高二理科數(shù)學(xué)周末練習(xí)(14周)

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1、高二理科數(shù)學(xué)周末練習(xí)（2.1和2.2）（14周）一、選擇題1.、方程表示的圖形是（）A.兩條平行直線B.兩條相交直線C.有公共端點(diǎn)的兩條射線D.一個(gè)點(diǎn)2.已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別是，，且∣∣=8,弦AB過(guò)，則的周長(zhǎng)是（）A.10B.20C.D.3.橢圓焦點(diǎn)為，，過(guò)的最短弦PQ長(zhǎng)為10，的周長(zhǎng)為36，則此橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-8，0)和F2(8，0)，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是20，則此橢圓方程是()A.3x2+=1B.+=1C.+=1D.+=15.橢圓+=1的焦距是2，則m的值是()A.5B.8C.5或3D.206.橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)

2、軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，且cos∠OFA=則橢圓的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1或+=1D.+=1或+=17.直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.設(shè)α∈(0,)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則α∈（）6A.(0,B.(,)C.(0,)D.［,)二、填空題9.中心在原點(diǎn)，且過(guò)兩點(diǎn)，的橢圓方程為_(kāi)___________.10.橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為6.5，2.5，則橢圓的方程為.11.P點(diǎn)在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4，

3、短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是B13.如圖，在中，,,則以F為OFA焦點(diǎn)，A,B分別為長(zhǎng)短軸端點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)____.14．過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦恰好以為中點(diǎn)，此弦所在方程為.三、解答題．15（1）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(－3，２)的橢圓方程（2）.在△ABC中，BC=24，AC、AB的兩條中線之和為39,求△ABC的重心軌跡方程.16（1）是橢圓兩焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的弦，求的面積（2）求中心為原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為，截直線所得弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的橢圓方程617．P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°(1).求△F1PF2的面積；(2).求P點(diǎn)的

4、坐標(biāo)．18.已知直線，橢圓。（1）為何值時(shí)，與相交；（2）為何值時(shí)，直線被橢圓所截得弦長(zhǎng)為。19.（12分）如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦,C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知,,求橢圓方程.620．橢圓的中心是原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)（）的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程及離心率；（2）若，求直線的方程；（3）設(shè)（），過(guò)點(diǎn)且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，證明.參考答案：一1B2D3C4C5C6D7C8B二．9．610．11.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)12.+=1或+=113.14.．2x＋3y－12=015.（1）.

5、（2）(y≠0)16（1）法一：；法二：，答案：（2）17.[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）設(shè)，，則①②，由①2－②得（2）設(shè)P，由得4，將代入橢圓方程解得，或或或18.分析：（2）用弦長(zhǎng)公式．19.20．[解析]：（1）由題意，可設(shè)橢圓的方程為.由已知得解得，所以橢圓的方程為，離心率.（2）解：由（1）可得A（3，0）.設(shè)直線PQ的方程為.由方程組得，依題意，得.6設(shè)，則，①.②，由直線PQ的方程得.于是.③∵，∴.④，由①②③④得，從而.所以直線PQ的方程為或.（2）證明：.由已知得方程組注意，解得，因，故.而，所以.6