角.3 角的度量與表示

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1、4.3角教學(xué)目標(biāo)：1．通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，認識角的表示。2．通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。3．通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點：角的概念及表達方法；教學(xué)難點：正確使用角的表示法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體圖片、三角板、量角器、計算器、木圓規(guī)。教學(xué)過程（設(shè)計）1、角的定義：（1）教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的定義。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，師板書角的定義：角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。觀看多媒體圖片：觀

2、賞有鐘、剪刀、足球運動員射門的角度，教學(xué)樓頂端、體操運動員做動作等畫面，使學(xué)生對角有進一步的理解。提出問題：觀賞畫面，提出畫面中的角，舉出生活中的實例。（學(xué)生四人一組，先獨立思考，然后小組互相交流，最后小組選派代表回答問題。）（2）教師演示木圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（并叫學(xué)生舉例子）注：角將平面分為三部分．即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點．2、角的表示方法：角用符號：“∠”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：（1）用三個大寫字母表示，如圖7-21的角表示為∠ABC（或∠CBA），中間字母B表示端點，其他

3、兩個字母A、C分別表示角的兩邊上的點。注意：頂點的字母必須寫在中間。BACDαβBACO圖4-3-2圖4-3-1（2）用一個數(shù)字或希臘字母（如α、β、γ）表示，如圖4-3-2中的角分別可表示為∠1、∠α、∠β等。（注意讀法）用一個希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母，如α，β，γ等，記作∠α，讀作角α．．用一個數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字如1，2，3等，記作∠1，讀作角1．在一個頂點的角較多的情況下，也可以這樣表示。（1）在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點字母表示。要注意的

4、是當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母．如圖4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，圖4-3-2中的∠AOC能用∠O表示嗎？為什么？3、做一做：（1）如下圖所示，填表：CBEADβα∠1∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC21（2）P144/圖4-12中國地圖簡圖（與同伴交流自己的量法和讀法）①用字母表示圖中的每個城市②請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角BCABCOA③請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)想一想：（P144/）試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個角：（1）（2）4、從角的運動定義出發(fā)，得到平角、周角的定義。OA(B)

5、OB平角圖4-3-3周角（注：沒有特別說明，本書只討論大于0°且小于180°的角）5、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？（由學(xué)生來完成）學(xué)生回答后，教師再做總結(jié)．(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個是用靜止的觀點，另一個是用運動的觀點．對第二定義的形式要加以重視．在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有三種：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示．6、布置作業(yè)：P146知識技能第1題P147問題解決第1題7、板書設(shè)計：4.3角的度量與表示1、角的定義（2種）例1（做一做）

6、、2、角的表示方法例2（想一想）3、角的度量學(xué)設(shè)計的主要指導(dǎo)思想是：(1)讓學(xué)生了解第一章的總體知識結(jié)構(gòu)，具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程．(2)借講角的第二定義之機，用運動的觀點研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點．(3)加強數(shù)學(xué)的實踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實際的好習(xí)慣，提高他們解決實際問題的能力．(4)通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)．（5）角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個頂

7、點出發(fā)的角有兩個以上時，一定讓學(xué)生寫對，并告訴學(xué)生在沒有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡便又清晰．