內(nèi)錯(cuò)角同位角

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1、高龍中小集體備課記載薄課目數(shù)學(xué)課題同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角所屬單元五組別七年級主備人侯海儒上課時(shí)間課后記載時(shí)間課堂教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人調(diào)整意見教學(xué)目標(biāo)：1、了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。2、會(huì)識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩個(gè)角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)思路設(shè)計(jì)：教具準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī)學(xué)法設(shè)計(jì)：通過動(dòng)手操

2、作進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個(gè)角？稱之謂什么角？（2）在實(shí)際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個(gè)角?這8個(gè)角中有多種關(guān)系，如∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8,∠1和∠3是對頂角,除了對頂角,還有沒有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來研究同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角二、合作交流,探索新知(一)同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁

3、內(nèi)角的概念1、先看圖中∠1和∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看∠3與∠5，這兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，且∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同樣，∠4與∠6也具有類似位置特征，∠4與∠6也是內(nèi)錯(cuò)角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角。圖形特征：在形

4、如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。3、在圖(1)中，∠3和∠6也在直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一旁像這樣的一對角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有∠4與∠5，因此它們也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。4、辯一辯與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁內(nèi)錯(cuò)角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5，做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）請用三根竹條或小木棍制作一個(gè)如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個(gè)角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角

5、，然后分別指出所有的對頂角，同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進(jìn)行判別三、例題講解1、練一練、課本第4頁課內(nèi)練習(xí)12、合作學(xué)習(xí)課本第3頁的合作學(xué)習(xí)3、例2如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果　　　∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁內(nèi)角∠1和∠3互補(bǔ)。請說明理由　分析：如果∠1＝∠2，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，即∠2＋∠3＝180°，又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展（1）第4頁課內(nèi)練習(xí)2（

6、2）圖中，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？分析：兩個(gè)角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個(gè)角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，∠1的邊DA與∠2的邊BD都在直線AB上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以∠1和∠2是直線AB截DE、BC而成的一對同位角?！?的邊DE和∠4的邊ED都在直線DE上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DB、EC。所以∠3和∠4是直線DE截DB、EC所成的一對同旁內(nèi)角。圖（2）中，∠1的邊BD與∠2的邊DB都在直線BD上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以

7、∠1和∠2是直線DB截直線DE、BC所成的一對內(nèi)錯(cuò)角?！?的邊AB與∠4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以∠3和∠4是直線AB截AE、BD成的一對同旁內(nèi)角。圖（3）中的∠1的邊AC與∠2的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以∠1和∠2是直線AC截AB、CD所成的內(nèi)錯(cuò)角。同樣∠3和∠4是直線AC截AD、CB所成的內(nèi)錯(cuò)角。五、小結(jié)：本講主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時(shí)產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互

8、位置所具有的特征：(1)兩個(gè)同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或