13.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形

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1、13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形呂慧玲幾何圖案猜一猜下列圖片被遮住了一半請(qǐng)說(shuō)出圖片的名稱猜一猜下列圖片被遮住了一半.請(qǐng)說(shuō)出圖片的名稱.猜一猜下列圖片被遮住了一半.請(qǐng)說(shuō)出圖片的名稱猜一猜下列圖片被遮住了一半.請(qǐng)說(shuō)出圖片的名稱做一做把畫(huà)有“風(fēng)箏笑臉”的紙折疊，用“描圖”的方法，畫(huà)出另一張“風(fēng)箏笑臉”.打開(kāi)紙，看看這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?再畫(huà)出折痕，找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們和折痕所在的直線有什么關(guān)系?議一議．．．．對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。來(lái)吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手．．一、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣.二、

2、新圖形上的每一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).三、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．四、對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到圖形的方向和位置也發(fā)生變化.結(jié)論探究一已知：直線l和一個(gè)點(diǎn)A,作出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為O（2）在垂線上截取OA′＝OA則點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)﹒lA﹒A′o探究二已知：線段AB和直線l作出與線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(圖一)(圖二)(圖三)探究二已知：線段AB和直線l作出與線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(圖一)(圖二)(圖三)﹒﹒﹒﹒

3、﹒A′B′B′(B′)A′A′oo1ooo1例1如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。┐┐┐作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。（4）連接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求。OPM（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)P，在垂線上截取PB′=PB，點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。（3）過(guò)點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)M，在垂線上截取MC′=MC，點(diǎn)C′就是點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。l問(wèn)題：射線、直線的軸對(duì)稱圖形又怎么畫(huà)呢？ll﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒變式訓(xùn)練請(qǐng)畫(huà)出⊿ABC關(guān)于直線的對(duì)

4、稱⊿A′B′C′.ABC通過(guò)以上探究,你能總結(jié)出作軸對(duì)稱圖形的方法嗎?議一議幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。結(jié)論作軸對(duì)稱圖形的方法歸納1、找特征點(diǎn)2、作垂線3、截取等長(zhǎng)4、依次連線作圖步驟練習(xí)1、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形。如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半。鞏固提高BACDEFGH實(shí)際圖形和

5、印章中的像可以看成上圖那樣的成軸對(duì)稱關(guān)系。軸對(duì)稱變換后的像原來(lái)的像軸對(duì)稱變換前后的圖形是一對(duì)“好朋友”，在一次活動(dòng)中他們走散了，請(qǐng)同學(xué)們幫助他們找回自己的“好朋友”。2008OlympicsBeijing20082008OlympicsOlympicsBeijingBeijing利用軸對(duì)稱可以設(shè)計(jì)很多精美的圖案探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A`坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)系中多找?guī)讉€(gè)點(diǎn),并畫(huà)出它們關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),然后觀察已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)

6、有什么變化?在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？xy通過(guò)探究你能用語(yǔ)言歸納關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律嗎？歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱

7、點(diǎn)A′嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？xy歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.練習(xí):1、點(diǎn)P(