實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算

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1、6.3.2實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析?《實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算》是第六章第三節(jié)的第二小節(jié)的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)及實(shí)數(shù)概念后的一節(jié)課。既然是數(shù)，就離不開運(yùn)算，所以它是學(xué)習(xí)有理數(shù)知識(shí)的延續(xù)，又為二次根式的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；?2.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)。過程與方法：?通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，加之學(xué)生預(yù)習(xí)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：?通過

2、建立有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍里也成立的意識(shí)，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴(kuò)充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展.。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1．了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根、立方根的意義；(重點(diǎn))2．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能利用化簡對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算．(難點(diǎn))四、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明一、復(fù)習(xí)引入：回答下列問題（1）3的相反數(shù)是_________,的相反數(shù)是_________,0的相反數(shù)是__________.(2)提出問題：無理數(shù)有沒有相反數(shù)和絕對(duì)值？如

3、果有，它們的意義是什么？以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。拋出問題，引發(fā)學(xué)生深思，并帶著疑問進(jìn)行自學(xué)。二、自主學(xué)習(xí)：1.你能解答下列問題嗎？（1）的相反數(shù)是__________,的相反數(shù)是__________，任意一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_________.??????（2）=__________,=___________.任意一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是__________.結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，絕對(duì)值的意義讓學(xué)生自學(xué)課本54頁思考至55頁，完成自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生經(jīng)

4、過自學(xué)會(huì)求無理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，通過書本體會(huì)到有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)能推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)及有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍試用。________.??????2.類比有理數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)可以進(jìn)行哪些運(yùn)算？可以給哪些數(shù)開平方運(yùn)算？給哪些數(shù)開立方運(yùn)算？?3.有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立嗎？三、歸納總結(jié)：1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是__-a____,若a與b互為相反數(shù)，則___a+b=0_____.絕對(duì)值：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，記為

5、a

6、，它是一個(gè)____非負(fù)實(shí)__數(shù)。

7、a

8、=　0（a

9、__0）－a（a__0）a(a____0)推廣：實(shí)數(shù)的其他性質(zhì)倒數(shù)：如果a____0，那么它的倒數(shù)為________,若a與b互為倒數(shù)，則___ab=1_________.帶領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值書中介紹了相反數(shù)和絕對(duì)值兩個(gè)性質(zhì)，這里做個(gè)推廣，介紹實(shí)數(shù)其他性質(zhì)：倒數(shù)、平方根、立方根。平方根：_______非負(fù)實(shí)數(shù)______有平方根，立方根：________任意實(shí)數(shù)_____有立方根。2.實(shí)數(shù)運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a,加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c),乘法交換律：

10、ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（2）實(shí)數(shù)運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減．同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。四、例題精講：例1（1）分別寫出的相反數(shù)；（2）指出是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對(duì)值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)．推廣：實(shí)數(shù)運(yùn)算估算問題例3、計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：通過自學(xué)，實(shí)數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序遵從有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序。估算問題不是重點(diǎn)，讓學(xué)生了解。強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中多保留一位，目

11、的是減小結(jié)果估值誤差。五、合作探究例2計(jì)算下列各式的值:六、課堂練習(xí)1、（1）正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，０的絕對(duì)值是，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是　.（2）的相反數(shù)是__________，絕對(duì)值是__________.2、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）3、求下列各數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)。（1）（2）（3）4、計(jì)算（1）（2）（3）（4）例2的三道題采用小組合作交流的形式，讓學(xué)生以小組為單位，討論交流進(jìn)行實(shí)數(shù)計(jì)算。在第3道題出現(xiàn)絕對(duì)值符號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)，判斷里面的正負(fù)性用到了上一節(jié)實(shí)數(shù)大小的比較，知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新

12、知識(shí)的同時(shí)鞏固舊知識(shí)。實(shí)數(shù)性質(zhì)介紹完之后，讓學(xué)生做練習(xí)鞏固。a在第2題中講解時(shí)讓學(xué)生各項(xiàng)都進(jìn)行化簡，尤其B項(xiàng)涉及到前面學(xué)習(xí)平方根的一個(gè)公式-a同時(shí)領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)一下立方根相類似的公式（a為任意實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)運(yùn)算是本節(jié)課的重點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生這方面的訓(xùn)練。七、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？八、板書6.3.2實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算相反數(shù)絕對(duì)值倒數(shù)平方根立方根a1、實(shí)數(shù)的性質(zhì)3、-a運(yùn)算法則運(yùn)算律運(yùn)算順序2、實(shí)數(shù)運(yùn)算4、（