資源描述:
《高二理科數(shù)學(xué)周末練習(xí)(14周)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高二理科數(shù)學(xué)周末練習(xí)(2.1和2.2)(14周)一、選擇題1.、方程表示的圖形是()A.兩條平行直線B.兩條相交直線C.有公共端點(diǎn)的兩條射線D.一個(gè)點(diǎn)2.已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別是,,且∣∣=8,弦AB過(guò),則的周長(zhǎng)是()A.10B.20C.D.3.橢圓焦點(diǎn)為,,過(guò)的最短弦PQ長(zhǎng)為10,的周長(zhǎng)為36,則此橢圓的離心率為()A.B.C.D.4.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-8,0)和F2(8,0),且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是20,則此橢圓方程是()A.3x2+=1B.+=1C.+=1D.+=15.橢圓+=1的焦距是2,則m的值是()A.5B.8C.5或3D.206.橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)
2、軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A是一個(gè)頂點(diǎn),若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6,且cos∠OFA=則橢圓的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1或+=1D.+=1或+=17.直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則的取值范圍是( )A.B.C.D.8.設(shè)α∈(0,),方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則α∈()6A.(0,B.(,)C.(0,)D.[,)二、填空題9.中心在原點(diǎn),且過(guò)兩點(diǎn),的橢圓方程為_(kāi)___________.10.橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為6.5,2.5,則橢圓的方程為.11.P點(diǎn)在橢圓+=1上,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn),若PF1⊥PF2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4,
3、短軸長(zhǎng)為8,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是B13.如圖,在中,,,則以F為OFA焦點(diǎn),A,B分別為長(zhǎng)短軸端點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)____.14.過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦恰好以為中點(diǎn),此弦所在方程為.三、解答題.15(1)求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-3,2)的橢圓方程(2).在△ABC中,BC=24,AC、AB的兩條中線之和為39,求△ABC的重心軌跡方程.16(1)是橢圓兩焦點(diǎn),過(guò)作傾斜角為的弦,求的面積(2)求中心為原點(diǎn),一焦點(diǎn)為,截直線所得弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的橢圓方程617.P為橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°(1).求△F1PF2的面積;(2).求P點(diǎn)的
4、坐標(biāo).18.已知直線,橢圓。(1)為何值時(shí),與相交;(2)為何值時(shí),直線被橢圓所截得弦長(zhǎng)為。19.(12分)如圖,AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦,C是橢圓的右焦點(diǎn),已知,,求橢圓方程.620.橢圓的中心是原點(diǎn),它的短軸長(zhǎng)為,相應(yīng)于焦點(diǎn)()的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程及離心率;(2)若,求直線的方程;(3)設(shè)(),過(guò)點(diǎn)且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn),證明.參考答案:一1B2D3C4C5C6D7C8B二.9.610.11.(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)12.+=1或+=113.14..2x+3y-12=015.(1).
5、(2)(y≠0)16(1)法一:;法二:,答案:(2)17.[解析]:∵a=5,b=3c=4(1)設(shè),,則①②,由①2-②得(2)設(shè)P,由得4,將代入橢圓方程解得,或或或18.分析:(2)用弦長(zhǎng)公式.19.20.[解析]:(1)由題意,可設(shè)橢圓的方程為.由已知得解得,所以橢圓的方程為,離心率.(2)解:由(1)可得A(3,0).設(shè)直線PQ的方程為.由方程組得,依題意,得.6設(shè),則,①.②,由直線PQ的方程得.于是.③∵,∴.④,由①②③④得,從而.所以直線PQ的方程為或.(2)證明:.由已知得方程組注意,解得,因,故.而,所以.6