函數(shù)圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、“福州市第七期中學(xué)名優(yōu)教師影子培訓(xùn)”——初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)表課題函數(shù)的圖像（第二課時(shí)）省份福建省市福州市區(qū)/縣倉(cāng)山區(qū)單位全稱(chēng)福州四中桔園洲中學(xué)教師姓名高曉晴學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)科（版本）人教版章節(jié)第十九章學(xué)時(shí)1節(jié)年級(jí)初二年級(jí)學(xué)情分析北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二年級(jí)實(shí)行分層次教學(xué)，本人執(zhí)教的是A1班，學(xué)習(xí)積極高，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和習(xí)慣都很好，學(xué)生思維活躍，發(fā)散性強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)的圖象的意義，學(xué)會(huì)觀察、解讀函數(shù)的圖象。2、會(huì)根據(jù)具體情境畫(huà)出大致的函數(shù)圖象。3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵于現(xiàn)實(shí)之中，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題

2、和解決問(wèn)題，感悟函數(shù)建模思想、數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確理解函數(shù)圖象的意義。2、正確解讀函數(shù)圖象蘊(yùn)含的信息，會(huì)根據(jù)具體情境畫(huà)出大致的函數(shù)圖象。難點(diǎn)：正確解讀函數(shù)圖象蘊(yùn)含的信息，會(huì)根據(jù)具體情境畫(huà)出大致的函數(shù)圖象。教學(xué)準(zhǔn)備本節(jié)學(xué)案多媒體教學(xué)環(huán)境多媒體PPT課件和幾何演示．教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)函數(shù)圖象作法問(wèn)題1、遇到怎樣的情境我們可以想到建立函數(shù)的模型？回歸函數(shù)概念：（1）兩個(gè)變量（2）一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，并隨另一個(gè)變量值得確定而唯一確定。函數(shù)

3、有三種表達(dá)形式：解析式法、列表法、圖象法問(wèn)題2、畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟如下：列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)教師演示幾何畫(huà)板中y=2x的圖象的形成過(guò)程，從列表到描點(diǎn)，最后到連線(xiàn)。5分鐘學(xué)生口答問(wèn)題1和問(wèn)題2，對(duì)上兩節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧。讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)圖中感受函數(shù)的變化、對(duì)應(yīng)和依存關(guān)系問(wèn)題3：下圖是我縣春季某一天的溫度T（單位：℃）隨時(shí)間t(單位：h)變化的函數(shù)圖象，閱讀該圖象，你能得到哪些信息？10分鐘學(xué)習(xí)解讀函數(shù)的圖象教師說(shuō)明該函數(shù)很難用解析式表示，但可以用圖象來(lái)表示，它是一條曲線(xiàn)段，并且非常直觀，明白

4、。由此圖象，我們可以得到許多信息。追問(wèn)：要全面準(zhǔn)確地解讀一個(gè)函數(shù)的圖象，可以從哪些方面著手呢？教師總結(jié)歸納四名口訣：一看縱橫，讀懂意義；二找特殊，確定范圍；三分區(qū)間，觀察走勢(shì)；四析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。問(wèn)題4：下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示小明離家的時(shí)間，y表示小明離他家的距離．你從圖中能獲取什么信息？???教師說(shuō)明這個(gè)函數(shù)可以用解析式表示出來(lái)，但是比較復(fù)雜，我們以后會(huì)學(xué)習(xí)如何用解析式來(lái)表示。用圖象來(lái)表示就顯得直觀得多。1、學(xué)生自主探究，易得到氣溫的最高和最低

5、值，哪個(gè)時(shí)間段溫度是上升或者下降，一天中零上時(shí)間與零下的時(shí)間長(zhǎng)短比較等。2、經(jīng)過(guò)小組討論得到解讀一個(gè)函數(shù)圖象從以下四個(gè)方面進(jìn)行：①看橫、縱坐標(biāo)表示的意義。②看圖象的特殊點(diǎn)：最高點(diǎn)、最低點(diǎn)（拐點(diǎn)），與x軸和y軸的交點(diǎn)。③看圖象的總體走勢(shì)：函數(shù)值如何隨著自變量的變化而變化。④通過(guò)分析圖象，可以得到哪些有用的信息，如何對(duì)信息進(jìn)行加工處理，得到某些結(jié)論。學(xué)生依照上題總結(jié)的規(guī)律，對(duì)據(jù)圖象進(jìn)行全面的觀察與分析，得出結(jié)論。①.菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？②小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？③菜地離玉

6、米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？④小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？⑤玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？⑥小明從家到菜地和從菜地到玉米地哪段路程中的速度更快些？為什么？從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景出發(fā)，選擇兩個(gè)開(kāi)發(fā)性地函數(shù)圖象問(wèn)題，讓學(xué)生初步經(jīng)歷解讀圖象的一般步驟，加深對(duì)圖象的理解，適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)建模思想。學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，并總結(jié)：用函數(shù)的圖象來(lái)表示一個(gè)函數(shù)，比單純的用函數(shù)解析式來(lái)表示函數(shù)更直觀，更生動(dòng)。我們可以從函數(shù)的圖象中獲取很多的信息，以此來(lái)達(dá)到快速解決問(wèn)

7、題的目的。但是與解析式相比，函數(shù)的圖象也有其缺點(diǎn)，例如我們常常難以從自變量的值找其對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。而從函數(shù)的解析式卻可以做到這一點(diǎn)。所以在實(shí)際問(wèn)題中我們通常會(huì)結(jié)合兩種表示方法來(lái)研究函數(shù)問(wèn)題。這就是數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)依據(jù)情境畫(huà)出大致的函數(shù)圖象問(wèn)題5：學(xué)會(huì)了從圖像中獲取信息，反過(guò)來(lái)我們能根據(jù)已知情境做出圖像嗎？問(wèn)題6：想一想：要畫(huà)出圖像需要做哪些事呢？建立坐標(biāo)系、明確點(diǎn)的實(shí)際意義、標(biāo)注特殊點(diǎn)、根據(jù)題意畫(huà)出由特殊點(diǎn)劃分的區(qū)域走勢(shì)，檢查圖像核對(duì)信息。教師呈現(xiàn)小學(xué)期表彰大會(huì)上龜兔賽跑的四個(gè)場(chǎng)景，請(qǐng)學(xué)

8、生用y表示烏龜、兔子與起點(diǎn)的距離，x為比賽時(shí)間，請(qǐng)你用草圖來(lái)表示y和x之間的函數(shù)關(guān)系式.歸納小結(jié)：1、確定變量，構(gòu)建坐標(biāo)系。2、標(biāo)記特殊，明晰范圍。3、根據(jù)情境，畫(huà)出走勢(shì)。4、檢查圖象，核對(duì)信息。龜免賽跑第一場(chǎng)：很久以前，烏龜與兔子之間發(fā)生了爭(zhēng)論，它們都說(shuō)自己跑得比對(duì)方快。于是它們決定通過(guò)比賽來(lái)一決雌雄。確定了路線(xiàn)之后它們就開(kāi)始跑了起來(lái)。兔子一個(gè)箭步?jīng)_到了前面，并且一路領(lǐng)先?？吹綖觚敱贿h(yuǎn)遠(yuǎn)拋在了后面，兔子覺(jué)得，自己應(yīng)該先在樹(shù)下休息一會(huì)兒，然后再繼續(xù)比賽。于是，它在樹(shù)下坐了下來(lái)，并且很快睡著了。烏