步練習(xí)

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1、《9.1.2　不等式的性質(zhì)》同步練習(xí)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1　認(rèn)識(shí)不等式的性質(zhì)1．(梅州中考)若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是(D)A．x－3＞y－3B.>C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y2．若a>b，則a－b>0，其依據(jù)是(A)A．不等式性質(zhì)1B．不等式性質(zhì)2C．不等式性質(zhì)3D．以上都不對(duì)3．下列變形不正確的是(D)A．由b>5得4a＋b>4a＋5B．由a>b得b2y得x<－4yD．－5x>－a得x>4．若a＞b，am＜bm，則一定有(B)A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m為任何實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)2　利用不等式的性質(zhì)解不等式5．(梧州中考)不等式x－2>1

2、的解集是(C)A．x>1B．x>2C．x>3D．x>46．(臨夏中考)在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是(C)7．(崇左中考)不等式5x≤－10的解集在數(shù)軸上表示為(C)8．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)x＋3<－2；解：利用不等式性質(zhì)1，兩邊都減3，得x<－5.在數(shù)軸上表示為：(2)9x>8x＋1；解：利用不等式性質(zhì)1，兩邊都減8x，得x>1.在數(shù)軸上表示為：(3)x≥－4；解：利用不等式性質(zhì)2，兩邊都乘以2，得x≥－8.在數(shù)軸上表示為：(4)－10x≤5.解：利用不等式性質(zhì)3，兩邊都除以－10，得x≥－.在數(shù)軸上表

3、示為：知識(shí)點(diǎn)3　不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用9．(綿陽中考)設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(C)A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■10．某單位打算和一個(gè)體車主或一出租車公司簽訂月租合同．個(gè)體車主答應(yīng)除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租車公司規(guī)定每千米收2元，不收其他費(fèi)用．設(shè)該單位每月用車x千米時(shí)，乘坐出租車合算，請(qǐng)寫出x的范圍．解：根據(jù)題意，得1500＋x>2x，解得x<1500.∵單位每月用車x(千米)不能是負(fù)數(shù)，∴x的取值范圍是0

4、中檔題11．(濱州中考)a、b都是實(shí)數(shù)，且ab＋xB．－a＋1<－b＋1C．3a<3bD.>12．(云南中考)不等式2x－6＞0的解集是(C)A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜313．(樂山中考)下列說法不一定成立的是(C)A．若a>b，則a＋c>b＋cB．若a＋c>b＋c，則a>bC．若a>b，則ac2>bc2D．若ac2>bc2，則a>b14．若式子3x＋4的值不大于0，則x的取值范圍是(D)A．x＜－B．x≥C．x＜D．x≤－15．利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并寫出變形的依據(jù)．(1)若x

5、＋2016>2017，則x>1；(不等式兩邊同時(shí)減去2_016，不等號(hào)方向不變)(2)若2x>－，則x>－；(不等式兩邊同時(shí)除以2，不等號(hào)方向不變)(3)若－2x>－，則x<；(不等式兩邊同時(shí)除以－2，不等號(hào)方向改變)(4)若－>－1，則x<7.(不等式兩邊同時(shí)乘以－7，不等號(hào)方向改變)16．利用不等式的性質(zhì)填空(填“>”或“<”)．(1)若a>b，則2a＋1>2b＋1；(2)若－1.25y<－10，則y>8；(3)若abc＋c；(4)若a>0，b<0，c<0，則(a－b)c<0.17．指出下列各式成立的條件：(1)由mx

6、<；(2)由amb；(3)由a>－5，得a2≤－5a；(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－52.(2)2(x－1)<3(x＋1)－2.解：去括號(hào)，得2x－2<3x＋3－2.不等式兩邊加上2，得2x<3x＋3.不等式兩邊減去3x，得－x<3.不等式兩邊乘以－1，得x>－3.(3)≥x－1.解：不等式兩邊都乘以6，得

7、2(x－1)≥3x－6.去括號(hào)，得2x－2≥3x－6.不等式兩邊都加2，得2x≥3x－4.不等式兩邊都減去3x，得－x≥－4.不等式兩邊除以－1，得x≤4.綜合題19．(佛山中考)現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變．請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：(1)利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0)；(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0)．解：(1)若a＞0，則a＋a＞0＋a，即2a＞a.若a＜0，則a＋a

8、＜0＋a，即2a＜a.(2)若a＞0，