第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課

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1、第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課（第一課時(shí)）一、設(shè)計(jì)思路本章的內(nèi)容是從典型的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，首先介紹了算術(shù)平方根的概念和它的符號(hào)表示。然后學(xué)習(xí)了平方根和立方根的概念及符號(hào)表示，并通過(guò)開平方、開立方運(yùn)算認(rèn)識(shí)了不同于有理數(shù)的數(shù)-----無(wú)理數(shù)，使數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。隨著數(shù)的擴(kuò)充，數(shù)的運(yùn)算也有了新的發(fā)展，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。在歸納法則的過(guò)程中，既培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，觀察能力及口頭表達(dá)能力，也讓學(xué)生通過(guò)歸納體驗(yàn)從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，使他們既學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會(huì)總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的思想。在練習(xí)設(shè)計(jì)與作業(yè)布置中體現(xiàn)分層次教學(xué)的要求，讓

2、不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并能得到成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.進(jìn)一步理解平方根、立方根、實(shí)數(shù)及有關(guān)概念，能建立這些概念之間的聯(lián)系；2.明確算術(shù)平方根和平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系，平方根和立方根的之間的區(qū)別和聯(lián)系，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之間的區(qū)別。過(guò)程與方法在積極參與復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)體系的建構(gòu)。四、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)正數(shù)開平方會(huì)

3、有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣，容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。對(duì)于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，學(xué)生接受起來(lái)也有一定的難度。平方根和立方根雖都是開方運(yùn)算，但它們的表示方法和性質(zhì)及運(yùn)用是學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的地方；無(wú)理數(shù)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的一種數(shù)，其定義比較抽象，學(xué)生沒(méi)有任何感性認(rèn)識(shí)，真正理解這個(gè)概念也有一定的困難。學(xué)生在復(fù)習(xí)課中既要對(duì)所學(xué)的知識(shí)能夠重新回憶出來(lái)，又要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，建立起不同知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系。五、教學(xué)過(guò)程(一)知識(shí)梳理，構(gòu)建體系制作禮物的學(xué)問(wèn)問(wèn)題1：班干部想送給老師一幅面積為7dm2的正方形全家福相框，洗好照片，寫上祝福

4、之后，準(zhǔn)備放入相框，請(qǐng)同學(xué)們幫忙算算這幅相框的邊長(zhǎng)？與同學(xué)們一起回憶算術(shù)平方根，平方根的定義及性質(zhì)。包裝禮物的學(xué)問(wèn)問(wèn)題2：班干部在包裝禮物的過(guò)程中，還遇到一個(gè)問(wèn)題，能否把這幅面積為7dm2的全家福放入一個(gè)體積為28dm3的正方體快遞盒中寄出去（易碎品盡量平放）？與同學(xué)們一起回憶立方根的定義及性質(zhì)?？偨Y(jié)：平方根和立方根之間的聯(lián)系與區(qū)別：數(shù)a算術(shù)平方根平方根立方根表示方法a的取值性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)是本身的數(shù)師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答后，小組交流、全班展示。教師關(guān)注：學(xué)生對(duì)平方根及立方根的表示及性質(zhì)的掌握情況。設(shè)計(jì)意圖：用圖表的方式簡(jiǎn)潔、直觀地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納平方根與立方根的表示方法及

5、性質(zhì)，突出平方根與立方根之間的區(qū)別與聯(lián)系。(二)典型例題，深化理解 題訓(xùn)練一（基礎(chǔ)）1.下列各式是否有意義?為什么？2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，平方根，立方根。3.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出下列各式的意義，并求值。4.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。（1）9的算術(shù)平方根是3；（2）-9的立方根是-3；（3）64的立方根是8；（4）-5是25的平方根。師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，師生共同點(diǎn)評(píng)。教師關(guān)注：學(xué)生對(duì)平方根及立方根知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況，分析易錯(cuò)的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：用各具代表性的數(shù)，設(shè)計(jì)的開放性題目引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平方根與立方根的知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。5.求未知數(shù)x的值。

6、（1）x2=9（2）（x-2）2=9（3）3（x-2）2=9（4）3（x-2）2-2=226.一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-3與5-a,你能求出a嗎？你能求出這個(gè)數(shù)嗎？解:∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-3與5-a∴（2a-3）+（5-a）=0∴a=-2∴2a-3=2×(-2)-3=-7,5-a=5-(-2)=7∴這個(gè)數(shù)是72=49或（-7）2=49互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成題目，然后小組交流，全班集中展示。教師關(guān)注：學(xué)生易錯(cuò)題和思維的障礙處。設(shè)計(jì)意圖：第5題考查學(xué)生綜合運(yùn)用平方根及立方根的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。第6，7，8，9，10題是考查學(xué)生對(duì)平

7、方根與立方根正向與逆向運(yùn)用及學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示的數(shù)的意義的理解，考查學(xué)生靈活運(yùn)用平方根的性質(zhì)解決問(wèn)題的能力；(三)總結(jié)歸納，提煉升華1．通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，平方根與立方根之間有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別？2．本章的學(xué)習(xí)中用到了什么數(shù)學(xué)思想和方法？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理本章知識(shí)間的內(nèi)在的聯(lián)系，總結(jié)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，升華認(rèn)識(shí)．(四)布置作業(yè)，鞏固提高1．收集本章學(xué)習(xí)中的自己經(jīng)常出錯(cuò)的題目.六、教學(xué)反思之前公開課一般都是新課，第一次上復(fù)習(xí)課，也算是一種嘗試！在備課過(guò)程當(dāng)中也遇到了幾個(gè)問(wèn)題：第一，之前自己計(jì)劃的設(shè)計(jì)是